高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)一 力與直線運(yùn)動(dòng) 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)課件.ppt

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專題一 力與直線運(yùn)動(dòng) 第1講 勻變速直線運(yùn)動(dòng),【高考這樣考】 1.(2013廣東高考)某航母跑道長(zhǎng)200 m。飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2,起飛需要的最低速度為50 m/s。那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 【解析】選B。對(duì)飛機(jī)的起飛過程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-v02=2ax, 得v0=10 m/s,B正確。,2.(2014天津高考)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示,該質(zhì)點(diǎn)( ) A.在第1 s末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變 C.在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同,【解析】選D。由v-t圖像可以看出前2s內(nèi)速度都為正值,說明速度的方向沒有改變,A錯(cuò)誤;13 s內(nèi)圖線為一直線,說明質(zhì)點(diǎn)的加速度不變,B錯(cuò)誤;v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移,在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為2 m,35 s內(nèi)合位移為0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C錯(cuò)誤,D對(duì)。,3.(多選)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖,直線a和曲 線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置 時(shí)間(x-t)圖線。由圖可知( ) A.在時(shí)刻t1,a車追上b車 B.在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 C.在t1t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減少后增加 D.在t1t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大,【解析】選B、C。由x-t圖像中直線a和曲線b的斜率及變化可知汽車a一直沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車b先沿正方向做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng),速度為零以后再向負(fù)方向做速度越來越大的變速直線運(yùn)動(dòng),其中t1、t2時(shí)刻a、b兩車處于同一位置,且在t1時(shí)刻,b車追上a車,所以選項(xiàng)A錯(cuò)、選項(xiàng)B對(duì);t1t2時(shí)間內(nèi)汽車a一直做勻速運(yùn)動(dòng),汽車b先減速后加速,故選項(xiàng)C對(duì)、選項(xiàng)D錯(cuò)。,4.(2015山東高考)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于( ),A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m 【解析】選A。小車由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間 s=0.5 s,兩小球都做自由落 體運(yùn)動(dòng),5m= gt2,h= g(t-0.5s)2,聯(lián)立解得h=1.25m,A正確。,【考情分析】 主要題型：選擇題 計(jì)算題 命題特點(diǎn)： 1.考查角度：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用能力;應(yīng)用圖像描述物體運(yùn)動(dòng)過程的能力;應(yīng)用圖像分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的能力。 2.考查方式：一是以選擇題的形式單獨(dú)考查;二是融合在綜合題中進(jìn)行考查。,【主干回顧】,【要素掃描】 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 速度公式：_ 位移公式： 速度位移公式：_ 中間時(shí)刻速度公式：,v=v0+at,v2-v02=2ax,中間位置速度公式： 相鄰等時(shí)間段的位移差公式：_ 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例公式,x=aT2,(2)運(yùn)動(dòng)圖像 v-t圖像： 縱坐標(biāo)：表示_的大小和方向 斜率：表示_的大小和方向 與橫軸圍成的面積：表示_的大小和方向 x-t圖像： 縱坐標(biāo)：表示_的大小和方向 斜率：表示_的大小和方向,速度,加速度,位移,位移,速度,熱點(diǎn)考向1 運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用 【典例1】(2015孝感一模)物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,取開始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中正確的是( ),【名師解讀】 (1)命題立意：考查利用v-t圖像描述物體運(yùn)動(dòng)過程的能力。 (2)關(guān)鍵信息：“由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)”;a-t關(guān)系圖像。 (3)答題必備：根據(jù)加速度判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);v=v0+at。 (4)易錯(cuò)警示：加速度的方向周期性變化,誤認(rèn)為速度方向也是周期性變化而錯(cuò)選B。,【解析】選C。