鋼結(jié)構(gòu)有限元分析

鋼結(jié)構(gòu)有限元分析,鋼結(jié)構(gòu),有限元分析 破碎站鋼結(jié)構(gòu)有限元分析,主要設(shè)計工作,1建立破碎站鋼結(jié)構(gòu)有限元模型 2有限元模型的模態(tài)分析 3有限元模型靜力學(xué)分析（應(yīng)變和應(yīng)力）,1在ANSYS9.0軟件中建立有限元模型,破碎站的主視圖,受料倉與給料機,受料倉和給料機共686個單元，其中梁單元598 個，桿單元88個，節(jié)點總數(shù)為597個,破碎平臺與控制室,破碎平臺和控制室共1055個單元，其中梁單元999個，桿單元56個，節(jié)點總數(shù)1008個，,模態(tài)分析,分別計算兩個模型的 1前20階固有頻率 2前3階振型圖 3前3階振型動畫,表4.1 受料倉與給料機各階固有頻率 (單位：HZ),表4.1 破碎平臺與控制室各階固有頻率 (單位：HZ),摘 要本文主要對某煤礦地面生產(chǎn)系統(tǒng)，一次破碎站鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。破碎站由受料倉與給料機和破碎平臺與控制室兩部分組成。對兩部分的鋼結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行有限元分析。在結(jié)果中找到危險的部位進(jìn)行具體的分析。首先，建立受料倉與給料機的有限元實體模型。計算等效的載荷，計算出鋼結(jié)構(gòu)在載荷下的應(yīng)力和變形并分析它們的分布情況。其次，破碎平臺與控制室求解過程和上邊的一樣，但是破碎平臺和控制室的連接是鉸接，所以在建模的過程中采用耦合的方法進(jìn)行處理。最后，對兩個有限元實體模型進(jìn)行模態(tài)分析，分別求解出固有頻率和模態(tài)振型圖。關(guān)鍵詞 有限元；鋼結(jié)構(gòu)；模態(tài)分析ABSTRACTThis dissertation mainly to an open coalmine ground production system, one broken to stand steel construction finite element analysis. Store -give material machine and broken platform- control room two parts make up the crush station. Finite element analysis to the steel construction of two parts comparatively. Find the dangerous part to carry on concrete analysis of the result.First of all, set up the finite element of Store -give material machines entity model. Calculate the equivalent load; solve out the stress and strain of the steel construction under the load and analysis their distribution situation.The next place, the course of solving is the same as above. But the connections of the broken platform and control room are the hinged joint, so deal with by coupling in the course of modeling. Finally, carry on mode analysis to two finite element entity models; it is solve the intrinsic frequencies and mode picture of shaking, respectively.Keyword finite element；steel construction；mode analysis目 錄中文摘要英文摘要1 前言11.1有限元分析方法介紹11.2大型有限元分析軟件ANSYS介紹21.3主要工作32 受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)有限元分析42.1建立有限元模型42.2載荷等效計算62.2.1主要結(jié)構(gòu)截面幾何參數(shù)62.2.2實際載荷情況72.2.3實際等效計算結(jié)果72.3有限元分析結(jié)果102.3.1受料倉與給料機整體位移102.3.2分析部位圖122.3.3支撐立柱結(jié)果132.2.4兩根縱梁結(jié)果173 破碎平臺與控制室的鋼結(jié)構(gòu)有限元分析193.1建立有限元模型193.2載荷等效計算223.2.1主要結(jié)構(gòu)截面幾何參數(shù)223.2.2破碎平臺實際載荷情況233.2.3破碎平臺實際等效計算結(jié)果243.3有限元分析結(jié)果263.3.1破碎平臺與控制室整體位移263.3.2頂層橫梁結(jié)果273.2.3破碎機支撐梁結(jié)果263.2.4破碎機立柱結(jié)果294 破碎站鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析314.1受料倉與給料機的固有頻率和振型圖314.2破碎平臺與控制室的固有頻率和振型圖32參考文獻(xiàn)35致 謝36英文資料原文英文資料翻譯IV1 前 言1.1有限元分析方法介紹有限元分析的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其它求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運算求解不同。簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。1.2大型有限元分析軟件ANSYS介紹成立于1970年的美國ANSYS公司，是目前世界上最著名的CAE（計算機輔助設(shè)計）軟件和服務(wù)的提供商之一。