2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題1.doc

2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題1一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx泰安)觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答下列問題：33233343xx的末位數(shù)字是( C )A0 B1 C3 D72(xx武漢)觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中點的個數(shù)是( B )A31 B46 C51 D663(xx十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從xx到xx再到xx，箭頭的方向是以下圖示中的( D )A. B. C. D.4(xx重慶)下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，依此規(guī)律，第五個圖形中三角形的個數(shù)是( C )A22 B24 C26 D285(xx內江)如圖，已知A1，A2，A3，An，An1是x軸上的點，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分別過點A1，A2，A3，An，An1作x軸的垂線交直線y2x于點B1，B2，B3，Bn，Bn1，連接A1B2，B1A2，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于點P1，P2，P3，Pn.A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面積依次記為S1，S2，S3，Sn，則Sn為( D )A. B.C. D.二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx畢節(jié))觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_7(xx婁底)如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個組成，第二個圖案由7個組成，第三個圖案由10個組成，第四個圖案由13個組成，則第n(n為正整數(shù))個圖案由_3n1_個組成8(xx梅州)如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P3的坐標是_(8，3)_；點Pxx的坐標是_(5，0)_9(xx菏澤)下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個數(shù)是_(用含n的代數(shù)式表示)10(xx濰坊)當白色小正方形個數(shù)依次等于1，4，9時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_n24n_(用n表示，n是正整數(shù))三、解答題(共40分)11(12分)(xx宜賓)在平面直角坐標系中，若點P(x，y)的坐標x，y均為整數(shù)，則稱點P為格點，若一個多邊形的面積記為S，其內部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如圖中ABC是格點三角形，對應的S1，N0，L4.(1)求出圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L；(2)已知格點多邊形的面積可表示為SNaLb，其中a，b為常數(shù)，若某格點多邊形對應的N82，L38，求S的值解：(1)觀察圖形，可得S3，N1，L6(2)根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S，N，L的值可得，解得SNL1，將N82，L38代入可得S8238110012(12分)(xx寧波)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有xx顆黑色棋子？請說明理由解：(1)尋找規(guī)律：第一個圖需棋子632，第二個圖需棋子933，第三個圖需棋子1234，第四個圖需棋子1535，第五個圖需棋子3618.答：第5個圖形有18顆黑色棋子(2)由(1)可得，第n個圖需棋子3(n1)顆，設第n個圖形有xx顆黑色棋子，則3(n1)xx，解得n670.答：第670個圖形有xx顆黑色棋子13(16分)(xx涼山州)實驗與探究：三角點陣前n行的點數(shù)計算如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎？如果要用試驗的方法，由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)12342324300.得知300是前24行的點數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關系是123(n2)(n1)n，可以發(fā)現(xiàn)2把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n1，整個式子等于n(n1)，于是得到123(n2)(n1)nn(n1)，這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是n(n1)下列用一元二次方程解決上述問題：設三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300，則有n(n1)整理這個方程，得n2n6000，解方程得n124，n225.根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n24，即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300.請你根據(jù)上述材料回答下列問題：(1)三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理(2)如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2，4，6，2n，你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理解：(1)由題意可得600，整理得n2n12000，此方程無正整數(shù)解，所以，三角點陣中前n行的點數(shù)的和不可能是600(2)由題意可得2462n2(123n)2n(n1)；依題意，得n(n1)600，整理得n2n6000，(n25)(n24)0，n125，n224，n為正整數(shù)，n24.故n的值是24