2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷 理（含解析）.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷 理（含解析）一、選擇題（每小題4分，共48分）1下列不等式中成立的是（）A若ab，則ac2bc2B若ab，則a2b2C若ab0，則a2abb2D若ab0，則2數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）Aan=n2（n1）Ban=n21Can=D3已知A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|=，則=（）A1B1CD4已知平面向量與的夾角為，且|=1，|+2|=2，則|=（）A1BC2D35已知數(shù)列an為等比數(shù)列，若a4+a6=10，則a7（a1+2a3）+a3a9的值為（）A10B20C100D2006等差數(shù)列an中，已知a1=12，S13=0，使得an0的最大正整數(shù)n為（）A6B7C8D97給出下列圖形：角；三角形；平行四邊形；梯形；四邊形其中表示平面圖形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D58若兩個(gè)等差數(shù)列an、bn前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且滿足=，則的值為（）ABCD9設(shè)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則=（）A1033B1034C2057D205810在等比數(shù)列an中，若a1=2，a2+a5=0，an的n項(xiàng)和為Sn，則Sxx+Sxx=（）A4032B2C2D403011已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an，使得aman=16a12，則+的最小值為（）ABCD不存在12已知數(shù)列an中，an0，a1=1，an+2=，a100=a96，則axx+a3=（）ABCD二、填空題（每小題4分，共16分）13在等差數(shù)列an中，a7=m，a14=n，則a28=14已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=5，則cos（a5a9）的值為15若函數(shù)f（x）=x+（x2）在x=a處取最小值，則a=16數(shù)列an中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個(gè)位數(shù)字，Sn是an的前n項(xiàng)和，則S24210a6=三解答題：（本大題共5小題，共66分）17已知向量、滿足：|=1，|=4，且、的夾角為60（1）求（2）（+）；（2）若（+）（2），求的值18在ABC中，BC=1，（）求sinA的值；（）求的值19在三角形ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2（1）求A；（2）若，求b2+c2的取值范圍20已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn=an+logan，Sn=b1+b2+bn，求Sn21數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn， an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列bn滿足b1+S4=0，b9=a1（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）若cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Wn附加題（本小題滿分10分，該題計(jì)入總分）22已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=，且a1=1（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bn=lnan，是否存在k（k2，kN*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由吉林省長(zhǎng)春十一中xx學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（每小題4分，共48分）1下列不等式中成立的是（）A若ab，則ac2bc2B若ab，則a2b2C若ab0，則a2abb2D若ab0，則考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：運(yùn)用列舉法和不等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論解答：解：對(duì)于A，若ab，c=0，則ac2=bc2，故A不成立；對(duì)于B，若ab，比如a=2，b=2，則a2=b2，故B不成立；對(duì)于C，若ab0，比如a=3，b=2，則a2ab，故C不成立；對(duì)于D，若ab0，則ab0，ab0，即有0，即，則，故D成立故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和運(yùn)用，注意運(yùn)用列舉法和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）Aan=n2（n1）Ban=n21Can=D考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項(xiàng)應(yīng)該為1+2+3+4+n=，便可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式解答：解：設(shè)此數(shù)列為 an，則由題意可得 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15，可以發(fā)現(xiàn)：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，第n項(xiàng)為1+2+3+4+n=，數(shù)列1，3，6，10，15的通項(xiàng)公式為an=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的基本知識(shí)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題3已知A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|=，則=（）A1B1CD考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用勾股定理的逆定理，可得可得OAB為等腰直角三角形，則，的夾角為45，再由向量的數(shù)量積的定義計(jì)算即可得到解答：解：由A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|=，即有|2+|2=|2，可得OAB為等腰直角三角形，則，的夾角為45，即有=|cos45=1=1故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義，運(yùn)用勾股定理的逆定理得到向量的夾角是解題的關(guān)鍵4已知平面向量與的夾角為，且|=1，|+2|=2，則|=（）A1BC2D3考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的模專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：利用|+2|22+4+42=12，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算，化簡(jiǎn)得出關(guān)于|的方程，求解即可解答：解：|+2|=2，|+2|2=12，即2+4+42=12，|2+4|1cos60+412=12，化簡(jiǎn)得|2+2|8=0，解得|=2，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的計(jì)算，向量數(shù)量積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題5已知數(shù)列an為等比數(shù)列，若a4+a6=10，則a7（a1+2a3）+a3a9的值為（）A10B20C100D200考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出解答：解：數(shù)列an為等比數(shù)列，a7（a1+2a3）+a3a9=a7a1+2a7a3+a3a9=102=100，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6等差數(shù)列an中，已知a1=12，S13=0，使得an0的最大正整數(shù)n為（）A6B7C8D9考