34年來，ANSYS公司一直致力于分析設(shè)計軟件的開發(fā)及分析咨詢服務(wù)，為全球工業(yè)界所廣泛接受，并擁有了全球最大的用戶群體：近13000家正式商業(yè)用戶（總裝機超過70000臺套）和超過100000家大學(xué)用戶；在美國財富雜志評選出的全球財富前100企業(yè)中；有73個是ANSYS的“集團(tuán)”用戶；許多國際化大公司以ANSYS軟件作為其設(shè)計分析標(biāo)準(zhǔn)。這些用戶群體涵蓋了機械制造、能源、石油化工、電子、土木建筑、汽車、鐵道、軍工、核技術(shù)、航空航天、造船、地礦、水利、生物醫(yī)學(xué)、日用家電等諸多工業(yè)領(lǐng)域，ANSYS是這些工業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行國際國內(nèi)優(yōu)化設(shè)計、技術(shù)交流的主要平臺。ANSYS軟件的最新發(fā)展總是領(lǐng)先于CAE領(lǐng)域的變革趨勢。它融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁于一體的多物理場耦合仿真的功能，集中代表了用于“虛擬樣機”最先進(jìn)的CAE技術(shù)；高度非線性分析功能是20世紀(jì)90年代大型通用CAE程序的標(biāo)志；與CAD軟件無縫的幾何模型雙向參數(shù)互動是CAD/CAE整體化協(xié)同仿真的基礎(chǔ)。近年來，ANSYS公司在CFD領(lǐng)域的發(fā)展更是令世人矚目：2000年ANSYS收購了CFD業(yè)界最著名的前處理工具ICEMCFD；同年收購了美國NASA研究中心的快速氣動選型工具CART3D;2003年收購了世界三大CFD軟件巨頭之一CFX。至此，ANSYS已經(jīng)在結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁各個物理場都擁有了最先進(jìn)的分析技術(shù)，實現(xiàn)了ANSYS的宏大夢想：強大的多物理場耦合分析，領(lǐng)先的多學(xué)科協(xié)同仿真。ANSYS在CFD領(lǐng)域的最新進(jìn)展，即 SYSCFD各具特色的“三劍客”：ICEMCFD、CART3D、CFX。ANSYS此次在CFD領(lǐng)域的最新進(jìn)展是ANSYS發(fā)展史上又一個重要的里程碑。嶄新的ANSYS產(chǎn)品體系將更好地滿足人們對CAE的期望和要求，推動并加強我國企業(yè)的研發(fā)實力。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。有限元分析軟件，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，Pro/Engineer NASTRAN、 Alogor、IDEAS、AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設(shè)備上，如PC、SGI、HP、SUN、DEC、IBM、CRAY等。目前版本為ANSYS9.0版，其微機版本要求的操作系統(tǒng)為Windows 2000或Windows XP,也可運行于UNIX系統(tǒng)下。1.3主要工作首先，是要熟悉有限元軟件和材料力學(xué)的相關(guān)知識。所以，對材料力學(xué)書的典型習(xí)題，先用材料力學(xué)求解一遍，然后再用有限元軟件進(jìn)行求解。通過兩方面的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)并解決問題。在鞏固材料力學(xué)基本知識的同時，還發(fā)現(xiàn)并解決在有限元分析過程中出現(xiàn)的實際問題。其次，要熟悉畢業(yè)設(shè)計的鋼結(jié)構(gòu)。不但要弄清實際空間布置，而且要構(gòu)思好建模方案。對于大型的鋼結(jié)構(gòu)，優(yōu)化的方案會取得事半功倍的效果。建模的過程必須邊建模，邊檢查出現(xiàn)的錯誤，邊進(jìn)行修改工作。局部的錯誤，要在局部來解決，要是所有的錯誤混在一起，會出現(xiàn)錯誤太多查不出來的后果。設(shè)計的過程和平時的學(xué)習(xí)過程是截然不同的。平時學(xué)習(xí)可以用先解決簡單的問題，發(fā)現(xiàn)難的問題可以回避，等到水平提高以后在解決?？墒窃O(shè)計的過程必須以最快的速度解決發(fā)現(xiàn)的新問題。例如，我在建立破碎平臺與控制室模型的最后階段，發(fā)現(xiàn)破碎平臺和控制室是鉸接，鉸接是具有相同的線位移，而其角位移不同。這個問題要是不及時的解決，就無法進(jìn)行下一步的求解的工作，并且會影響工作進(jìn)度。在安教授的指導(dǎo)下，查找相關(guān)的書籍，研究必要的相關(guān)知識，并作一定數(shù)量的相關(guān)試題。用最快的速度解決這個具體的問題。采用兩重復(fù)節(jié)點自由度耦合的方法，使相互重復(fù)的節(jié)點只具有相同的線位移，而其角位移不同。對于載荷的等效計算也是非常重要的。不但弄清楚實際載荷的位置、數(shù)值、方向，而且要查閱相關(guān)的載荷等效公式，載荷系數(shù)。計算工作要求保證不出錯誤，而且需要計算多邊并對比結(jié)果。確定準(zhǔn)確無誤后，才能進(jìn)行下一部分的工作。有限元計算出的結(jié)果，要進(jìn)行必要的保存。用有限元軟件圖形保存的命令保存圖片結(jié)果；用動畫的形式保存模態(tài)分析的結(jié)果；用有限元列表的命令保存重要的數(shù)據(jù)結(jié)果。對于這些結(jié)果要結(jié)合自己結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的分析，這樣不僅能驗證結(jié)果的正確性，還能提高自己的分析實際結(jié)構(gòu)的能力。32 受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)有限元分析2.1建立有限元模型如圖2.1破碎站主視圖和圖2.2破碎機布置圖，它的工作過程是：卸料卡車間歇把最大入料粒度為1500mm的煤塊倒入受料倉，受料倉存儲大粒度煤塊。刮板給料機把受料倉的大粒度的煤塊連續(xù)的刮給破碎平臺的破碎機。破碎機把最大入料粒度為1500mm的煤塊破碎成最大排料粒度為300mm的煤塊，煤塊由底部的傳送帶傳出。