2016年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)課時練習(xí)題及答案.rar

2016年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)課時練習(xí)題及答案.rar,2016,年人教版七,年級,數(shù)學(xué),上冊,第一章,有理數(shù),課時,練習(xí)題,答案 第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)能力提升1.團(tuán)團(tuán)和圓圓共同寫了下列四組數(shù):-3,2.3,;,0,2;,0.3,7;,2.其中,3個數(shù)都不是負(fù)數(shù)的是()A.B.C.D.2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少26%3.下列判斷正確的是()+a一定不為0;-a一定不為0;a0;a0A.B.C.D.都不正確4.觀察下列一組數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,則第100個數(shù)是()A.100B.-100C.101D.-1015.小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第1人,依順時針方向算人數(shù),小嘉是第17人;若以班長為第1人,依逆時針方向算人數(shù),小嘉是第21人,則小嘉班的人數(shù)共有()A.36B.37C.38D.396.已知一個乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.70 g,把質(zhì)量為2.72 g的乒乓球記為+0.02 g,則質(zhì)量為2.69 g的乒乓球應(yīng)記為.7.墨西哥素有“仙人掌王國”之稱.每食100 g仙人掌可以產(chǎn)生 2千焦的熱量,2千焦的含義是產(chǎn)生的熱量在千焦至千焦之間.8.前進(jìn)5 m記為+5 m,再前進(jìn)-5 m,則總共走了 m,這時距離出發(fā)地 m.9.張老師以班級平均分為基準(zhǔn)成績,超過基準(zhǔn)成績記為正,不足記為負(fù).他把甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的成績簡記為+8,-6,+12,-3(單位:分).又知道甲同學(xué)的成績?yōu)?5分,問其他三名同學(xué)的成績是多少?10.某條河某星期周一至周日的水位變化量(單位:m)分別為+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分別為多少?(2)與上周日相比,本周日的水位是上升了還是下降了?上升(下降)了多少?創(chuàng)新應(yīng)用11.觀察下面一列數(shù),探究其規(guī)律:-1,-,-,.請問:(1)第7個數(shù)、第8個數(shù)、第9個數(shù)分別是什么?(2)第100個數(shù)是多少?它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(3)分?jǐn)?shù)是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個數(shù)?(4)如果把這一列數(shù)無限地排列下去,將與哪個數(shù)越來越接近?參考答案能力提升1.D2.C3.Da可正、可負(fù)、可為0.4.A5.A6.-0.01 g7.25308.100前進(jìn)-5m相當(dāng)于后退5m,所以總共走了10m,又回到出發(fā)地,即距離出發(fā)地0m.9.分析:本題可根據(jù)甲的成績?yōu)?5分,計算班級的平均分,再結(jié)合乙、丙、丁的記分,分別求出他們的成績.解:因為甲的成績?yōu)?5分,且甲的記分為+8,所以班級平均分是85-8=77(分).所以乙的成績是77-6=71(分);丙的成績是77+12=89(分);丁的成績是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分別為50.5m和50.1m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,與上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)第7個數(shù)是-,第8個數(shù)是,第9個數(shù)是-.(2)第100個數(shù)是是正數(shù).(3)分?jǐn)?shù)是這列數(shù)中的數(shù),且是第2016個數(shù);不是這列數(shù)中的數(shù),當(dāng)分母為奇數(shù)時,這個數(shù)應(yīng)是負(fù)數(shù).(4)如果把這列數(shù)無限地排列下去,將與0越來越接近. 1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)能力提升1.在-,0,14,-5,0.333六個數(shù)中,整數(shù)的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.-不屬于()A.負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.整數(shù)D.有理數(shù)3.在下列集合中,分類正確的是()A.正數(shù)集合B.非負(fù)數(shù)集合C.分?jǐn)?shù)集合D.整數(shù)集合4.在有理數(shù)中,不存在這樣的數(shù)()A.既是整數(shù),又是負(fù)數(shù)B.既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù)C.既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)D.既是分?jǐn)?shù),又是負(fù)數(shù)5.已知下列各數(shù):-4,3.5,0,-2,10,+21,其中非負(fù)數(shù)有,非正數(shù)有.6.有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是,是分?jǐn)?shù)而不是負(fù)分?jǐn)?shù)的是,最小的正整數(shù)是.7.用“”表示表中各數(shù)屬于哪類數(shù).整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)5-0.80-2-38.將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi):-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.