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由于a1=12，S13=0，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，解得a13=12利用通項(xiàng)公式解得d進(jìn)而得到an，解出an0即可解答：解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a1=12，S13=0，解得a13=1212=a13=a1+12d=12+12d，解得d=2an=12+2（n1）=2n14，令an=0，解得n=7使得an0的最大正整數(shù)n=6故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題7給出下列圖形：角；三角形；平行四邊形；梯形；四邊形其中表示平面圖形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)平面圖形的定義，圖形的所有部分都在同一平面內(nèi)，由此得出正確的結(jié)論解答：解：根據(jù)平面圖形的定義，知角，三角形，平行四邊形，梯形，都是平面圖形；四邊形，不一定是平面圖形所以，以上表示平面圖形的個(gè)數(shù)為4故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面圖形的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目8若兩個(gè)等差數(shù)列an、bn前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且滿足=，則的值為（）ABCD考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：把轉(zhuǎn)化為，然后借助于已知得答案解答：解：等差數(shù)列an、bn前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且=，得=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題9設(shè)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則=（）A1033B1034C2057D2058考點(diǎn)：數(shù)列的求和專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)=1+2+23+25+29+10進(jìn)行求和解答：解：數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，an=2+（n1）1=n+1，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，bn=12n1，依題意有：=1+2+23+25+29+10=1033，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是要求出數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式，熟練掌握等比數(shù)列求和公式10在等比數(shù)列an中，若a1=2，a2+a5=0，an的n項(xiàng)和為Sn，則Sxx+Sxx=（）A4032B2C2D4030考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意可得公比q=1，可得Sxx=2，Sxx=0，相加可得解答：解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a1=2，a2+a5=0，2q（1+q3）=0，解得q=1，Sxx=2，Sxx=0Sxx+Sxx=2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題11已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an，使得aman=16a12，則+的最小值為（）ABCD不存在考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；基本不等式專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，且q0，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a7=a6+2a5，求出公比q，代入aman=16a12化簡(jiǎn)得m，n的關(guān)系式，再利用“1”的代換和基本不等式求出式子的最大值解答：解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，且q0，由a7=a6+2a5得：a6q=a6+，化簡(jiǎn)得，q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），因?yàn)閍man=16a12，所以=16a12，則qm+n2=16，解得m+n=6，所以=（m+n）（）=（10+）=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值是，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用“1”的代換和基本不等式求最值問題，考查化簡(jiǎn)、計(jì)算能力12已知數(shù)列an中，an0，a1=1，an+2=，a100=a96，則axx+a3=（）ABCD考點(diǎn)：數(shù)列遞推式專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：由數(shù)列遞推式求出a3，結(jié)合a100=a96求得a96，然后由an+2=可得axx=a96，則答案可求解答：解：a1=1，an+2=，由a100=a96，得，即，解得（an0）則axx+a3=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)，是中檔題二、填空題（每小題4分，共16分）13在等差數(shù)列an中，a7=m，a14=n，則a28=3n2m考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a28=3a142a7，代入已知的值可求解答：解：等差數(shù)列an中，由性質(zhì)可得：a28=a1+27d，3a142a7=3（a1+13d）2（a1+6d）=a1+27d，a28=3a142a7，a7=m，a14=n，a28=3n2m故答案為：3n2m點(diǎn)評(píng)：本題為等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，熟練利用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題14已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=5，則cos（a5a9）的值為考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：解：a1a13+2a72=5，a72+2a72=5，即3a72=5，則a72=，則cos（a5a9）=cos（a72）=cos=cos（2）=cos=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，利用等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15若函數(shù)f（x）=x+（x2）在x=a處取最小值，則a=3考點(diǎn)：基本不等式專題：計(jì)算題分析：將f（x）=x+化成x2+2，使x20，然后利用基本不等式可求出最小值，注意等號(hào)成立的條件，可求出a的值解答：解：f（x）=x+=x2+24當(dāng)x2=1時(shí)，即x=3時(shí)等號(hào)成立x=a處取最小值，a=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，注意“一正、二定、三相等”，屬于基礎(chǔ)題16數(shù)列an中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個(gè)位數(shù)字，Sn是an的前n項(xiàng)和，則S24210a6=909考點(diǎn)：數(shù)列的求和專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：通過題意可得a1a2=14、a3=4，同理可得：a4=8，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，以此類推可得：a6n+k=ak（kN*，k3），進(jìn)而可得結(jié)論解答：解：a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個(gè)位數(shù)字，a1a2=14，a3=4a2a3=28，a4=8，a3a4=32，a5=2，a4a5=16，a6=6，a5a6