圖2.1 破碎站主視圖圖2.2 破碎機布置圖破碎站鋼結(jié)構(gòu)的彈性模量E200000MPa，泊松比m=0.3，質(zhì)量密度r=7.810-3kg/cm3。破碎站由支撐件H型鋼和斜支撐(角鋼)組成。在結(jié)構(gòu)離散化時，由于角鋼和其它部位鉸接，鉸接是具有相同的線位移，而其角位移不同。承受軸向力，不承受在其它方向的彎矩，相當(dāng)于二力桿，所以H型鋼用梁單元模擬，角鋼用桿單元模擬。破碎站是由受料倉與給料機和破碎平臺與控制室兩部分組成，故計算時是分別對這兩部分進(jìn)行的。離散后，受料倉和給料機共686個單元，其中梁單元598 個，桿單元88個，節(jié)點總數(shù)為597個，有限元模型如圖2.3和圖2.4所示。圖2.3 受料倉與給料機有限元模型圖2.4 受料倉與給料機有限元模型俯視圖2.2載荷等效計算2.2.1主要結(jié)構(gòu)截面幾何參數(shù)破碎站主要結(jié)構(gòu)采用H型鋼梁，截面尺寸如圖2.5所示，各截面橫截面積A，截面慣性矩Iy，Iz和極慣性矩I如下。圖2.5 截面尺寸料倉及給料機支撐結(jié)構(gòu)料倉及給料機六根支撐立柱(H5004001220)A= 215.2mm2，Iy101947104mm4，Iz21340104mm4，I240104mm4料倉BB面橫梁和給料機EE、FF面橫梁(H4003001220)A=16320mm2，Iy48026104mm4，Iz9005104mm4，I181104mm4料倉CC面和DD面橫梁(H4004001220)A=20320mm2，Iy 62479104mm4，Iz21339104mm4，I234104mm4給料機兩根縱梁(H5504001220)A=22120mm2，Iy125678104mm4，Iz21341104mm4，I243104mm4給料機六根橫梁(H4004001220)A=20320mm2，Iy 62479104mm4，Iz21339104mm4，I234104mm4其它橫梁(H4003001220)A=16320mm2，Iy 48026104mm4，Iz 9005104mm4，I181104mm4斜支撐的橫截面積12512：A2856mm275 6：A864mm22.2.1實際載荷情況給料機自重載荷：65000kg最大驅(qū)動扭矩：2*150kN-m給料機動力載荷：垂直載荷系數(shù):1.3；水平載荷系數(shù):0.3受料倉支撐柱實際支撐物料載荷：150000kg給料機尾部受倉壓載荷：50000kg給料機前部物料載荷：4800kg/m物料沖擊載荷（或偏心彎矩載荷）：12000kg-m(作用于每個倉柱上)走道平臺載荷:沿設(shè)備兩側(cè)考慮走道寬度為1米，按300kg/m2考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載：按0.6kN/m2考慮地震載荷：地震烈度8度料倉自重載荷：85000kg清掃溜槽自重：6000kg導(dǎo)料擋板自重載荷：30000kg支撐結(jié)構(gòu)（除滑橇自重）:30000kg2.2.2實際等效計算結(jié)果走道平臺載荷數(shù)值：q13.6(N/mm)位置：垂直作用在給料機兩根縱梁上。風(fēng)載數(shù)值：q22.295(N/mm)位置：-z方向的迎風(fēng)梁上。 驅(qū)動扭矩數(shù)值：M195106(Nmm)位置：縱梁的前端，由破碎平臺傳遞過來。料機尾部受倉壓載荷數(shù)值：q369.02899(N/mm)位置：縱梁的尾部，方向為重力方向。給料機前部物料載荷位置：縱梁的E_E截面到給料機前端。數(shù)值：q467.200(N/mm)導(dǎo)料擋板自重數(shù)值：q512.85714(N/mm)位置：垂直作用在給料機兩根縱梁上。清掃滑溜槽自重數(shù)值：q62.57143(N/mm)位置：垂直作用在給料機兩根縱梁上。圖2.6 作用在受料倉與給料機上的壓力載荷模型受料倉支撐柱支撐物料載荷數(shù)值：F300000(N)位置：受料倉每根支撐柱的頂端，方向為重力方向。物料沖擊載荷數(shù)值：M28.000(Nmm)位置：受料倉每根支撐柱的頂端，方向由右手定則判斷。給料機自重載荷Fy153833(N)位置：受料倉每根支撐柱的頂端，方向為重力方向。Fz45500(N)位置：受料倉每根支撐柱的頂端，其水平載荷方向與風(fēng)載相同。圖2.7 作用在受料倉與給料機上的集中載荷模型圖2.8 受料倉與給料機的載荷模型2.3有限元分析結(jié)果2.3.1受料倉與給料機整體位移 最大z方向的位移出現(xiàn)在受料倉連結(jié)BCD面的水平橫梁上，其值為-4.272mm，如圖2.9所示，主要是由物料沖擊載荷和給料機自重載荷的水平分量引起的。圖2.9 受料倉與給料機的z方向變形最大y方向位移位于給料機縱梁最前端，如圖2.10所示，其中y方向位移為8.531mm，主要是由刮板給料機的驅(qū)動扭矩和給料機前部的物料載荷共同引起的。圖2.10 受料倉與給料機的y方向變形如圖2.11所示，x方向位移為4.492mm，最大等效位移在給料機縱梁最前端，位移為4.492mm，這里屬于懸臂梁，雖然有大截面的斜支撐，但是卻是要重點分析的部位。圖2.11 受料倉與給料機的x方向變形如圖2.12受料倉與給料機的整體變形，其中y方向的分量占的比重最大，它的方向和主要載荷在同一個方向。其它方向的分量所占的比重比較小。整體變形的最大數(shù)值為9.649mm。圖2.12 受料倉與給料機的整體的變形2.3.1分析部位圖為了便于對出現(xiàn)危險部位位置的描述，參考圖2.13危險部位側(cè)視圖1 2 3 4 5 6 7 . 8 9 10 11圖2.13 危險部位側(cè)視圖1BB截面2縱梁尾部3CC截面4斜支撐5DD截面6縱梁中部7EE截面8FF截面9斜支撐10斜支撐和縱梁的鉸接處11縱梁前端如圖2.13在y方向為實際物體的重力方向，也是立柱的方向。X方向為縱梁的方向?？v梁與水平面上傾10度。在垂直紙面的z方向有橫梁連接立柱和縱梁。2.3.2支撐立柱結(jié)果 軸向力如圖2.14所示。由圖可見，支撐立柱受到軸向壓力作用，EE面的兩根立柱軸向力較小，F(xiàn)F面兩根立柱軸向力大，最大軸向力作用FF面立柱底部至第一根水平橫梁之間，其值為-497590N。圖2.14 立柱軸向力圖軸向應(yīng)力如圖2.15所示。對應(yīng)的最大軸向應(yīng)力為-26.034MPa。因為這幾根立柱的截面幾何參數(shù)一樣，所以出現(xiàn)的位置與軸向力相同。