(1)(2)9.寫出五個數(shù)(不能重復(fù)),同時滿足下列三個條件:其中三個數(shù)是非正數(shù);其中三個數(shù)是非負(fù)數(shù);五個數(shù)都是有理數(shù).10.在七(1)班舉行的“數(shù)學(xué)晚會”上,A,B,C,D,E五名同學(xué)的手上各拿著一張卡片,卡片上分別寫著下列各數(shù):2,-,0,-3,主持人要求同學(xué)們按照卡片上的這些數(shù)的特征,將這五名同學(xué)分成兩組或者三組來表演節(jié)目(每組人數(shù)不限).如果讓你來分,那么你會如何分組呢?創(chuàng)新應(yīng)用11.黑板上有10個有理數(shù),小明說“其中有6個正數(shù)”,小紅說“其中有6個整數(shù)”,小華說“其中正分?jǐn)?shù)的個數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個數(shù)相等”,小林說“負(fù)數(shù)的個數(shù)不超過3個”.請你根據(jù)四名同學(xué)的敘述判斷這10個有理數(shù)中共有幾個負(fù)整數(shù).參考答案能力提升1.C-是分?jǐn)?shù);=3.1415926是無限不循環(huán)小數(shù);0,14,-5是整數(shù);0.333是循環(huán)小數(shù).2.C-既是負(fù)數(shù),又是分?jǐn)?shù),還是有理數(shù).3.A4.C5.3.5,0,10,+21-4,0,-26.0和負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)17.整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)5-0.80-2-38.解:(1)(2)9.分析:非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)和0,非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分成兩組分別是2,0,-3和-.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:由小紅說可知有4個分?jǐn)?shù),由小華說可知有2個正分?jǐn)?shù)和2個負(fù)分?jǐn)?shù),由小明可知有4個非正數(shù),由小林說可知有3個負(fù)數(shù),另一個非正數(shù)為0,所以負(fù)整數(shù)有1個. 1.2.2數(shù)軸能力提升1.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離6個單位長度,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在數(shù)軸上,表示-17的點(diǎn)與表示-10的點(diǎn)之間的距離是()A.27個單位長度B.-27個單位長度C.7個單位長度D.-7個單位長度4.如圖所示,數(shù)軸上的點(diǎn)P,O,Q,R,S表示某城市一條大街上的5個公交車站點(diǎn),現(xiàn)在有一輛公交車距P站點(diǎn)3 km,距Q站點(diǎn)0.7 km,則這輛公交車的位置在()A.R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間B.P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C.O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間D.Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間5.在數(shù)軸上,表示數(shù)-6,2.1,-,0,-4,3,-3的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個,表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn).6.點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1,點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動3個單位長度后到達(dá)點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是.7.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有個.8.在數(shù)軸上,與-2所對應(yīng)的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,寫出墨跡蓋住的整數(shù).10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學(xué)校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的大街上,喜羊羊家位于學(xué)校西邊30 m處,美羊羊家位于學(xué)校東邊100 m處,喜羊羊從學(xué)校沿這條大街向東走了40 m,接著向西走了100 m到達(dá)懶羊羊家,試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學(xué)校、美羊羊家、懶羊羊家的位置.11.如圖所示,在數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題:(1)將點(diǎn)B向左移動3個單位長度后,這時三個點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個最小?是多少?(2)將點(diǎn)A向右移動4個單位長度后,這時三個點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個最大?是多少?(3)將點(diǎn)C向左移動6個單位長度后,這時點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少?創(chuàng)新應(yīng)用12.如圖所示,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),先向右爬行2個單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬行3個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,然后再向左爬行9個單位長度到達(dá)點(diǎn)C.