2019-2020年高二上學期期中試題 數(shù)學（星、重） 含答案.doc

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2019-2020年高二上學期期中試題 數(shù)學（星、重） 含答案 一、 選擇題 1、某校現(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為 （ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2、要從已編號（）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是（　?。? A． B． C． D． 3、設一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　?。? A． B． C． D． 4、擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（ ） A． B． C． D． 5、已知等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前100項和為（ ） A. B. C. D. 6、在邊長為2的正方體內(nèi)部隨機取一個點，則該點到正方體8個頂點的距離都不小于1的概率為（ ） A． B． C． D． 7、試驗測得四組(x,y)的值為(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),則y與x之間的回歸直線方程為(　　) A. ＝x＋1 B. ＝x＋2 C. ＝2x＋1 D. ＝x－1 8、執(zhí)行如圖所示的程序圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，19]中實數(shù)x，則輸出x大于49的概率為（ ） A． B． C． D． 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（ ） A. B. C. D. 開始 輸出a 結束 否 是 輸入a, b 第（9）題 第（8）題 10、在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ） A、模型1的相關指數(shù)為0.25 B、模型2的相關指數(shù)為0.87 C、模型3的相關指數(shù)為0.50 D、模型4的相關指數(shù)為0.97 11、用反證法證明命題：“a，b∈N，若ab不能被5整除，則a與b都不能被5整除”時，假設的內(nèi)容應為（ ） A．a(chǎn)，b至少有一個能被5整除 B．a(chǎn)，b不都能被5整除 C．a(chǎn)，b都能被5整除 D．a(chǎn)，b至多有一個能被5整除 12、由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是 （ ） A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．傳遞性推理 二、填空題 13、如圖是某學校抽取的個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是 ． 14、從二男三女5名學生中任選2名，則2名都是女學生的概率等于 ． 15、設x，y滿足約束條件,則z＝x＋2y的最大值為 ． 16、已知不等式 ，照此規(guī)律，總結出第 n（n∈N*）個不等式為　 ?。? 座位號 班級 姓名 考室 裝 訂 線 廣豐一中xx上學期期中考試 高二數(shù)學文（星、重）答題卷 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答題（共70分） 17、求證： 18、2015年7月16日，電影《捉妖記》上映，上映至今全國累計票房已超過20億。某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況，在某場次的100名觀眾中隨機調(diào)查了20名觀眾，已知抽到的觀眾年齡可分成5組：，，，，，根據(jù)調(diào)查結果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如下圖所示。 （1）根據(jù)已知條件，補充畫完整頻率分布直方圖，并估計該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)； （2）現(xiàn)在從年齡屬于和的兩組中隨機抽取2人，求他們屬于同一年齡組的概率。 19、若不等式的解集是. (1) 求的值；(2) 求不等式的解集. 20、已知函數(shù) (1)若，解不等式； (2)若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍. 21、已知數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列是遞增數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項和． 22、在中，三內(nèi)角、、的對邊分別是、、． （1）若求； （2）若，，試判斷的形狀． 廣豐一中高二期中考試數(shù)學（文星、重）答案 一、 選擇題 1--5 BBABB 6—10 AACCD 11—12 AB 二、填空題 13.48 14. 15.7 16. 1+＜ 17.證明：要證 只需證 只需證 即證 即證 即證 而是成立的 -------10分 18.（1）補全圖（略） -------2分 估計該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為 -------6分 （2）年齡屬于和的分別有4人，2人，分別記為A1，A2，A3，A4，B1，B2 則從中隨機抽取兩人的所有可能情況有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種， --------10分 其中，兩人屬于同一年齡組的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4）， （A3，A4），（B1，B2）共7種， ∴所求的概率為． --------12分 19.(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2 --------6分 (2)由上知 --------9分 --------12分 20．（1） --------5分 （2）由已知可得：對于任意恒成立 --------7分 ＝ --------9分 解得： --------12分 21.（1）因為是等比數(shù)列，所以，又 因此，是方程，可解得： ，或，因此，或 所以，或 ------6分 （2）數(shù)列是遞增數(shù)列，所以， ------12分 22. 解析：（1）由正弦定理得: 或 -------6分 （2）由得 -------8分 又 -------10分 是等邊三角形． -------12分