圖2.15 立柱軸向應(yīng)力圖相對于立柱梁單元局部坐標(biāo)y軸的彎矩如圖2.16所示，EE面兩根立柱彎矩較大，最大彎矩位于EE面立柱頂端，最大值My0.993108Nmm，最小彎矩位于CC面立柱頂端，最小值My-0.995108Nmm，圖2.16 局部坐標(biāo)y軸的彎矩圖對應(yīng)的應(yīng)力如圖2.17所示，最大應(yīng)力為33.031MPa。最小應(yīng)力為-33.118MPa。圖2.17 局部坐標(biāo)y軸的彎曲應(yīng)力圖相對應(yīng)立柱梁單元局部坐標(biāo)z軸的彎矩如圖2.18所示，最大彎矩位于BB面中風(fēng)載作用面的立柱，底部最大彎矩0.126108Nmm，在BB面拉筋連結(jié)點處彎矩數(shù)值為-0.196108Nmm，DD面第一根水平橫梁處彎矩為0.25563108Nmm，圖2.18 局部坐標(biāo)z軸的彎矩圖對應(yīng)的應(yīng)力如圖2.19所示，BB面中風(fēng)載作用面立柱底部應(yīng)力為19.625MPa，底部連結(jié)點處應(yīng)力為30.605MPa，DD面第一根水平橫梁處應(yīng)力為24.024MPa。圖2.19 局部坐標(biāo)z軸的彎曲應(yīng)力圖2.2.3兩根縱梁結(jié)果 兩根縱梁軸向力如圖2.20，可見兩根縱梁軸向應(yīng)力很小，最大軸向力192337N，位于F面和縱梁與斜支撐的接觸之間。這里的變形也是最大的。軸的方向與大部分的載荷方向近似垂直。在斜支撐與縱梁連接到縱梁的前端只承受彎矩，不承受軸向力。圖2.20 兩根縱梁軸向力圖兩根縱梁軸向應(yīng)力如圖2.21所示，可見兩根縱梁軸向應(yīng)力很小，最大軸向應(yīng)力13.066MPa，位于F面和縱梁前端之間。圖2.21 兩根縱梁軸向應(yīng)力圖相對于縱梁梁單元局部坐標(biāo)y軸的彎矩如圖2.22所示，其最小彎矩My-0.176109Nmm，位于斜支撐與縱梁連接處，這里的彎矩最大驅(qū)動扭矩作用在懸臂梁頂端。圖2.22 局部坐標(biāo)y軸的彎矩圖對應(yīng)的應(yīng)力如圖2.23所示，最小應(yīng)力-97.755MPa，位于FF面處，。圖2.23 局部坐標(biāo)y軸的彎曲應(yīng)力圖相對于縱梁梁單元局部坐標(biāo)Z軸的彎矩如圖2.24所示，其最大彎矩Mz0.174108Nmm，這里是承受給料機尾部受倉壓載荷，位置是縱梁和C_C截面相連接。圖2.24 局部坐標(biāo)Z軸的彎矩圖對應(yīng)的應(yīng)力如圖2.25所示，最小應(yīng)力-47.911MPa。位于CC面處。圖2.25 局部坐標(biāo)Z軸的彎曲應(yīng)力圖193 破碎平臺的鋼結(jié)構(gòu)有限元分析3.1建立有限元模型破碎站圖紙是二維圖紙，在建立有限元模型的過程中充分應(yīng)用了并行過程，料倉與給料機和破碎平臺與控制室兩部分是基本上同時建立起來的，破碎平臺和控制室兩部分是屬于同一個模型，應(yīng)該分別建立。由于承載核心部件破碎機的是破碎平臺，所以先從破碎平臺開始建立模型，再定義材料、單元類型、截面形狀還要兼顧后續(xù)進(jìn)程。 圖3.1 為破碎站右視圖，一共有四層的結(jié)構(gòu)：第一層，放置傳送帶，傳送帶把破碎機破碎下來的物料運走，第二層，放置核心部件破碎機器，第三層和第四層，主要是放置破碎機。最頂層有控制室和起重機。圖3.1 破碎站右視圖破碎站鋼結(jié)構(gòu)的彈性模量E200000MPa，泊松比m=0.3，質(zhì)量密度r=7.810-3kg/cm3。破碎站由支撐件H型鋼和斜支撐(角鋼)組成。在結(jié)構(gòu)離散化時，由于角鋼和其它部位鉸接，鉸接是具有相同的線位移，而其角位移不同。只承受軸向力，而且無其它方向的彎矩，所以H型鋼用梁單元模擬，角鋼用桿單元模擬。破碎站是由料倉與給料機和破碎平臺與控制室兩部分組成，故分別對這兩部分進(jìn)行計算。離散后，破碎平臺和控制室共1055個單元，其中梁單元999個，桿單元56個，節(jié)點總數(shù)1008個，整體限元模型如圖3.2所示。 圖3.2 破碎平臺和控制室有限元模型這個模型的破碎平臺是主要承載，破碎機自重載荷、最大驅(qū)動扭矩、物料沖擊載荷、上罩和下溜槽自重載荷和破碎機動力載荷等一系列重要載荷的重要部位，采用的支撐件H型鋼和斜支撐(角鋼)的面積都是最大的，所以在建立模型的過程中，控制單元長度大致是控制室的一半，這樣保證重要部位的精度，同時也符合網(wǎng)格劃分的粗精結(jié)合的基本原則?？刂剖也捎玫闹渭﨟型鋼和斜支撐（角鋼）的面積都是較小的，主要承載，起重設(shè)備及起重載荷、控制室載荷、走道平臺載荷、結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載等。破碎站鋼結(jié)構(gòu)立柱底部與基礎(chǔ)相連，故立柱底部按固定端處理，即每根立柱底端的6個自由度都加以約束。破碎平臺與上部控制室采用鉸接連結(jié)，故破碎平臺與上部控制室在模型中采用特殊的方法進(jìn)行連接。破碎平臺的重要部分如下圖3.3 破碎平臺的有限元模型，共408個單元，420個節(jié)點。在建立模型的過程中H型鋼和斜支撐(角鋼)的連接處的節(jié)點坐標(biāo)，應(yīng)該進(jìn)行必要的記錄和嚴(yán)格的控制。最忌諱到后期要建立新的連接的時候，發(fā)現(xiàn)沒有合適的節(jié)點。因為當(dāng)單元部分建立好的時候，后加節(jié)點，再改單元，修改的工作量將十分巨大。尤其在加載荷以后，加在單元的壓力載荷會因為單元號的改變而移動位置，嚴(yán)重情況會導(dǎo)致加的載荷難以再修改，再進(jìn)行重新加載荷非常麻煩。圖3.3 破碎平臺的有限元模型3.2載荷等效計算3.2.1主要結(jié)構(gòu)截面幾何參數(shù)破碎站主要結(jié)構(gòu)采用H型鋼梁，截面尺寸如圖31所示，各截面橫截面積A，截面慣性矩Iy，Iz和極慣性矩I如下。圖3.4 截面尺寸破碎平臺四根支撐立柱(H5004001220)A=21520mm2，Iy101947104mm4，Iz21340104mm4，I240104mm4破碎平臺橫梁(H7003001220)A=19920mm2，Iy16750104mm4，Iz9010104mm4，I198104mm41.2. 