(1)寫出A,B,C表示的數(shù);(2)實際上,螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個單位長度?13.利用數(shù)軸解答,有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓去搶救物品.當(dāng)他爬到梯子正中1級時,二樓窗口噴出火來,他就往下退了3級,等到火勢過去了,他又向上爬了7級,這時屋頂有兩塊磚掉下來,他又后退了2級,幸好沒打著他,他又向上爬了8級,這時他距離梯子最高層還有一級,問這個梯子共有幾級?參考答案能力提升1.C在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和正數(shù).2.A3.C4.D5.4-66.27.7符合條件的點(diǎn)有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個.8.-5或1畫出數(shù)軸,找出-2表示的點(diǎn),與該點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)有兩個,分別表示-5,1.9.分析:從圖中可見墨跡蓋住兩段,一段是在-8-3之間,另一段在49之間.解:-8-3之間的整數(shù)有-4,-5,-6,-7;49之間的整數(shù)有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)點(diǎn)B最小,是-5.(2)點(diǎn)C最大,是3.(3)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大1.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)實際上,螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向左爬行了4個單位長度.13.解:設(shè)梯子正中1級為原點(diǎn),向上爬的級數(shù)為正,后退的級數(shù)為負(fù),答案為23級. 1.2.3相反數(shù)能力提升1.下列說法:若a,b互為相反數(shù),則a+b=0;若a+b=0,則a,b互為相反數(shù);若a,b互為相反數(shù),則=-1;若=-1,則a,b互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移動5個單位長度后得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點(diǎn),則這個數(shù)是()A.-2B.2C.2D.-24.如圖,表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)是()A.點(diǎn)A和點(diǎn)DB.點(diǎn)B和點(diǎn)CC.點(diǎn)A和點(diǎn)CD.點(diǎn)B和點(diǎn)D5.如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是()A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)6.若a=-2 016,則-a=.7.-(-8)是的相反數(shù),-(+6)是的相反數(shù).8.在+(+3)與-(-3);-(+3)與+(-3);+(+3)與-(+3);+(-3)與-(-3)中,互為相反數(shù)的是.(填序號)9.已知a-4與-1互為相反數(shù),求a的值.10.在一條東西走向的馬路上,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮在學(xué)校西邊300 m處,商場在學(xué)校西邊600 m處,醫(yī)院在學(xué)校西邊500 m處,若將該馬路近似地看作一條直線,向東為正方向,1個單位長度表示100 m.找一個公共場所作為原點(diǎn),在數(shù)軸上表示出這四家公共場所的位置,并使得其中兩個公共場所所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用11.如圖所示的是兩個正方體紙盒的表面展開圖,請分別在標(biāo)有字母的正方形內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).參考答案能力提升1.C2.D3.D這對相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)之間的距離為5,則這兩個數(shù)分別為2與-2,由題意知這個數(shù)為-2.4.C5.Da=-a,表示一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,故表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是原點(diǎn).6.2 0167.-86-(-8)=8,8是-8的相反數(shù);-(+6)=-6,-6是6的相反數(shù).8.9.解:因為1與-1互為相反數(shù),所以a-4=1,所以a=5,即a的值為5.10.解:若將青少年宮作為原點(diǎn),則商場在原點(diǎn)左側(cè)3個單位長度處,醫(yī)院在原點(diǎn)左側(cè)2個單位長度處,學(xué)校在原點(diǎn)右側(cè)3個單位長度處(如圖所示).此時商場和學(xué)校所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3. 1.2.4絕對值能力提升1.下面是幾個城市某年一月份的平均氣溫,其中平均氣溫最低的城市是()A.桂林11.2 B.廣州13.5 C.北京-4.8 D.南京3.4 2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.|-3|與-B.|-3|與-(-3)C.|-3|與-|-3|D.|-3|與3.如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值,那么()A.甲數(shù)必定大于乙數(shù)B.甲數(shù)必定小于乙數(shù)C.甲、乙兩數(shù)一定異號D.甲、乙兩數(shù)的大小,要根據(jù)具體值確定4.有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是()A.-aa1B.a-a1C.1-aaD.a1”連接)8.已知|x-1|=2,則x=.9.