2019-2020年高中數學《函數的表示法》教案1北師版必修1.doc

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2019-2020年高中數學《函數的表示法》教案1北師版必修1 教學目標： 1.掌握函數的三種表示方法(列表法、解析法、圖象法),會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數。 2.根據實際問題中的條件列出函數解析式,然后解決實際問題. 3.了解簡單的分段函數，并能簡單的應用。 一 課題引入與教材認知： 1.以引入函數概念的三個問題為背景，引入函數的表示方法。 2.教材認知。 函數的三種表示方法： （1）列表法：用列表來表示兩個變量之間函數關系的方法。 （2）解析法:用等式來表示兩個變量之間函數關系的方法. （3）圖象法：用圖象表示兩個變量之間函數關系的方法。 列表法優(yōu)點：不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數的對應值。缺點：只用于自變量為有限個的函數。 解析法優(yōu)點：函數關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數值，便于用解析式來研究函數的性質。缺點：一些實際問題很難找到它的解析式。 圖象法優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數的變化情況。缺點：只能近似地反映函數的變化情況。 二 典型例題 例1、購買某種飲料x聽，所需錢數為y元。若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示x （）的函數,并指出該函數的值域。 小結：同一個函數可以用不同的方法表示，在實際情境中，能根據不同的要求選擇恰當的方法表示函數。 中學階段研究的函數主要是用解析式表示的函數。 例2、某市出租汽車收費標準如下：在3km以內（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費,試寫出收費關于路程的函數解析式. 例2中的函數具有如下特點： 在定義域內不同部分上，有不同的解析式。像這樣的函數通常叫做分段函數 （注：分段函數是一個函數，而不是幾個函數。） 小結：（1）在解決實際問題時，求出函數解析式后，一定要寫出定義域。 (2) 回顧初中所學內容，如正比例，一次，二次，反比例函數等若已知函數類型，求函數解析式時常用待定系數法其基本步驟是設出函數的一般式（或頂點式等），代入已知條件，通過解方程（組）確定未知系數。 三 課堂練習: 1.已知一次函數與X軸交點為（-2，0），與Y軸交點為（0，1），求此函數。 2.已知如右圖象，請寫出解析式 . 3.用長為30厘米的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積s表示為矩形一邊長x的函數。 4._____ 。 四 課堂小節(jié) 1. 本節(jié)主要學習了函數的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法的定義以及它們各自的優(yōu)點以及三者之間的相互轉化。 2. 根據實際問題中的條件列出函數解析式,然后解決實際問題. 五 教后記