2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案.doc

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2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案 一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）. 1．如圖所示，直線l1，l2，l3，的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ） A． k1< k2< k3 B． k3< k1< k2 C． k3< k2< k1 D． k1< k3< k2 2.設(shè)集合，, 則=（ ） A． B． C． D． 3.設(shè)平面α丄平面β,直線a.命題p:“a”命題q:“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4．圓截直線所得的弦長是（ ） A．2 B．1 C． D． 5．已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則a2=（ ） A． -4 B．-6 C．-8 D．-10 6．已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么 的值為（ ） A．0 B． C． D． 7方程| x |+| y |=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積是（ ） A．2 B．1 C． 4 D． 8．若=（ ） A． B． C． D． 9．若平面向量與平面向量的夾角等于，，，則與的夾角的余弦值等于 A． B． C． D． 10．若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 （ ） A、 B、 C、 D、 12.在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的面積分別為，則該三棱錐外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分) 13．已知滿足的約束條件則的最小值等于 ． 12．過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x +3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是 ． 15. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的 菱形，則該幾何體的體積為________． 16．已知點(diǎn)P(m，n)位于第一象限，且在直線x＋y－1＝0上，則使不等式＋≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值．（本小題滿分10分） (1）直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直； (2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等． 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域. 19.（本小題滿分12分） 如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面ABCD為菱形，AB=1 AA1= , . ⑴求證:AC丄BD1 (2)求 四 面 體D1AB1C的體積 20．（本題滿分12分） 在△ABC中，，，． （Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）求的值． 21．(本小題滿分12分） 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(an-l),數(shù)列{bn}滿足 b1 =3. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式. ⑵設(shè)數(shù)列{cn} 滿 足 cn = an log2 (bn+1),其前n項(xiàng)和為Tn 求Tn. 22. （本小題滿分12分）已知圓C：； （1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程； （2）求圓C關(guān)于直線的對(duì)稱的圓方程 （3）從圓C外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使 |PM| 最小的P點(diǎn)的坐標(biāo)． xx學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 試卷(文科）答案 18（本小題滿分12分）解:（Ⅰ），…………… 2分 ， …………4分 ； 　…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，……7分 設(shè)，當(dāng)時(shí)，， 則， ………………9分 由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，， 又, ………………11分 則函數(shù)的值域?yàn)椋?……………12分 21．(本小題滿分12分) 【試題解析】解：(1) 對(duì)于數(shù)列有： 得， --------1分 ① ② 則； -----------3分 對(duì)于數(shù)列有：，可得，即. ，即. ---------6分 (2) 由(1)可知：. ------------8分 ③ ④ -----------10分 由③-④得 . 則. -------------12分