比較下列每對數(shù)的大小:(1)-和-;(2)-2和-2.3;(3)-3.21和2.9;(4)-|-2.7|和-2.10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且ab|b|顯然a所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于b所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,故|a|b|.8.3或-1因為絕對值為2的數(shù)有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.9.解:(1)因為,所以-.(2)-2.3=-2.因為=2,=2,22,所以-2-2.3.(3)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以-3.212,所以-|-2.7|-2.10.解:由題意,知a=-3,b=-2,c=1.當(dāng)c=1時,a+b+c=-4;當(dāng)c=-1時,a+b+c=-6.11.解:|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后輸出的結(jié)果是5.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:因為5(-7)=-|-7|=-7,5(-7)=-5,又-7-5,所以5(-7)5(-7). 1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法能力提升1.如果兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)()A.一定都是負(fù)數(shù)B.一定是0與一個負(fù)數(shù)C.一定是一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)D.可能是一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù),可能都是負(fù)數(shù),也可能是0和一個負(fù)數(shù)2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a與1互為相反數(shù),則|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三個有理數(shù)a+b+c=0,則()A.三個數(shù)一定同號B.三個數(shù)一定都是0C.一定有兩個數(shù)互為相反數(shù)D.一定有一個數(shù)等于其余兩個數(shù)的和的相反數(shù)5.若x的相反數(shù)是-2,|y|=4,則x+y的值為.6.絕對值小于2 016的整數(shù)有個,它們的和是.7.計算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-99)+(+100)+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.計算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪搶險中,人民解放軍駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,規(guī)定向東為正,當(dāng)天航行記錄如下(單位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪側(cè)?相距多遠(yuǎn)?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45 L,則這一天共消耗了多少升油?10.閱讀(1)小題中的方法,計算第(2)小題.(1)-5+17.解:原式=(-5)+(-9)+(-3)+17+=0+=-.(2)上述這種方法叫做拆項法,依照上述方法計算:+4 034+.創(chuàng)新應(yīng)用11.用x表示不超過x的整數(shù)中最大的整數(shù),如2.23=2,-3.24=-4.請計算:(1)3.5+-3;(2)-7.25+.12.在如圖所示的圓圈內(nèi)填上不同的整數(shù),使得每條線上的3個數(shù)之和為0,寫出三種不同的答案.參考答案能力提升1.D2.A從數(shù)軸上可知:-1a1,即a,b異號,且|b|a|,故a+b0.3.C4.D5.-2或6因為|4|=4,|-4|=4,所以y=4.又因為x的相反數(shù)為-2,所以x=2.再將x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-99)+(+100)+(-2013)+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+(-0.6)+(-11.4)=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的東側(cè),且兩地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),740.45=33.3(L),這一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=(-2017)+(-2016)+(-1)+4034+=0+=-2.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本題答案不唯一,如: 1.3.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法能力提升1.某地2016年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5 4 0 4 最低氣溫0 -2 -4 -3 其中溫差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列計算正確的是()A.(-4)-|-4|=0B.C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-13.下列說法中正確的是()A.兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.某個數(shù)減去一個負(fù)數(shù),一定大于這個數(shù)減去一個正數(shù)C.0減去任何一個數(shù),都得負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相減一定等于04.在數(shù)軸上,表示a的點(diǎn)總在表示b的點(diǎn)的右邊,且|a|=6,|b|=3,則a-b的值為()A.