2019-2020年高二下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc

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2019-2020年高二下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。 2.答卷Ⅰ時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上） 1.不等式的解集是 A．[-5，7] B．[-4，6] C． D． 2.在極坐標(biāo)系中，圓ρ=－2sinθ的圓心的極坐標(biāo)系是 A． B． C． (1,0) D．(1，) 3．已知對(duì)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D． 4．下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ） A． B． C． D． 5．已知命題，，則為 （ ） A. B. C. D. 6.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，P為C的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于( ) A．24　　 B． 36　 C.　 D． 7. 已知圓，M為圓上任一點(diǎn)，MP的垂直平分線交OM于Q，則Q的軌跡為（ ） A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 8.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（ ） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 9. 10.在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程是ρ＝4sinθ，過(guò)點(diǎn)(4，)作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)為(　　) A．4 B. C．2 D．2 11. 直線為參數(shù)的傾斜角為( ) A. B. C. D. 12. 已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為(　 ) A．　 B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上） 13．已知圓的極坐標(biāo)方程為, 圓心為C, 點(diǎn)P的極坐標(biāo)為, 則|CP| = ______. 14．若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是________． 15．對(duì)于實(shí)數(shù),若的最大值為________． 16．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲線ρ=與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為______． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置） 17.已知不等式的解集是求的值。 18. 已知函數(shù)． (I)求不等式≤6的解集； (Ⅱ)若關(guān)于的不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點(diǎn)。 （1）求|AB|的長(zhǎng) （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離。 20.已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)為 （1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程； （2）若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，求實(shí)數(shù)的值. 21．設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且 ⑴求橢圓C的離心率； ⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程. 22. （本題滿分12分）已知圓G:經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B.過(guò)橢圓外一點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). (1) 求橢圓方程； (2) 若右焦點(diǎn)F在以CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求的取值范圍。 xx第二學(xué)期第一次調(diào)研考試 高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 DBCCD，DCCAC，D B.　 二、填空題 13． . 14． 5． 15．5. 16． 三、解答題 17解：不等式 （ax+1）2<（x-1）2,(a+1)x[(a-1)x+2]<0 只須且 10分 18 (本小題滿分12分) 解：(Ⅰ）原不等式等價(jià)于 或 ………………3分 解，得. 即不等式的解集為 ……………… 6分 （Ⅱ） . ………………8分 . ………………12分 19.解：(Ⅰ)把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得 設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則． ……3分 所以． ……6分 (Ⅱ)易得點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為． ……8分 所以由的幾何意義可得點(diǎn)到的距離為 ． ……12分 20解：(1)由得，，所以，∴，即圓C的直角坐標(biāo)系方程為：； 6分 (2)將直線的參數(shù)方程 化為普通方程為，則圓心C（2，-2）到直線的距離等于，即，所以 12分 21．解：⑴設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0），A（0，b） 知 設(shè)，得 因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以 整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，, 故橢圓的離心率e= 6分 ⑵由⑴知， 于是F（－a，0）， Q △AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，解得a=2，∴c=1，b=， 所求橢圓方程為 12分 22.解 6分 . 8分 12分