在01s內(nèi),a1=1m/s2,物體從靜止開始正向勻加速運(yùn)動(dòng),速度圖像是一條直線,1s末速度v1=a1t=1 m/s,在12 s內(nèi),a2=-1m/s2,物體將仍沿正方向運(yùn)動(dòng),但要減速,2s末時(shí)速度v2=v1+a2t=0,23 s內(nèi)重復(fù)01 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況,34 s內(nèi)重復(fù)12 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況,綜上,選項(xiàng)C正確。,【典例2】(2015廣東高考)甲、乙兩人同時(shí) 同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng),前1小時(shí)內(nèi)的 位移時(shí)間圖像如圖所示。下列表述正確的 是( ) A.0.20.5小時(shí)內(nèi),甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小時(shí)內(nèi),甲的速度比乙的大 C.0.60.8小時(shí)內(nèi),甲的位移比乙的小 D.0.8小時(shí)內(nèi),甲、乙騎行的路程相等,【解題探究】 (1)位移-時(shí)間圖像中,縱坐標(biāo)之差表示_。 (2)位移-時(shí)間圖像中,斜率表示_。 (3)位移-時(shí)間圖像中,傾斜直線表示_運(yùn)動(dòng)。,位移,速度,勻速直線,【解析】選B。題圖為s-t圖像,圖像的斜率表示速度。根據(jù)圖像可知0.20.5小時(shí)內(nèi),甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度都為0,甲的斜率比乙大,所以甲的速度大于乙的速度,A錯(cuò)誤,B正確;0.60.8小時(shí)內(nèi),甲的位移是-5 km,乙的位移是-3 km,C錯(cuò)誤;0.8小時(shí)內(nèi)甲、乙的位移相同,但是路程不一樣,D錯(cuò)誤。,【規(guī)律總結(jié)】圖像問題要四看一注意 (1)看坐標(biāo)軸：看清坐標(biāo)軸所表示的物理量,明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)之間的制約關(guān)系。 (2)看圖像：識(shí)別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢(shì),從而分析具體的物理過程。 (3)看縱坐標(biāo)、“斜率”和“面積”：v-t圖像中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”和“面積”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特點(diǎn)。x-t圖像中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特點(diǎn)。,(4)看交點(diǎn)：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理意義。 (5)一注意：利用v-t圖像分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),要注意兩個(gè)物體的出發(fā)點(diǎn),即注意它們是從同一位置出發(fā),還是從不同位置出發(fā)。若從不同位置出發(fā),要注意出發(fā)時(shí)兩者的距離。,【題組過關(guān)】 1.(2015懷化二模)以相同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí),一個(gè)物體所受空氣阻力可以忽略,另一個(gè)物體所受空氣阻力大小恒定不變,下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像可能正確的是( ),【解析】選B。不計(jì)空氣阻力時(shí),物體的加速度恒定,物體先向上做勻 減速運(yùn)動(dòng),然后向下做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度相等,圖線為一傾斜直線。 考慮空氣阻力時(shí),物體上升的加速度大小a= ,下降時(shí)的加速度 大小a= ,可知aga,則下落的加速度小于上升的加速度, 則上升時(shí)圖線的斜率絕對(duì)值大于下落時(shí)圖線的斜率絕對(duì)值,故B正確, A、C、D錯(cuò)誤。,2.(2015樂山一模)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間變化的v-t圖像如圖所示。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的 是( ) A.在t=0時(shí),甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同 B.在0t0內(nèi),乙的加速度先增大后減小 C.在02t0內(nèi),乙的平均速度等于甲的平均速度 D.若甲、乙從同一位置出發(fā),則t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn),【解析】選D。t=0時(shí),甲沿正方向運(yùn)動(dòng),乙沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),甲、乙運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。0t0內(nèi),乙的斜率逐漸減小,所以乙的加速度逐漸減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在02t0內(nèi),甲的平均速度等于v0,乙的平均速度小于v0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。若甲、乙從同一位置出發(fā),甲、乙先做相背運(yùn)動(dòng),而后乙反向追趕甲,t0時(shí)刻之前,甲快乙慢,相距越來越遠(yuǎn);t0時(shí)刻之后,乙快甲慢,越追越近,所以t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn),選項(xiàng)D正確。,3.(多選)(2013四川高考)甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,則( ) A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng) B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零 C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.