-3B.-9C.-3或-9D.3或95.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5 ,調(diào)低4 后的溫度為.6.-的絕對值與-2的相反數(shù)的差是.7.計算:(-14)-(-6)=;(-8)-()=-8;0-(-2.86)=;-(-5)=-3;-()=0.8.已知|x|=5,y=3,則x-y=.9.在某地有記載的最高溫度是56.7 (約合134 ,是華氏度的單位符號),發(fā)生在1913年7月10日.有記載的最低溫度是-62.2 (約合-80 ),是在1971年1月23日.(1)以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?(2)以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?10.某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166 cm.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高(單位:cm).試完成下表:姓名小紅小江小姚小華小杰小武身高170160175身高與平均身高的差值+4+7-8+2(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的同學(xué)身高相差多少?11.設(shè)a是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差,b是比-6大5的數(shù).(1)求a-b與b-a的值;(2)從(1)的結(jié)果中,你知道a-b與b-a之間的關(guān)系嗎?創(chuàng)新應(yīng)用12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.參考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 (-5)-4=(-5)+(-4)=-9().6.-,-2的相反數(shù)等于2-2=-.7.-802.86-8-18.2或-8由|x|=5,知x=5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依題意得56.7-(-62.2)=118.9().故以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差118.9;(2)依題意得134-(-80)=214().故以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差214.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小華最矮.(3)因為9-(-8)=17(cm),所以最高與最矮的同學(xué)身高相差17cm.11.解:由題意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7.(2)a-b和b-a互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用12.解:因為|a|=7,|b|=9,所以a=7,b=9.又|a+b|=-(a+b),故a+b0.所以a=7,b=-9.因此,當(dāng)a=7,b=-9時,b-a=-9-7=-16;當(dāng)a=-7,b=-9時,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2. 第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算能力提升1.等式-2-7不能讀作()A.-2與7的差B.-2與-7的和C.-2與-7的差D.-2減去72.計算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是應(yīng)用了()A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律3.在廣西壯族自治區(qū)柳江縣堯村有一眼奇特的報時泉,泉眼在距山腳約100 m處的半山腰,中國地質(zhì)科學(xué)院廣西巖溶所的專家沿洞向上游走了15 m,又向下游走了15 m,再向上游走了4 m,這時專家在洞口的()A.上游11 m處B.下游11 m處C.上游 m處D.上游4 m處4.“負(fù)8、正15、負(fù)20、負(fù)8、正12的和”用算式表示為.5.0-21的值為.6.計算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+2 013-2 014-2 015+2 016=.7.一只跳蚤在某條直線上從點(diǎn)O開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,落點(diǎn)處離點(diǎn)O的距離是個單位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,則a+b-c=.9.計算:(1);(2)1-+|-4|;(3)3+5.10.已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況:(單位:元)星期一二三四五每股漲跌+1.25-1.05-0.25-1.55+1.3計算這一周內(nèi)該公司股票每股價格的變化是上漲還是下跌,上漲或下跌了多少元?創(chuàng)新應(yīng)用12.如圖所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m沒有下滑.問:它能爬出井口嗎?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?13.數(shù)學(xué)活動課上,王老師給同學(xué)們出了一道題:規(guī)定一種新運(yùn)算“”,對于任意有理數(shù)a,b,都有ab=a-b+1.請你根據(jù)新運(yùn)算,計算2(-3)(-2)的值.參考答案能力提升1.C2.D3.D4.-8+15-20-8+125.-18原式=-21+3=-21+3=-21+3=-18.6.07.50設(shè)向右跳為正,向左跳為負(fù),由題意,得1-2+3-4+5-6+99-100=-50.所以第100次落在點(diǎn)O左側(cè)50個單位處,故落點(diǎn)處離點(diǎn)O的距離是50個單位.8.-10根據(jù)絕對值的非負(fù)性和互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=.