2019年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 6.3 等比數(shù)列 理 .doc

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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 6.3 等比數(shù)列 理 考點(diǎn)一　等比數(shù)列的概念及運(yùn)算 1.(xx重慶,2,5分)對(duì)任意等比數(shù)列{an},下列說(shuō)法一定正確的是(　　) A.a1,a3,a9成等比數(shù)列 B.a2,a3,a6成等比數(shù)列 C.a2,a4,a8成等比數(shù)列 D.a3,a6,a9成等比數(shù)列 答案　D 2.(xx江蘇,7,5分)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,則a6的值是　　　　. 答案　4 3.(xx課標(biāo)Ⅱ,17,12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1. (1)證明是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式; (2)證明++…+<. 解析　(1)由an+1=3an+1得an+1+=3. 又a1+=,所以是首項(xiàng)為,公比為3的等比數(shù)列. an+=,因此{(lán)an}的通項(xiàng)公式為an=. (2)由(1)知=. 因?yàn)楫?dāng)n≥1時(shí),3n-1≥23n-1,所以≤. 于是++…+≤1++…+=<. 所以++…+<. 考點(diǎn)二　等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用 4.(xx大綱全國(guó),10,5分)等比數(shù)列{an}中,a4=2,a5=5,則數(shù)列{lg an}的前8項(xiàng)和等于(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 答案　C 5.(xx天津,11,5分)設(shè){an}是首項(xiàng)為a1,公差為-1的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和.若S1,S2,S4成等比數(shù)列,則a1的值為　　　　. 答案　- 6.(xx安徽,12,5分)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a1+1,a3+3,a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,則q=　　　　. 答案　1 7.(xx廣東,13,5分)若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e5,則ln a1+ln a2+…+ln a20=　　　　. 答案　50