甲、乙在t =6s時(shí)的加速度方向相同,【解析】選B、D。在t=0到t=1s之間,甲沿正方向運(yùn)動(dòng),而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再沿正方向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t=0到t=7s之間,乙在t上方所圍面積與下方所圍面積相等,則t=0到t=7s之間的位移為零,故選項(xiàng)B正確;甲在t=0到t=4s之間速度是正值,則甲沿正方向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向都與正方向相反,故選項(xiàng)D正確。,【加固訓(xùn)練】將一彈性塑料球從距地面高度為h1處由靜止釋放,小球與地面碰撞后彈回到高度為h2處。設(shè)這一過程中空氣阻力的大小恒定,不考慮小球與地面碰撞的時(shí)間及損失的動(dòng)能,以向下為正方向,下列圖像大致能反映該過程的是( ),【解析】選B。彈性塑料球下落過程的加速度小于上升過程的加速度,且上升和下落過程的加速度方向相同,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;彈性塑料球下落和上升過程的速度方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。,熱點(diǎn)考向2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【典例3】(9分)(2014海南高考)短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次比賽中,某運(yùn)動(dòng)員用11.00 s跑完全程。已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m,求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的距離。,【拿分策略】 (1)加速度的計(jì)算：,(2)加速階段通過距離的計(jì)算： 抓住關(guān)鍵信息“尋求突破” 圍繞兩條信息列方程,按照過程列方程,就能拿到7分,若能正確解方程求出結(jié)果再拿下2分,則得滿分9分。,【解析】根據(jù)題意,在第1s和第2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a,在第1s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2, 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：s1= (1分) s1+s2= a(2t0)2 (2分) t0=1s,求得a=5m/s2 (1分),設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,勻速運(yùn)動(dòng) 的速度為v,跑完全程的時(shí)間為t,全程的距離為s,依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī) 律,得：t=t1+t2 (1分) v=at1 (1分) s= (2分) 設(shè)勻加速階段通過的距離為s,則s= 求得s=10m (1分) 答案：5m/s2 10 m,【典例4】(2015寧波一模)傾角為=30的長(zhǎng)斜 坡上有C、O、B三點(diǎn),CO=OB=s,在O點(diǎn)豎直地固定一 長(zhǎng)為s的直桿AO。A端與C點(diǎn)間和坡底B點(diǎn)間各連有一 光滑的鋼繩,且各穿有一鋼球(視為質(zhì)點(diǎn)),將兩球從A點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放,分別沿兩鋼繩滑到鋼繩末端,如圖所示,不計(jì)一切阻力影響,則小球在鋼繩上滑行的時(shí)間tACtAB為( ) A.11 B. 1 C.1 D. 1,【解題探究】 (1)兩小球沿鋼繩滑下,做_運(yùn)動(dòng)。 (2)根據(jù)x= at2計(jì)算小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間需首先確定兩個(gè)量：_ _。,初速度為零的勻加速直線,位移、,加速度,【解析】選A。由幾何知識(shí)可知：OAC=60,OAB=30,xAC=s,xAB = s,鋼球在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度aAC=gcosOAC= g,在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí), 加速度aAB=gcosOAB= g,根據(jù)xAC= aACtAC2,xAB= aABtAB2,可得： tAC：tAB=11,選項(xiàng)A正確。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1：改變軌道 【典例4】中,若將直桿豎直固定在水平面上,保持兩鋼繩與直桿的夾角不變,兩球仍從A點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放,沿鋼繩滑到鋼繩末端,則小球在鋼繩上滑行的時(shí)間tAC：tAB為多少?,【解析】由題意,仍有OAC=60,OAB=30,AO的長(zhǎng)度為s, 則xAC= =2s,xAB= 鋼球在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度aAC=gcosOAC= g, 在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度aAB=gcosOAB= g, 根據(jù) 可得tACtAB= 1 答案： 1,遷移2：改變小球受力情況 【典例4】中若兩小球質(zhì)量相等且均帶上電量為q的正電荷,并在其運(yùn)動(dòng)的空間加上場(chǎng)強(qiáng)為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),則小球在鋼繩上滑行的時(shí)間tACtAB為多少?,【解析】加電場(chǎng)后,仍有OAC=60, OAB=30,xAC=s,xAB= s 鋼球在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)aAC= 在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)aAB= 根據(jù) 可得tACtAB=11 答案：11,遷移3：改變考查角度 在【典例4】中,畫出兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。 