(2)原式=1-+4=1+5+4=10.(3)原式=9+(-11)=-2.10.解:(a+b)+(c+d)=-1+1.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=(+1.25)+(-0.25)+(-1.05)+(-1.55)+(+1.3)=(+1)+(-2.6)+(+1.3)=(+1)+(+1.3)+(-2.6)=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.答:本周內(nèi)該公司股票每股價格下跌了,下跌了0.3元.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:因為0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.423,所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).13.解:根據(jù)運(yùn)算法則,得2(-3)(-2)=2-(-3)+1(-2)=6(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9. 1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法能力提升1.如圖所示,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的()A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)2.下列計算正確的是()A.(-0.25)(-16)=-B.4(-0.25)=-1C.(-1)=-D.=-43.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)4.在-7,4,-4,7這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積最大是()A.28B.-28C.49D.-495.若a+b0,且ab0,b0B.a0,b0,則a+b=.8.對任意有理數(shù)a,b,規(guī)定a*b=ab-b,則0*(-2 016)的值為.9.計算:(1);(2).10.用正負(fù)數(shù)表示水位的變化量,上升為正,下降為負(fù).某水庫的水位每天下降3 cm,那么4天后這個水庫水位的變化量是多少?創(chuàng)新應(yīng)用11.觀察下列各式:-1=-1+;-=-;-=-;.(1)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是-=.(n為正整數(shù))(2)用規(guī)律計算:+.參考答案能力提升1.D2.B3.C由相反數(shù)的定義知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)異號或都為0,故它們的乘積是非正數(shù).4.A這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積分別為-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab0可知a,b異號;由a+b0,b=-20,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由題意,得0*(-2016)=0(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=.(2)原式=-=-.10.解:下降3cm,記作-3cm.(-3)4=-12(cm).答:4天后這個水庫水位下降了12cm.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)-(2)原式=-1+-=-1+=-. 第2課時有理數(shù)的乘法運(yùn)算律能力提升1.大于-3且小于4的所有整數(shù)的積為()A.-12B.12C.0D.-1442.3.125(-23)-3.12577=3.125(-23-77)=3.125(-100)=-312.5,這個運(yùn)算運(yùn)用了()A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列運(yùn)算過程有錯誤的個數(shù)是()2=3-42-4(-7)(-125)=-(41257)915=15=150-3(-25)(-2)=3(-25)(-2)=350A.1B.2C.3D.44.絕對值不大于2 015的所有整數(shù)的積是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三個數(shù)相乘,所得的積最小是,最大是.6.計算(-8)(-2)+(-1)(-8)-(-3)(-8)的結(jié)果為.7.計算(1-2)(2-3)(3-4)(2 014-2 015)(2 015-2 016)的結(jié)果是.8.計算:(1)8;(2)(-11)+(-11)+(-11).9.計算:.10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b-2)(c-3)的值.11.已知稱為二階行列式,規(guī)定的運(yùn)算法則為=ad-bc,例如=34-52=2.根據(jù)上述內(nèi)容計算的值.12.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號):1!=1,2!=21,3!=321,4!=4321,.求的值.創(chuàng)新應(yīng)用13.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后,王老師給同學(xué)們出了這樣一道題:計算71(-8),看誰算得又對又快.下面是兩位同學(xué)給出的不同解法:小強(qiáng):原式=-8=-=-575;小莉:原式=(-8)=71(-8)+(-8)=-575.(1)以上兩種解法,你認(rèn)為誰的解法比較簡便?(2)你還有其他解法嗎?如果有,那么請寫出解答過程;(3)你能用簡便方法計算-99198嗎?如果能,那么請寫出解答過程.參考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整數(shù)中有一個為0,故乘積為0.2.D3.A錯誤,3也應(yīng)乘2;正確.4.0符合條件的整數(shù)中有一個為0,所以它們的積為0.5.-1682106.0原式=(-8)(-2)+(-1)-(-3)=(-8)(-2)+(-1)+(+3)=(-8)0=0.7.-1原式=-1.8.解:(1)原式=8=-1008+8=-800+=-799.(2)原式=(-11)=-112=-22.9.