南開區(qū)八年級(jí)上《整式乘除與因式分解》期末復(fù)習(xí)試卷及答案.doc

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2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 八年級(jí)數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)專題 整式乘除與因式分解 姓名：_______________班級(jí)：_______________得分：_______________ 一 選擇題： 1.若8×2x=5y+6，那么當(dāng)y=﹣6時(shí)，x應(yīng)等于（　 ?。? A.﹣4? B.﹣3? C.0?? ? D.4 2.計(jì)算(﹣2a2b)3的結(jié)果是（　 　） A.﹣6a6b3?? B.﹣8a6b3?? C.8a6b3 D.﹣8a5b3 3.計(jì)算(﹣a﹣b)2等于（　　 ） A.a2+b2 B.a2﹣b2??? C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2 4.計(jì)算(x-1)(-x-1)的結(jié)果是（　 ） A.﹣x2+1? ??? B.x2﹣1??? ??? C.﹣x2﹣1? ?? D.x2+1 5.若a＋b=5，ab=－24，則a2 ＋b2 的值等于(　 　) A.73 B.49 C.43 D.23 6.多項(xiàng)式的公因式是（???? ） A.?? ??B.? ? C.?? ? D. 7.下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解的是(? ?? ) A.???? B.??? ??? C.???? ? D. 8.若m-n=-1，則(m－n)2－2m＋2n的值是(??? )? A.3 B.2 C.1 D.－1 9.若9a2+24ab+k是一個(gè)完全平方式，則k=（ 　?。? A.2b2??? B.4b2?? ? C.8b2?? ? D.16b2 10.一個(gè)正方形的邊長增加，面積相應(yīng)增加，則這個(gè)正方形的邊長為（???? ?） A.6　 　　　B.5　　 　　　C.8　　　　 　　D.7 11.計(jì)算1982等于（??? ） A.39998；?? ??? B.39996；?? ? C.39204；? ?? D.39206； 12.若，，則的值是（??? ）? (A)9? ???? ??? (B)10? ?? ? ??? (C)2? ?? ?????? (D)1 13.把多項(xiàng)式分解因式結(jié)果正確的是（? ? ） A.? ?? B.??? ?C.??? D. 14.下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（　 ?。? A.????? ???B. C.????????? ?? ?D. 15.已知x-y=3，x-z=，則(y-z) 2+5(y-z)+的值等于（??? ） A.；??? ??????B.； ????????C.； ???????D.0； 　 16.觀察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是(　 　) A.①②⑤??? ?? ? B.②④⑤ C.②④⑥??? ?? D.①②⑤⑥ 17.現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個(gè)長為（a＋2b），寬為（a＋b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（? ???） A.1 ??? ??? ??? B.2??? ??? ? ? C.3??? ??? ??? D.4 18.若x2﹣x+1=0，則等于（　 ?。? A.? B. C.? D. 19.如果a，b，c滿足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，則abc等于(??? ) A.9????????? B.27????????? C.54????????? D.81 20.請(qǐng)你計(jì)算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是（　 ?。? A.1﹣xn+1??? B.1+xn+1??? ?? C.1﹣xn???? ?? D.1+xn 二 填空題: 21.已知2x+3y﹣4=0，則9x?27y的值為　　　　　?。? 22.[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______． 23.若b為常數(shù)，且是完全平方式，那么b=?????? . 24.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，則m=　　　　　?。? 25.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______． 26.若三項(xiàng)式4a2-2a+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的單項(xiàng)式? ??. 27.多項(xiàng)式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，則k=________，m=________． 28.觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_____________________________. 三 簡答題: 29.已知3m=2，3n=5． （1）求3m+n的值；（2）32m﹣n的值． 30.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題:（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍． 　 31.你能化簡（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論． （1）先填空：（a－1）(a＋1)=?????????； (a－1)(a2＋a＋1)=?????????； ????? (a－1)(a3＋a2＋a＋1)=?????????；…… ??由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)=???????????． （2）利用這個(gè)結(jié)論，你能解決下面兩個(gè)問題嗎？ ??①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值 ； ??②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，則a6等于多少？ 32.數(shù)學(xué)課上老師出了一道題，計(jì)算： . 小明看后說:“太繁瑣了,我是做不出來”;小亮思考后說:“若設(shè)=x,先運(yùn)用整體思想將原式代換,再進(jìn)行整式的運(yùn)算，就簡單了”.小明采用小亮的思路,很快就計(jì)算出了結(jié)果,請(qǐng)你根據(jù)小亮思路完成計(jì)算. 33.在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過已知a和b，求N，這種運(yùn)算就是乘方運(yùn)算． 現(xiàn)在我們研究另一種情況：已知a和N,求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算． 定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作. 例如：因?yàn)?3=8，所以；因?yàn)?，所? （1）根據(jù)定義計(jì)算： ①=______；②=_____；③=______；④如果，那么x=_______. （2）設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)), 因?yàn)椋浴∷?，? 這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出： =????? _.（其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1） ????????? (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)). （3）結(jié)合上面的知識(shí)你能求出的值嗎？ 四 計(jì)算題: 34.（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4） 35.（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2． 36.4ab[2a2﹣3b（ab﹣ab2）] 37.（x﹣1）（x+2）﹣3x（x+3） 38.（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） 39.? 參考答案 1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C　 12、B 13、D 14、B 15、D；16、D.17、C?18、C 19、B 20、A 21、　81?。?2、； 23、，? 24、　﹣1或7?。? 25、10? 26、答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或； 27、9? 3? 28、(n+3)2=3(2n+3) 29、【解答】解：（1）∵3m=2，3n=5，∴3m+n=3m?3n=2×5=10； （2）∵3m=2，3n=5，∴32m﹣n=（3m）2÷3n=22÷5=． 30【解答】解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0， ∴x﹣y=0，y+2=0，解得x=﹣2，y=﹣2，∴xy=（﹣2）﹣2=； ?（2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0， 即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，a﹣5=0，b﹣4=0，解得a=5，b=4， ∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜9． 31、(1)，………。 (2)設(shè)x=2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1 利用結(jié)論：（2-1）x=（2-1）(2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1)，得x=2200-1。?同理 32、解：設(shè)=x則原式= 33、（1）①4；② 1；③ 0；④2 （2）logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn． （3）loga =logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）． （4）1 34、（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）=（x﹣2y）2﹣42=x2﹣4xy+4y2﹣16 35、（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2=﹣27a3+a×9a2=﹣27a3+9a3=﹣18a3． 36、4ab[2a2﹣3b（ab﹣ab2）]=4ab[2a2﹣3ab2+3ab3]=8a3b﹣12a2b3+12a2b4； 37、原式=x2+x﹣2﹣3x2﹣9x=﹣2x2﹣8x﹣2； 38、原式=a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab=a2+3b2； 39、x4-8x2y2+16y4 第 7 頁 共 7 頁