【解析】沿AC繩下滑的小球,根據(jù)vC2=2aACxAC,末速度：vC= , 運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tAC= 沿AB繩下滑的小球,根據(jù)vB2=2aABxAB,末速度： vB= ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tB= 它們的v-t圖像如圖所示： 答案：見解析,【加固訓(xùn)練】(多選)小明同學(xué)在某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),觀察一個(gè)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,現(xiàn)只測(cè)出了該物體在第1個(gè)t秒內(nèi)及第n個(gè)t秒內(nèi)的位移,則下列說法正確的是( ) A.能求出物體任一時(shí)刻的速度 B.不能求出物體任一時(shí)刻的速度 C.能求出物體任一時(shí)間內(nèi)的位移 D.能求出物體的加速度,【解析】選A、C、D。設(shè)第1個(gè)t秒內(nèi)的位移為x1,第n個(gè)t秒內(nèi)的位移為 xn,則由xn-x1=(n-1)at2可求得a= ,D正確;第1個(gè)t秒中間時(shí)刻的 速度為 ,再由v=v0+at可求得任一時(shí)刻的速度,A正確,B錯(cuò)誤;由 x=v0t+ at2可以求出物體在任一時(shí)間內(nèi)的位移,C正確。,熱點(diǎn)考向3 剎車和追及相遇問題 【典例5】(2015黃石一模)目前我國(guó)高鐵常使用自動(dòng)閉塞法行車,自動(dòng)閉塞法是通過信號(hào)機(jī)將行車區(qū)間劃分為若干個(gè)閉塞分區(qū),每個(gè)閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號(hào)燈,如圖所示,列車向右行駛,當(dāng)前一閉塞分區(qū)有列車B停車時(shí)信號(hào)燈顯示紅色(表示此閉塞分區(qū)有車輛停車),后一個(gè)閉塞分區(qū)顯示黃色(表示要求車輛制動(dòng)減速),其他閉塞分區(qū)顯示綠色(表示車輛可以正常運(yùn)行)。假設(shè)列車A制動(dòng)時(shí)所受總阻力為重力的0.1倍,不考慮反應(yīng)時(shí)間。(g取10m/s2)求：,(1)如果信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障,列車A的運(yùn)行速度是30m/s,司機(jī)看到停在路軌上的列車B才開始剎車,要使列車不發(fā)生追尾,則列車A的司機(jī)可視距離不得少于多少? (2)如果信號(hào)系統(tǒng)正常,司機(jī)可視距離取問題(1)中的可視距離,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為252km/h,當(dāng)司機(jī)看到黃燈開始制動(dòng),到紅燈處停車,則每個(gè)閉塞分區(qū)至少需多長(zhǎng)?,【解題探究】 (1)問題(1)中,剎車距離與可視距離之間有什么關(guān)系? 提示：可視距離應(yīng)大于剎車距離。 (2)問題(2)中,剎車距離與閉塞分區(qū)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系? 提示：剎車距離應(yīng)小于閉塞分區(qū)長(zhǎng)度與可視距離的和。,【解析】(1)列車A制動(dòng)時(shí)所受總阻力為重力的0.1倍,由牛頓第二定律 得：加速度大小為：a=1m/s2。如果發(fā)生信號(hào)故障,要使列車不發(fā)生追 尾,則列車制動(dòng)距離不得大于可視距離,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x= =450m,即列車A的司機(jī)可視距離不得少于450m。(2)當(dāng)運(yùn)行速度為： v=252km/h=70m/s時(shí),制動(dòng)距離為：x= =2450m,信號(hào)正常,當(dāng) 司機(jī)看到黃燈開始制動(dòng),到紅燈處停車。每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度 為：x-x=2450m-450 m=2 000 m。 答案：(1)450m (2)2000m,【題組過關(guān)】 1.(多選)甲、乙兩輛汽車從同一地點(diǎn)出發(fā),向同一 方向行駛,它們的v-t圖像如圖所示,下列判斷正確 的是( ) A.在t1時(shí)刻前,乙車始終在甲車的前面 B.在t1時(shí)刻前,乙車的速度始終比甲車的大 C.在t1時(shí)刻前,乙車的速度始終比甲車增加得快 D.在t1時(shí)刻兩車第一次相遇,【解析】選A、B。兩車從同一地點(diǎn)出發(fā),在t1時(shí)刻前的各個(gè)時(shí)刻,乙車的速度大于甲車的速度,故乙車始終在甲車的前面,選項(xiàng)A、B正確,D錯(cuò)誤;在兩車開始運(yùn)動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi),乙車的速度增加得比甲車的快,后來乙車的速度增加得比甲車的慢,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。,2.(多選)一只氣球以10 m/s的速度勻速上升,某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋,若g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說法正確的是( ) A.石子一定能追上氣球 B.石子一定追不上氣球 C.若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,則石子在拋出后1 s末追上氣球 D.若氣球上升速度等于7 m/s,其余條件不變,則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球,【解析】選B、C。以氣球?yàn)閰⒖枷?石子的初速度為10 m/s,石子做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為零時(shí),石子與氣球之間的距離縮短了5 m,還有1 m,石子追不上氣球,故A錯(cuò)誤,B正確;若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m,石子能追上氣球,所以C正確;若氣球上升速度等于7 m/s9 m/s,石子會(huì)在1 s內(nèi)追上氣球,而石子要在2 s末才會(huì)到達(dá)最高點(diǎn),故D錯(cuò)誤。