解:原式=-=-.10.解:因為|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)(-2-2)(-3-3)=(-2)(-4)(-6)=-48.11.解:2=.12.解:=2016.創(chuàng)新應(yīng)用13.解:(1)小莉的解法比較簡便.(2)有,原式=(-8)=72(-8)-(-8)=-575.(3)能,原式=-198=-100198+198=-19800+2=-19798. 1.4.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法能力提升1.有下列運(yùn)算:(-18)(-9)=2;8=-=-9;0.75=-=-;|-9|=911=99.其中正確的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列不等式中錯誤的是()A.ab0B.a+b0C.0D.a-b03.下列結(jié)論錯誤的是()A.若a,b異號,則ab0,0,0C.=-D.=-4.若m0,則等于()A.1B.1C.-1D.以上答案都不對5.若一個數(shù)的相反數(shù)是1,則這個數(shù)是,這個數(shù)的倒數(shù)是.6.計算:(-2.5)=.7.若有理數(shù)a與b(b0)互為相反數(shù),則=.8.計算:(-10)(-8)(-0.25).9.計算:-124.下面是小明和小亮兩位同學(xué)的計算過程:小明:原式=-(4+18-10)=-.小亮:原式=-.他們的計算結(jié)果不一樣,誰對誰錯呢?錯誤的原因是什么?10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.創(chuàng)新應(yīng)用11.若ab0,則的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2參考答案能力提升1.D2.C由數(shù)軸知a,b都是負(fù)數(shù),且a0.3.D4.C因為m0,所以|m|=-m,=-1,故選C.5.-1-6.-(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-104=-5.9.解:小明的錯誤,小亮的正確.同級運(yùn)算的順序應(yīng)從左到右依次進(jìn)行,小明的運(yùn)算順序錯誤.10.解:.創(chuàng)新應(yīng)用11.Ba和b都是正數(shù)時,的值為2;a和b都是負(fù)數(shù)時,的值為-2;a和b一正一負(fù)時,的值為0. 第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算能力提升1.下列等式中成立的是()A.(-5)(1-2)=(-5)(-1)B.1(-2 015)=(-2 015)1C.(-5)6=(-5)6D.(-7)=(-7)-7(-1)2.在算式4-|-35|中的所在位置,為使計算出來的值最小,應(yīng)填入的運(yùn)算符號是()A.+B.-C.D.3.計算(-6)的結(jié)果是()A.6B.-6C.-36D.364.一個容器裝有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,按照這種倒水的方法,倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是()A. LB. LC. LD. L5.計算:3=.6.已知a=-1,b=,c=-20,則(a-b)c的值是.7.已知=3,=10,=15,觀察上面的計算過程,尋找規(guī)律并計算=.8.計算:(1);(2)18-1.456+3.956.9.市場銷售人員把某一天兩種冰箱銷售情況制成表格如下:種類售價/元盈利/%甲種冰箱1 50025乙種冰箱1 500-25已知這兩種冰箱各售出一臺,根據(jù)以上信息,請你判斷商家是盈利還是虧本,盈利,盈了多少?虧本,虧了多少?10.下面是小明計算-20的解題過程,他的計算正確嗎?如果不正確,請改正.-20=-20=-201=-20.11.現(xiàn)有四個有理數(shù)-1,-3,4,4,將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算,使其結(jié)果為24,請寫出這樣的一個算式.12.已知有理數(shù)a,b,c滿足=1,求的值.創(chuàng)新應(yīng)用13.若定義一種新的運(yùn)算為a*b=,計算(3*2)*.參考答案能力提升1.A2.C根據(jù)算式的特點(diǎn),要使計算出來的值最小,需使|-35|的值最大,故只有“”號.3.D(-6)=(-6)=(-6)=(-6)(-6)=36.4.D5.原式=.6.當(dāng)a=-1,b=,c=-20時,(a-b)c=(-20)=(-20)=.7.210由題意可知,=210.8.解:(1)=-2+3-=1-.(2)18-1.456+3.956=14-15+7-=6+=21.9.解:1500(1+25%)=1200(元),1500(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),15002=3000(元).3000-3200=-200(元).所以虧了,虧了200元.10.解:小明的計算不正確.原式=-2055=-500.11.解:本題答案不唯一,如:(4+4)(-3)(-1)=8(-3)(-1)=24.12.解:已知=1,則a,b,c必為一負(fù)二正,所以=-1.創(chuàng)新應(yīng)用13.解:因為a*b=,所以(3*2)*=-. 1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方能力提升1.(-1)2 016的值是()A.1B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是()A.(-3)2=32B.(-3)3=33C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層住宅樓的高度C.一層住宅樓的高度D.一張紙的厚度4.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”,a*b=ab-1,如3*2=32-1=8,則*3等于()A.-B.-1C.-2D.-5.把寫成乘方的形式為,其底數(shù)是.6.的平方是,的立方是-.7.若x,y互為倒數(shù),則(xy)2 015=;若x,y互為相反數(shù),則(x+y)2 016=.8.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復(fù)多次,就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示:(1)經(jīng)過第3次捏合后,可以拉出根細(xì)面條;(2)到第次捏合后可拉出32根細(xì)面條.9.