人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形單元課件

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè),數(shù)學(xué)廣角,數(shù)與形,復(fù)習(xí),4,、把一根鋼條鋸成,3,段一共用了,4,分鐘。鋸一次平均要用多 少分鐘？,一段,一段,一段,1,次,1,次,4,2,2,（分鐘）,有些數(shù)學(xué)問(wèn)題借助圖形來(lái)分析，顯得直觀，更容易解答。,數(shù)形結(jié)合百般好,華羅庚,1,1,3,觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？,探究新知,例,1,2,1,2,2,2,3,1,3+5,=,=,=,再觀察，

2、從左邊圖,1,到圖,2,再到圖,3,，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出,1+3,和,1+3+5,表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？,1,3,5,（）,2,3,1,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,如果繼續(xù)這樣擺下去,第,4,個(gè)、第,5,個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,從,1,開(kāi)始的,幾個(gè),連續(xù)奇數(shù)相加,和即是,幾的平方,。,7,=4,9,=5,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？,4,7,1,3,5,7,9,11,13

3、,15,17,9,2,2,2,運(yùn)用知識(shí),從,1,開(kāi)始的,n,個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是,n,的平方。,1+3+5+7+9+=(),n,個(gè),n,2,你知道第,n,個(gè)數(shù)是多少嗎？,2n-1,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,請(qǐng)根據(jù)例,1,的結(jié)論算一算。,25,可以看成兩部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,運(yùn)用知識(shí),1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,3.,請(qǐng)根據(jù)例,1,的結(jié)論算一算。,運(yùn)用知識(shí),1,3,5,7,5,3,1,（,25,）,6,2,7,2,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,你能發(fā)現(xiàn)什么

4、規(guī)律？,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的 。,2,1,我一個(gè)一個(gè)加下去看看，,答案好像有點(diǎn)規(guī)律。,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,31,32,15,16,加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù),越來(lái)越接近于,1,。,計(jì)算。,,探究新知,例,2,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,(1),猜一猜和是多少？,(1),請(qǐng)用“圖形”來(lái)解釋你的想法。,1,64,1,128,1,256,1,512,涂色部分的面積：,無(wú)限接近,1,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16

5、,7,8,15,16,1,32,15,16,31,32,2,1,4,1,16,1,8,1,32,1,8,7,4,3,16,15,32,31,64,63,128,127,計(jì)算。,涂色部分的面積：,無(wú)限接近,1,1,2,1,4,3,4,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,7,8,1,8,7,8,16,1,16,15,16,1,32,1,16,15,32,1,16,15,32,31,32,31,64,63,128,127,1,2,1,4,1,8,16,1,32,1,64,1,。,=,1,計(jì)算。,計(jì)算。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),涂色部分的面積：,無(wú)限接近

6、,1,做一做,下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？,紅色：,藍(lán)色：,1,8,2,10,3,12,每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,照這樣畫(huà)下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？,紅色：,藍(lán)色：,4,14,5,16,藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù),=,紅色小正方形個(gè)數(shù),2+6,每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,藍(lán)色,小正方形的個(gè)數(shù)是,紅色,小正方形的個(gè)數(shù)的,2,倍,。,藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的,2,倍還多,6,個(gè)。,照這樣畫(huà)下去，第,10,個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè),藍(lán)

7、色小正方形。,照這樣畫(huà)下去，第,n,個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè),藍(lán)色小正方形。,10,26,n,2n+6,你知道這道題是怎樣計(jì)算的了嗎？,2,3,2,27,2,9,2,81,80,81,2,3,2,9,2,27,2,81,2,3,2,27,2,9,2,81,1,3.,下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？,照這樣畫(huà)下去，第,4,個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形,。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,運(yùn)用知識(shí),照這樣畫(huà)下去，第,5,個(gè)圖形最外圈有,（,）,個(gè)小正方形,。,32,9,7,32,2,2,每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解

8、釋這其中的道理嗎？,16,8,24,32,40,8n,1,3,6,10,15,21,照這樣畫(huà)下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？,運(yùn)用知識(shí),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10),10,2=,55,1,3,6,10,15,21,由于數(shù)量為,1,、,3,、,6,、,10,、,15,相同,的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“,三角形數(shù),”。,16,25,9,4,1,由于數(shù)量為,1,、,4,、,9,、,16,、,25,的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“,正方形數(shù),”。,9,3 +6,=,5,2,3,返回,數(shù)形結(jié)合,加法算式

9、：,乘法算式：或,4,個(gè),3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,數(shù)形結(jié)合,植樹(shù)問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合,a,b,c,(a+b)c=ac+bc,數(shù)形結(jié)合,2,1,4,3,=,8,3,關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：,總結(jié)：,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們一起把所學(xué)知識(shí)梳理一遍吧。,關(guān)于數(shù)與形你還有什么想說(shuō)的嗎？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎,?,想一想,小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家,800m,遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí),20,分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時(shí),間,/,分,離家距離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時(shí),間,/,分,媽媽,小蘭,離家

10、距離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時(shí),間,/,分,爸爸,家里，還是用了,20,分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了,5,分鐘，而爸爸是走回家中，用了,15,分鐘。,下面幾個(gè)圖哪個(gè)是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪個(gè)是描述爸爸的？哪個(gè)是描述小蘭的？,直接返回,鍛煉了,10,分鐘,答：小剛一共下了,2,盤(pán)，分別和小林、小強(qiáng)。,小剛,小林,小強(qiáng),小芳,小兵,2,4,3,1,2,小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛,5,人進(jìn)行象棋 比,賽，每,2,人之間都要下一盤(pán)。小林已經(jīng)下了,4,盤(pán)，,小強(qiáng)下了,3,盤(pán)，小芳下了,2,盤(pán)，小兵下了,1,盤(pán)。請(qǐng),問(wèn)：小

11、剛一共下了幾盤(pán)？分別和誰(shuí)下的？,用連線(xiàn)的方法試試。,狗的速度是人的速度的,2,倍,200,2,400,（米）,答：小狗從出發(fā)開(kāi)始，一共跑了,400,米。,一條馬路長(zhǎng),200 m,，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的,起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終,點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá),終點(diǎn)以后再與小亮相向而行,直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開(kāi)始，,一共跑了多少米？,起點(diǎn),終點(diǎn),拓展延伸,運(yùn)用例,1,學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,（,）,規(guī)律：從,2,開(kāi)始的,n,個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于,。,數(shù)缺形時(shí)少直觀，,形少數(shù)時(shí)難入微，,數(shù)形結(jié)合百般好，,割裂分家萬(wàn)事休。,華羅庚,