2控制室立柱(H300300812)A =9412mm2， Iy16340104mm4，Iz5401104mm4，I39104mm4水平橫梁(H300200812)A =7010mm2， Iy11361104mm4，Iz1601104mm4，I28104mm4斜支撐的橫截面積12512：A2856mm2 75 6：A864mm2 90 6：A1044mm23.2.1 破碎平臺結(jié)構(gòu)載荷主要結(jié)構(gòu)斷面形式立柱斷面：H5004001220水平梁斷面：H7004001220、H7003001220斜支撐： 212512510、290906載荷情況破碎機自重載荷：70000kg破碎機動力載荷：垂直載荷系數(shù)：電機側(cè)1.8；非電機側(cè)1.55水平載荷系數(shù):0.25最大驅(qū)動扭矩：50kN-m；（過載扭矩）：300kN-m物料沖擊載荷（或堵料載荷）：12000kg走道平臺載荷：按500kg/m2考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載：按0.6kN/m2考慮地震載荷：地震烈度8度上罩和下溜槽自重載荷：15000kg支撐結(jié)構(gòu)自重載荷：25000kg控制室及起重維護(hù)結(jié)構(gòu)載荷主要結(jié)構(gòu)斷面形式立柱斷面：H300300812水平梁斷面：H300200812斜支撐：290906載荷情況起重設(shè)備及起重載荷：10000kg（其中設(shè)備5000kg；起重量5000kg）控制室載荷：8000kg走道平臺載荷；按300kg/m2考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載：按0.6kN/m2考慮地震載荷：地震烈度8度支撐結(jié)構(gòu)自重載荷：15000kg3.2.2破碎平臺實際等效計算結(jié)果風(fēng)載荷數(shù)值q1y0.789498(N/mm)位置：-z方向的迎風(fēng)梁。數(shù)值q1x0.84872(N/mm)位置：-x方向迎風(fēng)梁。破碎機自重載荷數(shù)值：q2z182.20588(N/mm)位置：非電機側(cè)支撐梁。數(shù)值：q2z218.23529(N/mm)位置：電機側(cè)支撐梁。數(shù)值：q2x36.02941(N/mm)位置：方向與風(fēng)載荷相同，水平作用在支撐梁。物料沖擊載荷數(shù)值：q324.70588(N/mm)位置：破碎機支撐梁。上罩和下溜槽自重載荷數(shù)值：q46.47059(N/mm)位置：破碎機支撐梁。起重設(shè)備及起重載荷數(shù)值：F35000(N)位置：控制室頂層橫梁?？刂剖逸d荷控制室支撐梁，位置：沿重力方向，在控制室支撐梁與控制室結(jié)合處。 數(shù)值q524.000(N/mm)破碎平臺的走道平臺載荷。 數(shù)值：q64.96671(N/mm)位置：控制室頂層橫梁?？刂剖易叩榔脚_載荷第一層走道平臺長其載荷。 數(shù)值：F13539.6(N)位置：如圖3.5。控制室第二層和第三層平臺長相同。數(shù)值：F12981.6(N)位置：如圖3.5?？刂剖翼攲幼叩榔脚_載荷。 數(shù)值：q19.440(N/mm)位置：如圖3.5。圖3.5 破碎平臺的載荷圖3.3有限元分析結(jié)果3.3.1破碎平臺與控制室整體位移分析變形是材料力學(xué)中一種重要的應(yīng)變分析（還包括轉(zhuǎn)角等），位移計算結(jié)果如下。由于風(fēng)載荷在y-z平面的作用面積很大，在頂層的z向梁和其它兩個方向的梁相比較較長，最大位移位于結(jié)構(gòu)頂層，位移值為7.233mm，在破碎平臺頂層的兩根梁，變形也較大，因為它承載起重設(shè)備及起重載荷、控制室載荷、走道平臺載荷、-z向的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載等，如圖3.6所示。 圖3.6 破碎平臺和控制室整體變形x方向最大位移為-7.19mm，出現(xiàn)位置和最大撓度出現(xiàn)的位置相同；由于y方向結(jié)構(gòu)剛度較大，故y方向位移較小，其最大值為-4.574mm，位于破碎平臺頂層的那兩根上，主要由起重設(shè)備及起重載荷、控制室載荷、走道平臺載荷引起；z方向最大位移為-1.426mm，位于破碎平臺的橫梁上，它是由風(fēng)載荷引起的，所以最小。3.3.2頂層橫梁結(jié)果通過觀察整體的彎曲應(yīng)力圖發(fā)現(xiàn)由沿著工字鋼中間平面彎矩引起的最大應(yīng)力部位為位于破碎平臺頂層的那兩根上，即與y方向的撓度相同。它的彎矩如圖3.7，它的左右兩邊的不對稱性是由于風(fēng)載荷引起的，最小值是-0.4108 N/mm。圖3.7控制室頂層橫梁局部坐標(biāo)y軸的彎矩圖相對應(yīng)的應(yīng)力為,最大值為39.697 MPa。最小的值是-52.812 MPa，出現(xiàn)的位置與對應(yīng)的彎矩出現(xiàn)的位置相同。圖3.8 控制室頂層橫梁局部坐標(biāo)y軸彎曲應(yīng)力圖3.2.3破碎機支撐梁結(jié)果對于其底部的兩根承載破碎機器的那兩根梁，承載找主要的載荷，雖然有同截面的若干根梁焊接上，并且有大截面的斜支撐，即T字梁進(jìn)行連接，以保證大截面工字鋼的四邊型穩(wěn)定性。它的彎矩是0.309108N/mm。圖3.7控制室頂層橫梁局部坐標(biāo)z軸的彎矩圖最危險的位置是在與垂直方向上相接觸的那一點上，這里的要接觸兩個大型工字鋼和四個斜支撐，這樣更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，兩根鋼梁的最值相同。所以校核一根就可，它的應(yīng)力也是出現(xiàn)在相同的位置，最小的應(yīng)力是-51.525MPa，最大價值35.509MPa。 圖3.8 控制室頂層橫梁局部坐標(biāo)z軸彎曲應(yīng)力圖3.2.4破碎機立柱計算結(jié)果工字鋼的軸向拉伸也是應(yīng)該考慮的，最大的拉力是在迎風(fēng)面的控制室的鉛直梁上，它的最大軸向力，如圖3.11是84919N,對應(yīng)的最大軸向應(yīng)力， 圖3.11 破碎平臺立柱軸向力圖如圖3.12為，9.026 MPa。出現(xiàn)的位置為控制室的鉛直梁與破碎平臺鉸接處。最大的應(yīng)力為12.7025MPa。它的值不是很大，但是由于是鉸接處，對于分析還是很有意義的。 