計算:(1)-52+2(-3)2-7;(2)(-5)2+32(-2)3.創(chuàng)新應(yīng)用10.為了求1+2+22+23+22 015的值,可令S=1+2+22+23+22 015,則2S=2+22+23+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+22 015=22 016-1.仿照以上推理計算出1+9+92+93+92 016的值是()A.92 016-1B.92 017-1C.D.11.觀察下列各組數(shù):-1,2,-4,8,-16,32,;0,3,-3,9,-15,33,;-2,4,-8,16,-32,64,.(1)第組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(2)第組數(shù)分別與第組數(shù)有什么關(guān)系?(3)取每組數(shù)的第8個數(shù),計算這三個數(shù)的和.參考答案能力提升1.A2.A(-3)2為正,32也為正,即(-3)2=32,所以A一定成立;(-3)3為負(fù),33為正,所以B不成立;-32為負(fù),|-32|為正,所以C不成立;(-3)3為負(fù),|(-3)3|為正,所以D不成立.3.C28cm=256cm=2.56m,所以接近于一層住宅樓的高度.4.B*3=-1=-1=-1=-1.5.6.-7.10若x,y互為倒數(shù),則xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y互為相反數(shù),則x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8(2)5經(jīng)過分析,設(shè)捏合次數(shù)為n,則可拉出的細(xì)面條根數(shù)為2n.9.解:(1)-70;(2)-10.創(chuàng)新應(yīng)用10.D令S=1+9+92+93+92016,則9S=9+92+93+92017,所以9S-S=92017-1,即S=.11.解:(1)后面一個數(shù)與前面一個數(shù)的比值為-2.(2)對比三組中對應(yīng)位置的數(shù),第組數(shù)比第組數(shù)大1,第組數(shù)是第組數(shù)的2倍.(3)128+129+256=513. 1.5.2科學(xué)記數(shù)法能力提升1.為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號召,到目前為止,某市共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”,則60 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.60104B.6105C.6104D.0.61062.用科學(xué)記數(shù)法表示870 000=m10n,則m,n的值分別是()A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科學(xué)記數(shù)法表示-123 000 000,正確的是()A.-1.23106B.-123106C.-1.23108D.-0.1231094.設(shè)有理數(shù)A用科學(xué)記數(shù)法記為A=a109,則A的整數(shù)數(shù)位有位.5.北京故宮的占地面積約為7.2105平方米,即平方米.6.某街道兩側(cè)統(tǒng)一鋪設(shè)長為20 cm,寬為10 cm的長方形水泥磚,若鋪設(shè)總面積為10.8萬平方米,則大約需水泥磚塊.(用科學(xué)記數(shù)法表示)7.納米技術(shù)已經(jīng)開始用于生產(chǎn)生活之中,已知1米等于1 000 000 000納米,請問216.3米等于多少納米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?8.比較大小:(1)9.5231010與1.0021011;(2)-8.76109與-1.031010.9.一只草履蟲每小時大約能夠形成60個食物泡,每個食物泡中大約含有30個細(xì)菌,那么,一只草履蟲每天大約能夠吞食多少個細(xì)菌?100只草履蟲呢?(用科學(xué)記數(shù)法表示)10.小明說:“祖父一生共活了3.5107 h”,那么他祖父共活了多少年?有這種可能嗎?11.據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為150 000 000元,若一年按365天計算,用科學(xué)記數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失.創(chuàng)新應(yīng)用12.40 200 0002 000=20 100可改寫為4.02107(2103)=2.01104,照上面的改寫方法,你發(fā)現(xiàn)(a10m)(b10n)的算法有什么規(guī)律嗎?請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計算(7.392109)(2.1104)(2102).參考答案能力提升1.C用科學(xué)記數(shù)法a10n表示大于10的數(shù)時,1|a|10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所以60000=6104.2.D3.C4.105.720 0006.5.41067.解:216.31000000000=216300000000=2.1631011(納米).答:216.3米等于2.1631011納米.8.解:(1)9.5231010-1.031010.9.解:306024=43200=4.32104(個),4.32104100=4.32106(個).答:一只草履蟲每天大約能夠吞食4.32104個細(xì)菌,100只草履蟲則可吞食4.32106個細(xì)菌.10.解:因為一年365天=36524h=8760h,3.5107=35000000,3500000087603995(年),所以他祖父共活了約3995年,這是不可能的.11.解:150000000365=5.4751010(元).答:我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為5.4751010元.創(chuàng)新應(yīng)用12.解:規(guī)律:(a10m)(b10n)=10m-n.(7.392109)(2.1104)(2102)=(7.3922.12)109-4-2=1.76103.