人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形單元課件

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊,數(shù)學(xué)廣角,數(shù)與形,復(fù)習(xí),4,、把一根鋼條鋸成,3,段一共用了,4,分鐘。鋸一次平均要用多 少分鐘？,一段,一段,一段,1,次,1,次,4,2,2,（分鐘）,有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。,數(shù)形結(jié)合百般好,華羅庚,1,1,3,觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？,探究新知,例,1,2,1,2,2,2,3,1,3+5,=,=,=,再觀察，

2、從左邊圖,1,到圖,2,再到圖,3,，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,小組合作：動手用小正方形擺出,1+3,和,1+3+5,表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？,1,3,5,（）,2,3,1,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,如果繼續(xù)這樣擺下去,第,4,個、第,5,個大正方形各需要幾個小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,從,1,開始的,幾個,連續(xù)奇數(shù)相加,和即是,幾的平方,。,7,=4,9,=5,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？,4,7,1,3,5,7,9,11,13

3、,15,17,9,2,2,2,運(yùn)用知識,從,1,開始的,n,個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是,n,的平方。,1+3+5+7+9+=(),n,個,n,2,你知道第,n,個數(shù)是多少嗎？,2n-1,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,請根據(jù)例,1,的結(jié)論算一算。,25,可以看成兩部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,運(yùn)用知識,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,3.,請根據(jù)例,1,的結(jié)論算一算。,運(yùn)用知識,1,3,5,7,5,3,1,（,25,）,6,2,7,2,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,你能發(fā)現(xiàn)什么

4、規(guī)律？,從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的 。,2,1,我一個一個加下去看看，,答案好像有點規(guī)律。,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,31,32,15,16,加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù),越來越接近于,1,。,計算。,探究新知,例,2,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,(1),猜一猜和是多少？,(1),請用“圖形”來解釋你的想法。,1,64,1,128,1,256,1,512,涂色部分的面積：,無限接近,1,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,

5、7,8,15,16,1,32,15,16,31,32,2,1,4,1,16,1,8,1,32,1,8,7,4,3,16,15,32,31,64,63,128,127,計算。,涂色部分的面積：,無限接近,1,1,2,1,4,3,4,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,7,8,1,8,7,8,16,1,16,15,16,1,32,1,16,15,32,1,16,15,32,31,32,31,64,63,128,127,1,2,1,4,1,8,16,1,32,1,64,1,。,=,1,計算。,計算。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),涂色部分的面積：,無限接近,

6、1,做一做,下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？,紅色：,藍(lán)色：,1,8,2,10,3,12,每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個呢？,紅色：,藍(lán)色：,4,14,5,16,藍(lán)色小正方形個數(shù),=,紅色小正方形個數(shù),2+6,每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,藍(lán)色,小正方形的個數(shù)是,紅色,小正方形的個數(shù)的,2,倍,。,藍(lán)色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的,2,倍還多,6,個。,照這樣畫下去，第,10,個圖形有（）個紅色小正方形和（）個,藍(lán)色

7、小正方形。,照這樣畫下去，第,n,個圖形有（）個紅色小正方形和（）個,藍(lán)色小正方形。,10,26,n,2n+6,你知道這道題是怎樣計算的了嗎？,2,3,2,27,2,9,2,81,80,81,2,3,2,9,2,27,2,81,2,3,2,27,2,9,2,81,1,3.,下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？,照這樣畫下去，第,4,個圖形最外圈有（）個小正方形,。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,運(yùn)用知識,照這樣畫下去，第,5,個圖形最外圈有,（,）,個小正方形,。,32,9,7,32,2,2,每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋

8、這其中的道理嗎？,16,8,24,32,40,8n,1,3,6,10,15,21,照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？,運(yùn)用知識,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10),10,2=,55,1,3,6,10,15,21,由于數(shù)量為,1,、,3,、,6,、,10,、,15,相同,的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“,三角形數(shù),”。,16,25,9,4,1,由于數(shù)量為,1,、,4,、,9,、,16,、,25,的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“,正方形數(shù),”。,9,3 +6,=,5,2,3,返回,數(shù)形結(jié)合,加法算式：

9、,乘法算式：或,4,個,3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,數(shù)形結(jié)合,植樹問題,數(shù)形結(jié)合,a,b,c,(a+b)c=ac+bc,數(shù)形結(jié)合,2,1,4,3,=,8,3,關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：,總結(jié)：,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們一起把所學(xué)知識梳理一遍吧。,關(guān)于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎,?,想一想,小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家,800m,遠(yuǎn)的公園健身中心，用時,20,分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時,間,/,分,離家距離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時,間,/,分,媽媽,小蘭,離家距

10、離,/m,800,400,10 20 30 40 50,離家時,間,/,分,爸爸,家里，還是用了,20,分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了,5,分鐘，而爸爸是走回家中，用了,15,分鐘。,下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？,直接返回,鍛煉了,10,分鐘,答：小剛一共下了,2,盤，分別和小林、小強(qiáng)。,小剛,小林,小強(qiáng),小芳,小兵,2,4,3,1,2,小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛,5,人進(jìn)行象棋 比,賽，每,2,人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了,4,盤，,小強(qiáng)下了,3,盤，小芳下了,2,盤，小兵下了,1,盤。請,問：小剛

11、一共下了幾盤？分別和誰下的？,用連線的方法試試。,狗的速度是人的速度的,2,倍,200,2,400,（米）,答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了,400,米。,一條馬路長,200 m,，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的,起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終,點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達(dá),終點以后再與小亮相向而行,直到小亮到達(dá)終點。小狗從出發(fā)開始，,一共跑了多少米？,起點,終點,拓展延伸,運(yùn)用例,1,學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,（,）,規(guī)律：從,2,開始的,n,個連續(xù)偶數(shù)的和等于,。,數(shù)缺形時少直觀，,形少數(shù)時難入微，,數(shù)形結(jié)合百般好，,割裂分家萬事休。,華羅庚,