2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專題1.doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專題1一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx泰安)觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答下列問題：33233343xx的末位數(shù)字是( C )A0 B1 C3 D72(xx武漢)觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( B )A31 B46 C51 D663(xx十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從xx到xx再到xx，箭頭的方向是以下圖示中的( D )A. B. C. D.4(xx重慶)下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( C )A22 B24 C26 D285(xx內(nèi)江)如圖，已知A1，A2，A3，An，An1是x軸上的點(diǎn)，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1作x軸的垂線交直線y2x于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn，Bn1，連接A1B2，B1A2，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，Pn.A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面積依次記為S1，S2，S3，Sn，則Sn為( D )A. B.C. D.二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx畢節(jié))觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_7(xx婁底)如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個(gè)圖案由4個(gè)組成，第二個(gè)圖案由7個(gè)組成，第三個(gè)圖案由10個(gè)組成，第四個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案由_3n1_個(gè)組成8(xx梅州)如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_(8，3)_；點(diǎn)Pxx的坐標(biāo)是_(5，0)_9(xx菏澤)下面是一個(gè)按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是_(用含n的代數(shù)式表示)10(xx濰坊)當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)依次等于1，4，9時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_n24n_(用n表示，n是正整數(shù))三、解答題(共40分)11(12分)(xx宜賓)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S1，N0，L4.(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L；(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為SNaLb，其中a，b為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N82，L38，求S的值解：(1)觀察圖形，可得S3，N1，L6(2)根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S，N，L的值可得，解得SNL1，將N82，L38代入可得S8238110012(12分)(xx寧波)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個(gè)圖形有xx顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由解：(1)尋找規(guī)律：第一個(gè)圖需棋子632，第二個(gè)圖需棋子933，第三個(gè)圖需棋子1234，第四個(gè)圖需棋子1535，第五個(gè)圖需棋子3618.答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子(2)由(1)可得，第n個(gè)圖需棋子3(n1)顆，設(shè)第n個(gè)圖形有xx顆黑色棋子，則3(n1)xx，解得n670.答：第670個(gè)圖形有xx顆黑色棋子13(16分)(xx涼山州)實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)12342324300.得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系是123(n2)(n1)n，可以發(fā)現(xiàn)2把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n1，整個(gè)式子等于n(n1)，于是得到123(n2)(n1)nn(n1)，這就是說，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是n(n1)下列用一元二次方程解決上述問題：設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有n(n1)整理這個(gè)方程，得n2n6000，解方程得n124，n225.根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300.請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題：(1)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2，4，6，2n，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理解：(1)由題意可得600，整理得n2n12000，此方程無正整數(shù)解，所以，三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和不可能是600(2)由題意可得2462n2(123n)2n(n1)；依題意，得n(n1)600，整理得n2n6000，(n25)(n24)0，n125，n224，n為正整數(shù)，n24.故n的值是24