圖3.128 破碎平臺立柱軸向應(yīng)力圖304 破碎站鋼結(jié)構(gòu)固有頻率分析4.1受料倉與給料機的固有頻率和振型圖模態(tài)分析用于確定鋼結(jié)構(gòu)的固有頻率。這使設(shè)計工程師們可以避開這些頻率或最大限度地減小對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動。振動模態(tài)分析用于求出結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)形狀，也稱固有頻率和主振型。該分析的結(jié)果對于實際工程設(shè)計有關(guān)參數(shù)的選擇（如激振頻率的確定、共振現(xiàn)象的避免與利用等）及進(jìn)一步的動力分析都很重要，因為結(jié)構(gòu)的基本頻率和模態(tài)信息能夠反映動態(tài)響應(yīng)特性，所以先求出受料倉與給料機各階的固有頻率，如表4.1，其中，不同階數(shù)數(shù)值相同的是復(fù)根。模態(tài)分析主要用于決定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。這是結(jié)構(gòu)承受動態(tài)載荷的重要數(shù)據(jù)，同時，模態(tài)分析也是其他動力學(xué)分析的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析的起點。表4.1 受料倉與給料機各階固有頻率 (單位：HZ)階 數(shù)頻 率階 數(shù)頻 率115.6551125.797215.6811225.800316.5861325.832417.1231426.741521.1451527.211621.6601627.578721.6821727.604821.8791828.756923.6331928.7581025.7952028.763本節(jié)通過對受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)的有限元動力學(xué)模型的模態(tài)分析，算出了該受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)的前20階固有頻率和前3階振型圖。通過振型圖和動畫顯示，可以很直觀地分析受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，為受料倉與給料機的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。前3階振型圖。圖4.1 受料倉與給料機的第1階振型圖圖4.2 受料倉與給料機的第2階振型圖圖4.3受料倉與給料機的第3階振型圖4.2破碎平臺與控制室的固有頻率和振型圖對鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型的求解，一般不需要求出振動系統(tǒng)的全部固有頻率和振型，由于低階模態(tài)對鋼結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)的影響較大，因此本文僅計算了前20階模態(tài)。振動模態(tài)分析用于求出結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)形狀，也稱固有頻率和主振型。如表4.1。表4.1 破碎平臺與控制室各階固有頻率 (單位：HZ)階 數(shù)頻 率階 數(shù)頻 率15.60011111.07327.10651211.10239.43841311.226410.0211412.181510.1961512.285610.8881612.287711.0391712.287811.0471812.287911.0641912.2881011.0662012.288圖4.4破碎平臺與控制室的第1階振型圖4.5破碎平臺與控制室的第2階振型圖4.6破碎平臺與控制室的第3階振型34一種適應(yīng)的有限元分析方法;面向一個整體計算環(huán)境摘要 這個工作介紹一個自適應(yīng)數(shù)字程序的方法,它依靠變量構(gòu)成整體,面向目標(biāo), 計算環(huán)境包括分析的前處理和后處理建模。一個為數(shù)據(jù)實驗和后續(xù)發(fā)展準(zhǔn)備的基本平臺,它允許新的單元/誤差估計和靈敏度分析工具。一個整體的高級收斂碎片恢復(fù)(SPR)和最近用平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)的工具。SPR和REP進(jìn)行比較并且應(yīng)用誤差分析和自適應(yīng)引導(dǎo)從新建造網(wǎng)格程序。然而, SPR應(yīng)用在第一計算靈敏數(shù)量和高級命令。網(wǎng)格(從新)生成過程是應(yīng)用現(xiàn)代的集合的嵌塊與圖譜方法手段和Delaney三角技術(shù)。表面網(wǎng)格生成在任意范圍自動進(jìn)行(例如。在無使用權(quán)干涉)在不是三角單元就是四邊單元自適應(yīng)分析。這些思想在有限元自適應(yīng)軟件系統(tǒng)技術(shù)工具。效力和多功能的FESTA是表示用典型數(shù)字舉例說明有限元的相互聯(lián)絡(luò)分析,恢復(fù)程序,誤差分析/自適應(yīng)和自動網(wǎng)格生成。檢索詞 有限元分析,誤差估計, 自適應(yīng),高端精密, 靈敏度, 高級收斂碎片恢復(fù)(SPR), 平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP),原目標(biāo)程序(OOP),相互電腦繪圖。介紹這個工作出現(xiàn)在完整的(原目標(biāo)) 自適應(yīng)計算分析的計算環(huán)境一般性的二維(2D)問題。這個環(huán)境包括確保給一個準(zhǔn)確水平根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn),也有分析程序去去產(chǎn)生和修改分離有限單元。這個計算系統(tǒng),命名FESTA(自適應(yīng)有限元系統(tǒng)技術(shù)),包含五個組成部分(參見圖表1箱體顏色): 一個圖表前處理,為定義幾何問題,最初的有限元網(wǎng)格(包括邊界條件),和自適應(yīng)分析中應(yīng)用主參數(shù)。這些幾何模型是與有限員模型分離的。 為解決當(dāng)前的邊界準(zhǔn)則有限元模型問題。