2019-2020年高二上學(xué)期二調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期二調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案 一.選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題均只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分） 1. 不等式 的解集是為 （　　） A． B． C． D．∪ 2.設(shè)，則“”是“2x2+x-1>0”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 3. 在等差數(shù)列則（ ） A.13 B.18 C.20 D.22 4. 在等差數(shù)列｛an｝中，若, 是數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和，則的值為（ ） A.48 B.54 C.60 D.66 5.命題“如果，那么”的逆否命題是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6.下列命題中為真命題的是 (　 　) A.命題“若，則”的逆命題 B.命題“，則”的否命題 C.命題“若，則”的否命題 D.命題“若，則”的逆否命題 7. 設(shè),且,則（　?。? A． B． C． D． 8．若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ） A．0 B． C．1 D．2 9. 若點(diǎn)到直線的距離為4，且點(diǎn)在不等式＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則=（ ） A. B. C.或 D. 10. 若正數(shù)滿足,則的最小值是（　 ?。? A． B． C．5 D．6 11．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e為16，那么的最大值與最小值的差為（ ） A．8　　 B．10　　 C．12　　 D．16 12設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的最大值為（ ） A .0 B. C .2 D. 二.填空題：（本題共4個(gè)小題，每小題5分。共20分） 13.不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)是__________. 14.等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項(xiàng)和=______. 15.不等式在R上的解集為，則的取值范圍是_________. 16. 設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng) __________. 三.解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分，每題均要求寫(xiě)出解答過(guò)程） 17. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知 （Ⅰ）求通項(xiàng)； （Ⅱ）若，求. 18.已知求： （Ⅰ）的最小值； （Ⅱ）的范圍. 19.已知函數(shù),且的解集為 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）解關(guān)于x的不等式. 20. 某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ 21.已知函數(shù)=,=. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式＜的解集； （Ⅱ）設(shè)＞,且當(dāng)∈[，) 時(shí)，≤,求的取值范圍. 22. 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，． （Ⅰ）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，=.試比較與的大小. 河北衡水中學(xué)xx第二次調(diào)研考試 高二文科數(shù)學(xué)試題答案 一.選擇題：CAABC，A DABC，CC 二.填空題：13. .14. .15、.16. . 三.解答題： 17. 解：（Ⅰ）由得方程組 解得 所以 0 （Ⅱ）由得方程 ……10分 解得 19解：（1）m=1； (2) 即 整理的： 因式分解得： 20解：設(shè)為該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和個(gè)單位的晚餐，設(shè)費(fèi)用為F，則F，由題意知： 畫(huà)出可行域： 變換目標(biāo)函數(shù)： 2.解：由 得： ①或②或 ③ 由①得：；由②得：；由③得： 綜上，原不等式的解集為 （Ⅱ）當(dāng)∈[，)時(shí)，=，不等式≤化為， ∴對(duì)∈[，)都成立，故，即≤， ∴的取值范圍為（-1，]. 22 解：（1）由a1=S1=2-3a1得a1=， 由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1， 于是an=Sn- Sn-1=(+1)an-1-(+1)an， 整理得 =（n≥2）, 所以數(shù)列{}是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列. （2）由（Ⅰ）得==. 于是 2nan=n，Tn=1+2+3+…+n=， ， An=2[（1-）+（-）+…+=2（1-）=. 又=,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較與的大小,即與的大小. 設(shè)f(n)= ，g(n)= . ∵f(n+1)-f(n)=，當(dāng)n≥3時(shí), f(n+1)-f(n)>0, ∴當(dāng)n≥3時(shí)f(n)單調(diào)遞增， ∴當(dāng)n≥4時(shí)，f(n) ≥f(4)=1，而g(n)<1, ∴當(dāng)n≥4時(shí)f(n) >g(n)， 經(jīng)檢驗(yàn)n=1,2,3時(shí)，仍有f(n) ≥g(n)， 因此，對(duì)任意正整數(shù)n，都有f(n) >g(n), 即An <.