=12，a7=2，a6a7=12，a8=2，a7a8=4，a9=4，a8a9=8，a10=8，以此類推可得：a6n+k=ak（kN*，k3）S242=a1+a2+40（a3+a4+a5+a6+a7+a8）=2+7+40（4+8+2+6+2+2）=969，S24210a6=969106=909故答案為：909點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的周期性，考查推理能力與計(jì)算能力，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于難題三解答題：（本大題共5小題，共66分）17已知向量、滿足：|=1，|=4，且、的夾角為60（1）求（2）（+）；（2）若（+）（2），求的值考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得的值，可得（2）（+）的值（2）由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，可得，由此求得的值解答：解：（1）由題意得，（2），+2（2）32=0，=12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題18在ABC中，BC=1，（）求sinA的值；（）求的值考點(diǎn)：正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，根據(jù)cosC，求得sinC，進(jìn)而利用正弦定理求得sinA（2）先根據(jù)余弦定理求得b，進(jìn)而根據(jù)=BCCAcos（C）求得答案解答：解：（1）在ABC中，由，得，又由正弦定理：得：（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC22ACBCcosC得：，即，解得b=2或（舍去），所以AC=2所以，=BCCAcos（C）=即點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的計(jì)算考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力19在三角形ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2（1）求A；（2）若，求b2+c2的取值范圍考點(diǎn)：解三角形；正弦定理的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：（1）由余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（2）由a和sinA的值，根據(jù)正弦定理表示出b和c，代入所求的式子中，利用二倍角的余弦函數(shù)公式及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后再利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)角度的范圍求出正弦函數(shù)的值域，進(jìn)而得到所求式子的范圍解答：解：（1）由余弦定理知：cosA=，又A（0，）A=（2）由正弦定理得：b=2sinB，c=2sinCb2+c2=4（sin2B+sin2C）=2（1cos2B+1cos2C）=42cos2B2cos2（B）=42cos2B2cos（2B）=42cos2B2（cos2Bsin2B）=4cos2B+sin2B=4+2sin（2B），又0B，2B12sin（2B）23b2+c26點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，掌握正弦函數(shù)的值域，是一道中檔題20已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn=an+logan，Sn=b1+b2+bn，求Sn考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)專題：綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（I）根據(jù)a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，進(jìn)而得出首項(xiàng)和a1，即可求得通項(xiàng)公式；（II）先求出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，然后分組求和，即可得出結(jié)論解答：解：（I）設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為qa3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20解得或數(shù)列an單調(diào)遞增an=2n（II）an=2n，bn=an+logan=ann，Sn=2n+12，點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題21數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列bn滿足b1+S4=0，b9=a1（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）若cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Wn考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）由an是Sn和1的等差中項(xiàng)，可得Sn=2an1，再寫一式，可得數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，求出等差數(shù)列bn的首項(xiàng)與公差，可得bn的通項(xiàng)公式；（2）利用裂項(xiàng)求和，可得數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Wn解答：解：（1）an是Sn和1的等差中項(xiàng)，Sn=2an1，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=（2an1）（2an11）=2an2an1，an=2an1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，an=2n1Sn=2n1；設(shè)bn的公差為d，b1=S4=15，b9=a1=15+8d=1，d=2，bn=2n17；（2）cn=（），Wn=（1）+（）+（）=（1）=點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查裂項(xiàng)法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等附加題（本小題滿分10分，該題計(jì)入總分）22已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=，且a1=1（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bn=lnan，是否存在k（k2，kN*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式專題：計(jì)算題分析：（1）直接利用an=SnSn1 （n2）求解數(shù)列的通項(xiàng)公式即可（注意要驗(yàn)證n=1時(shí)通項(xiàng)是否成立）（2）先利用（1）的結(jié)論求出數(shù)列bn的通項(xiàng)，再求出bkbk+2的表達(dá)式，利用基本不等式得出不存在k（k2，kN*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列解答：解：（1）當(dāng)n2時(shí)，即（n2）所以數(shù)列是首項(xiàng)為的常數(shù)列所以，即an=n（nN*）所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n（nN*）（2）假設(shè)存在k（k2，m，kN*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列，則bkbk+2=bk+12因?yàn)閎n=lnan=lnn（n2），所以這與bkbk+2=bk+12矛盾故不存在k（k2，kN*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列點(diǎn)評(píng)：本題考查了已知前n項(xiàng)和為Sn求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，根據(jù)an和Sn的關(guān)系：an=SnSn1 （n2）求解數(shù)列的通項(xiàng)公式另外，須注意公式成立的前提是n2，所以要驗(yàn)證n=1時(shí)通項(xiàng)是否成立，若成立則：an=SnSn1 （n1）；若不成立，則通項(xiàng)公式為分段函數(shù)