開發(fā)編碼為了更好的模塊化,可擴展性,用戶方便性。這樣,它能更適合維修和升級。然而,其它的用戶/開發(fā)人員 應(yīng)該有能力修改基本程序系統(tǒng)去適合他們自己專門應(yīng)用。誤差分析和靈敏度模塊。區(qū)分誤差是根據(jù)估計可得到的重新覆蓋程序，例如，高級收斂碎片恢復(fù)(SPR)和平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)。各種靈敏度命令（一級，二級或者更高級）計算處理手段類似于SPR。用戶選擇想要的誤差估計和靈敏度命令。 一個網(wǎng)格（重新）生成（而不是網(wǎng)格細(xì)化）程序，基于集合嵌塊與圖譜 和Delaney三角技術(shù)。根據(jù)放大誤差，計算在前期模型，新的有限元網(wǎng)格在自動生成（例如：無用戶干涉）,不是用三角單元就是用四邊單元（高精度）。 最后,后處理模型,所有這些分析結(jié)果(例如外型破壞,靈敏度和受壓輪廓)可視操作。有限元求解圖表預(yù)處理（幾何拓?fù)洌┚W(wǎng)格循環(huán)設(shè)計流程圖最終分離是誤差分析(ZZ, SPR, REP)是否收斂否重新生成網(wǎng)格形象化（后處理）圖形-簡易相互作用網(wǎng)格示意圖實質(zhì)上,FESTA是一個提供基本平臺為數(shù)值分析和后續(xù)開發(fā)例如,新的誤差分析工具,單元,或材料模型,估計計算實驗室。導(dǎo)向目標(biāo)程序和完整的預(yù)處理分析和用做FESTA軟件進(jìn)行后處理適合工程實踐應(yīng)用和后續(xù)研究開發(fā)。這片論文的其余部分如下組織。動力工作和文獻(xiàn)摘要考察提供在第二段以后,第三段出現(xiàn)一些在自適應(yīng)模擬理論背景和用在FESTA軟件的總攬接觸面圖表。第四段引入SPR(用于底重量調(diào)整系統(tǒng)),REP,和敏感度模型的數(shù)學(xué)公式。一個關(guān)于自動網(wǎng)格生成系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用在這個工作的討論在第五段相關(guān)的信息關(guān)于FESTA工具出現(xiàn)在第六段,尤其在SPR和REP恢復(fù)關(guān)系方面。為了達(dá)到計劃計算體系的效能,典型數(shù)據(jù)舉例在第七段給出,在第八段,推論出結(jié)論和討論未來研究的方向。2相關(guān)研究的動向正常解決工程實際問題用有限元模型(FEM)或這邊界單元模型(BEM)包含增加計算范圍內(nèi)離散點的數(shù)量和求解結(jié)果系統(tǒng)等價相關(guān)的改變在數(shù)值求解。一般的,這個程序消耗時間,它決定于分析者的經(jīng)驗,和求解可能被誤導(dǎo)進(jìn)入一個無任何癥狀的求解范圍。理想的,用一個正確的和可靠的自適應(yīng)方案,對象將能夠指定最初離散模型,它可以充分的描述主要的幾何/拓?fù)浜瓦吔?在指定適合的公差值,根據(jù)一個適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)。這樣,這個系統(tǒng)將能夠自動優(yōu)化模型直到誤差下降到低于指定的公差。這個過程將是自動進(jìn)行的并且沒有任何用戶的干預(yù)。這個主要的目標(biāo)是開發(fā)FESTA的動力因素。這種手段自從它不在依賴分析元的經(jīng)驗,非常規(guī)經(jīng)驗,從而增加整體分析的可靠性。FEM需要發(fā)展更好的預(yù)處理技術(shù),為執(zhí)行自動分析,和為獲得自適應(yīng)求解(它以成為一種FEM商業(yè)軟件趨勢)促進(jìn)開發(fā)一種自動網(wǎng)格生成算法,例如不用任何用戶的干預(yù)這種算法能離散任何幾何導(dǎo)入有限元網(wǎng)格。一些二維的幾何算法可以進(jìn)行開發(fā)(例如Baehmann在1987年; Blacker and Stephenson 在1991年; Zhu 在。 1991;Potyondy 在1995年; Borouchaki 和 Frey 在1998年),三維幾何模型手段最近出現(xiàn)(例如 Cass 在 1996年; Escobar 和Montenegro 在1996年; Beall 在。 1997年; Lo 在1998年)。目前這些工作集中在二維網(wǎng)格與自適應(yīng)求解聯(lián)合生成。全四邊型和全三角型網(wǎng)格有效技術(shù)在細(xì)節(jié)上進(jìn)行考慮。盡管目前在此處算法能擴展最大的網(wǎng)格,例如四邊型和三角型網(wǎng)格單元(可以看見,例如, Borouchaki 和 Frey 在1998年),論題不是在這個工作的范圍。目前有大量的著作關(guān)于誤差分析和自適應(yīng),讀者可以直接去參見參考文獻(xiàn)1。 Blebbier 和 Aliabad (1993) 和 Babushka 。 (1986)編輯大量的FEM和BEM檢查自適應(yīng)的技術(shù)。 Ladeveze 和 Oden (1998)編輯的書收集從工廠的論文自適應(yīng)計算技術(shù)的新進(jìn)展發(fā)表在Cachan期刊,法國,1997年9月17-19期,它收錄最新的進(jìn)展在自適應(yīng)技術(shù)方法和在工程實際的應(yīng)用。一些其他雜志也有題獻(xiàn)出自適應(yīng),例如:計算工程1996年12卷第二頁, 工程軟件進(jìn)展1992年15卷四分之三頁數(shù)。和計算和數(shù)學(xué)應(yīng)用1991年36卷第一頁。 調(diào)查發(fā)現(xiàn)Moor 和Babushka (1987), Odem 和Demoniacs (1989), Strouboulis和 Hague (1992a, b), Babushka 和 Sari (1994), 和 Ainsworth 和 Olden (1997)。 Mackerel (1993, 1994)編輯大量關(guān)于FEM產(chǎn)生網(wǎng)格文獻(xiàn),優(yōu)化,誤差分析和FEM 和BEM的自適應(yīng)技術(shù)那些出版從1990到1993年。 Babushka et al。 (1983) 編輯出版 FEM 和差分有限模型（FDM）自適應(yīng)技術(shù)。