,3.(2015中山二模)足球比賽中,經(jīng)常使用“邊 路突破,下底傳中”的戰(zhàn)術(shù),即攻方隊(duì)員帶球沿 邊線前進(jìn),到底線附近進(jìn)行傳中。某足球場(chǎng)長(zhǎng) 90m、寬60 m。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球的運(yùn) 動(dòng)可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大 小為2 m/s2。試求：,(1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多大? (2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí),該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球。他的啟動(dòng)過程可以視為初速度為0,加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),他能達(dá)到的最大速度為8m/s。該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球?,【解析】(1)已知足球的初速度為v1=12m/s,加速度大小為a1=2m/s2, 根據(jù)v12=2a1x1,位移為：x1=36m。 足球做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1= =6s (2)已知前鋒隊(duì)員的加速度為a2=2m/s2,最大速度為v2=8m/s,前鋒隊(duì)員 做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：t2= =4s, x2= t2=16m,之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng),到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí), 其位移為：x3=v2(t1-t2)=16m,由于x2+x3x1,故足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí), 前鋒隊(duì)員沒有追上足球,然后前鋒隊(duì)員繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕足球,利用公式x1-(x2+x3)=v2t3,得：t3=0.5s,前鋒隊(duì)員追上足球的時(shí)間t=t1+t3=6.5s。 答案：(1)36m (2)6.5s,【加固訓(xùn)練】一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車,在跑到距公交車25m處時(shí),綠燈亮了,公交車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),則( ) A.人能追上公交車,追趕過程中人跑了36m B.人不能追上公交車,人、車最近距離為7m C.人能追上公交車,追上車前人共跑了43m D.人不能追上公交車,且車開動(dòng)后,人車距離越來越遠(yuǎn),【解析】選B。在人跑到距公交車25m處時(shí),綠燈亮了,公交車以 1.0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),當(dāng)公交車加速到6.0m/s時(shí)二者相距 最近。公交車加速到6.0m/s所用時(shí)間t=6s,人運(yùn)動(dòng)距離為66m=36 m, 公交車運(yùn)動(dòng)距離為 6m=18 m,二者最近距離為18m+25 m-36 m=7 m, 人不能追上公交車,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確;車開動(dòng)后,人、車距離先減 小后越來越遠(yuǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【經(jīng)典案例】 (13分)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng);B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中,標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(l,l)。假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,求B運(yùn)動(dòng)速度的大小。,【審題流程】,【滿分模板】 【解析】設(shè)B車的速度大小為v。如圖,標(biāo)記R在時(shí)刻t通過 點(diǎn)K(l,l),此時(shí)A、B的位置分別為H、G。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式, H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為： yA=2l+ at2 xB=vt 在開始運(yùn)動(dòng)時(shí),R到A和B的距離之比為21,即 OEOF=21,由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比 都為21。 因此,在時(shí)刻t有HKKG=21 由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)2l, 由式得 xB= l,yA=5l 聯(lián)立式得v= 答案：,【評(píng)分細(xì)則】 (1)式每式3分,式每式1分,式2分,正確解出v得2分。 (2)式錯(cuò)誤,式正確,式不得分。式中有錯(cuò)誤,結(jié)果正確,結(jié)果不得分。 (3)不列式,根據(jù)其他的數(shù)學(xué)知識(shí)求出yA、xB同樣可以得5分;沒有過程直接得出yA、xB,即使正確也不得此5分。 (4)式列成綜合式,正確得3分,不正確不得分。,心得：在時(shí)間比較緊張的情況下,要盡量根據(jù)題設(shè)條件 寫出必要的方程。 解析過程中要有必要的數(shù)學(xué)依據(jù),必要的數(shù)學(xué) 依據(jù)、數(shù)學(xué)關(guān)系也是得分點(diǎn)。 題目中如果有物理量符號(hào),一定要用題目中的字母 表達(dá)方程,否則影響得分。 盡量分步列式,力爭(zhēng)多得分。少列綜合式,避免綜 合式錯(cuò)誤而導(dǎo)致大量丟分。,