2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題.doc

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2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 1、 選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡內(nèi)。本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。 1、在△中，符合余弦定理的是 (　A　) A． B． C． D． 2、 在△中，下列關(guān)系式：① ② ③④ 一定成立的有 (　C　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)＝1，公差＝2，則等于 (　C　) A．5　　　 　B．6 C．7 D．9 4、等比數(shù)列中，則等于 (　B　) A．20 B．18 C．10 D．8 5、若集合,，則 (　B　) A.{} B. {} C. {} D. {} 6、 若點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 (　D　) A.0 B.2 C .4 D .6 7、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是 （ B ） A.32 B.16+ C.48 D. 8、 設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 （ B ） A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 9、若點(diǎn)A（2，-3）是直線和的公共點(diǎn)，則相異兩點(diǎn)和所確定的直線方程為 （ C ） A. B. C. D. 10、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在正方體中，與的位置關(guān)系為 ( D ) A．相交 B．平行 C．異面而且垂直 D．異面但不垂直 11、如圖，M是正方體的棱的中點(diǎn)，給出命題 ①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線、都相交； ②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線、都垂直； ③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線、都相交； ④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線、都平行. 其中真命題是（ C ） A.②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12、某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a + b的最大值為（ C ） A. B. C. 4 D. 2011—xx學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末統(tǒng)一考試試題 文科數(shù)學(xué) （必修二、必修五） 題號(hào) 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 得分 第Ⅱ卷 2、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 13、在△中，，，，則_____． 14、 設(shè)變量，滿(mǎn)足 則的最小值是_____． ； 15、 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為1，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為 . an=1或an= 16、 半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．32π 三、解答題 本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17、(本小題滿(mǎn)分10分) 已知不等式的解集為. （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）解不等式. 解：（Ⅰ）依題意，知1、b為方程的兩根，且. ∴由韋達(dá)定理， 解得（b=1舍去）. -----------5分 （Ⅱ）原不等式即為即 ∴. -----------------10分 18、(本小題滿(mǎn)分12分) 在△中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 且 （Ⅰ）求邊的值； （Ⅱ）求的值． 解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，,所以-----------5分 （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得 于是 從而 ………10分 所以----------------12分 19、(本小題滿(mǎn)分12分) 所以 . 所以 數(shù)列的前項(xiàng)和為. ……………………12分 20、(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點(diǎn). （Ⅰ）求直線的方程； （Ⅱ）求邊上的高所在直線的方程. 解：（Ⅰ）∵四邊形是平行四邊形 ∴ KCD = KAB = 2 ∴ 直線CD的方程是： -------------------------6分 （Ⅱ） ----------------12分 21、 (本小題滿(mǎn)分12分) 如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示． （Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC； （Ⅱ）求三棱錐D－ABC的體積； （Ⅲ）在∠ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)． 證明：（Ⅰ） 由三視圖可得在△中， ----------4分 （Ⅱ） ----------------------------8分 （Ⅲ）取AB的中點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)至Q，使得CQ＝2CO， 22、(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，直四棱柱中，底面是菱形，且，為棱的中點(diǎn). （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求證：平面平面. 證明：（Ⅰ）連接，交與,連接 ∴平面 ………………10分 ∵平面 ∴平面平面. ………………12分