關(guān)于FEM的書最近強調(diào)在自適應(yīng)求解技術(shù)領(lǐng)域。舉例，Zienkiewicz and Taylor (1989)寫一本書,其中有誤差分析和自適應(yīng)一章（14章），它是對Zienkiewicz and Zhu (1992a, b, 1994)的論文進(jìn)行補充。然而，Seaboard and Babushkas (1991)是最初對這個課題進(jìn)行研究。第一篇關(guān)于自適應(yīng)有限元的論文出現(xiàn)在17世紀(jì)早期。從那以后，大量關(guān)于這個課題的論文出現(xiàn)在技術(shù)文獻(xiàn)。Babushkas and Rheingold (1978)出現(xiàn)最先的論文關(guān)于留數(shù)求值近似求解的誤差分析并且應(yīng)用獲得局部的，更準(zhǔn)確的答案。他們開發(fā)自適應(yīng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技術(shù)。用后期誤差的觀念，它是開發(fā)對FEM的自適應(yīng)戰(zhàn)略這樣就會有一部分的有限單元得到優(yōu)化出現(xiàn)自適應(yīng)方法體系。在上世紀(jì)八十年代早期，電腦制圖技術(shù)開始被應(yīng)用在網(wǎng)格生成技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的工具。Sheppard(1986)發(fā)布了一篇關(guān)于自動網(wǎng)格生成技術(shù)應(yīng)用在,自適應(yīng)連接方法的論文。Zienkiewiczand Zhu (1987) 引入進(jìn)步在求解可覆蓋的過程梯度（壓力）變化曲線的值的誤差分析。在有限元上用原代碼轉(zhuǎn)化成工具實現(xiàn)非常簡單，這種類型的技術(shù)，是基于平均求值和命名為L2 的工程，都應(yīng)用可覆蓋的過程梯度變化曲線技術(shù)，可行性分析也取得一定成績。在1992年，這項技術(shù)被同一個作者矯正/改進(jìn)引導(dǎo)出高級收斂碎片恢復(fù)(SPR) (Zienkiewicz and Zhu 1992 a, b, 1994)。這種方法是當(dāng)一片受壓光滑的單元并且最小的方型進(jìn)行離散。以其適應(yīng)局部更高級的命令高級收斂試樣從有限元的多項式中進(jìn)行收索。各種對改進(jìn)覆蓋過程的嘗試可以在例如;Weinberg et al。 (1994), Weinberg and Abdul Ahab (1993), Blacker and Belytschko (1994), Labara et al。 (1994), and Lee et al。 (1997)。的文獻(xiàn)中被找到。基本上這些改進(jìn)技術(shù)合并于目前的平衡方程技術(shù)和覆蓋過程邊界條件。通過Babushkas et al。 (1994a, b)進(jìn)行廣泛的研究發(fā)現(xiàn)，通過數(shù)據(jù)舉例，SPR對于過余數(shù)手段表現(xiàn)出更加的優(yōu)越性能。最近，Boomed and Zienkiewicz (1997)發(fā)表滿足在較弱結(jié)構(gòu)平衡條件的新的高級收斂方法。它不要求任何收斂點的相關(guān)知識。這種新的覆蓋技術(shù)被命名為平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)。SPR 和 REP都是目前特別主張的工作方法。 以上的貢獻(xiàn)，自適應(yīng)領(lǐng)域一般是顯著的和最近有發(fā)展成績的。舉例，Paullina et al。 (1997) 基于節(jié)點敏感性的觀念建立了誤差估計新類別。它被應(yīng)用在一般意圖的計算方法的連接比如FEM, BEM 和 FDM。 Raunchier and Steelier (1997)建立了在FEM中的誤差反饋控制手段。Mahtomedi 和 Konkani (1998)用拉力能量平衡理論建立自適應(yīng)程序。更進(jìn)一步，Lakeview androgen (1998)最近編輯并出版了自適應(yīng)計算機制進(jìn)展的總結(jié)性文章。在一定數(shù)量的質(zhì)量模型中相互作用，相關(guān)性，在初期的分析中非常重要。這個理由是優(yōu)化的估算方法，例如FEM，或顯現(xiàn)方法。單元自由方法。均衡的 Galleria BEM (Paullina和Gray 1999), or邊界節(jié)點方法 (Mukherjee 和Mukherjee 1997)。 在現(xiàn)代的綜合技術(shù)環(huán)境下相關(guān)誤差分析的觀念和自適應(yīng)在FEM中是目前集中的工作。3計算理論方面任何時間計算模型應(yīng)用在求解管理不同的邊界值均衡求解問題。誤差在離散問題被引入,它減少連續(xù)數(shù)學(xué)模型自由有限數(shù)據(jù)問題。這種離散的誤差被定義為精確求解和近似數(shù)值的差值。定義局部誤差是一種精確值和近似求解數(shù)值的相差的測量手段。定義局部誤差是類似于響應(yīng)數(shù)量(例如置換)是一種典型的求解過程。定義局部誤差等于精確值和近似求解數(shù)值的差值。自適應(yīng)方法是數(shù)值計劃,它自動調(diào)節(jié)自己改善自己的求解過程以其求得特別精確的值。著兩種基本的自適應(yīng)方法的組成,是誤差分析和自適應(yīng)策略。這些組成將在下被討論?？傮w上,有兩種的典型離散誤差分析;優(yōu)先法和后期處理法。盡管優(yōu)先法誤差分析是非常準(zhǔn)確的對于較差條件特別求解等級問題。但是他們經(jīng)常不能提供給的模型的準(zhǔn)確誤差分析。后期處理法應(yīng)用信息誤差估計獲得技術(shù)在求解過程。,增加一些求解的先期誤差估計求解的估算。它經(jīng)過這里的采用使得離散誤差分析可以提供更加精確數(shù)值。在自適應(yīng)戰(zhàn)略的內(nèi)容。擴展的方法已經(jīng)被其他的手段提供(例如雙精度和互補方法)是目前集中的工作。這些方法包括h-,p-和重復(fù)擴展。這個計算工具關(guān)于h-,p-和重復(fù)擴展是分別獨立的。在重復(fù)擴展。這個網(wǎng)格是自動優(yōu)化。6