浦東新區(qū)2009-2010年度高三期末質(zhì)量抽測文科試卷及答案.rar

浦東新區(qū)2009-2010年度高三期末質(zhì)量抽測文科試卷及答案.rar,浦東新區(qū),2009,2010,年度,期末,質(zhì)量,抽測,文科,試卷,答案 浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測 高三數(shù)學(xué)（文科）試卷 2010．1 注意：1．答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級、姓名、考號填寫清楚. 2．本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘. 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分. 1．已知集合，，則___________. 2．若，則___________. 3．不等式的解為___________. 4．已知，，則___________. 5．已知函數(shù)，則___________. 6．函數(shù)的最小正周期為___________. 7．二項式的展開式中，含項的系數(shù)為___________. 8．從4名男生和2名女生中任選3人擔(dān)任世博志愿者，所選3人中至少有1名女生的概率為___________. B1 O D1 A1 C1 A B C D 9．方程的解___________. 10．若多面體的各個頂點都在同一球面上,則稱這個多面體內(nèi) 接于球. 如圖長方體內(nèi)接于球，且 ，，則、B兩點之間的球面 距離為___________. 11．若、是正數(shù)，則的最小值為___________. A B C D O 12．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為，若，，則___________. 13．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點， ，，則=___________. 14．已知是定義在上的奇函數(shù)，.當(dāng)時，，且，則方程的解的個數(shù)為___________. 二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分. 15．條件甲：函數(shù)滿足，條件乙：函數(shù)是奇函數(shù)，則甲是乙的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件 16．下列命題正確個數(shù)為 （ ） ① 三點確定一個平面； ② 若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； ③ 同時垂直于一條直線的兩條直線平行； ④ 底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積為12. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 開始 結(jié)束 是 否 輸出 17．右圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為 （ ） A. B. C. D. 18．已知是邊延長線上一點，記 . 若關(guān)于的方程 在上恰有兩解， 則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 或 三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 19．（本題滿分14分） 已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位. 若 ，求實數(shù)的取值范圍. P C D A B 20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分. 如圖，已知平面，，， ,是的中點. （1）求與平面所成的角的大?。? （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 21．（本大題滿分16分）本大題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿4分，第3小題滿分6分. A B C D E F H 如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上.已知米，米，記. （1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域； （2）若，求此時管道的長度； （3）問：當(dāng)取何值時，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時管道的長度. 22．（本大題滿分16分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù). （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由； 第一組：； 第二組：； （2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求實數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍. 23．（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 已知數(shù)列是首項，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足； （1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍； （3）數(shù)列滿足 ，其中，，當(dāng)時，求的最小值（）. 浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測 高三數(shù)學(xué)（文科）試卷 2010．1 注意：1．答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級、姓名、考號填寫清楚. 2．本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘. 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分. 1．已知集合，，則___________. 2．若，則_____1______. 3．不等式的解為___________. 4．已知，，則___________. 5．已知函數(shù)，則___________. 6．函數(shù)的最小正周期為___________. 7．二項式的展開式中，含項的系數(shù)為____84_______. 8．從4名男生和2名女生中任選3人擔(dān)任世博志愿者，所選3人中至少有1名女生的概率為____________. B1 O D1 A1 C1 A B C D 9．方程的解____6_______. 10．若多面體的各個頂點都在同一球面上,則稱這個多面體內(nèi) 接于球. 如圖長方體內(nèi)接于球，且 ，，則、B兩點之間的球面 距離為___________. 11．若、是正數(shù)，則的最小值為____24_______. A B C D O 12．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項和為，若，，則____16_______. 13．在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點，， ，則=___________. 14．已知是定義在上的奇函數(shù)，.當(dāng)時，，且，則方程的解的個數(shù)為____4_______. 二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分. 15．條件甲：函數(shù)滿足，條件乙：函數(shù)是奇函數(shù)，則甲是乙的（ C ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件 16．下列命題正確個數(shù)為 （ B ） ① 三點確定一個平面； ② 若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； ③ 同時垂直于一條直線的兩條直線平行； ④ 底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積為12. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 開始 結(jié)束 是 否 輸出 17．右圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為 （ C ） A. B. C. D. 18．已知是邊延長線上一點，記 . 若關(guān)于的方程 在上恰有兩解， 則實數(shù)的取值范圍是 （ D ） A. B. C. D. 或 三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 19．（本題滿分14分） 已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位. 若 ，求實數(shù)的取值范圍. 解： ………………………………………………………………5分 …………………………………………8分 由，…………………………………10分 或 故實數(shù)的取值范圍是.………………………………14分 P C D A B 20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分. 如圖，已知平面，，， ,是的中點. （1）求與平面所成的角的大??； （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 解：（1）平面，，又， 平面，所以就是與平面 所成的角.………………………………………………………………4分 在中，，………………………………………6分 所以，…………………………………………………7分 即與平面所成的角的大小為.………………………8分 （2）繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體，是以為底面半徑、為高的圓錐中挖去一個以為底面半徑、為高的小圓錐，體積. .…………………………………14分. 21．（本大題滿分16分）本大題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿4分，第3小題滿分6分. A B C D E F H 如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上.已知米，米，記. （1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域； （2）若，求此時管道的長度； （3）問：當(dāng)取何值時，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時管道的長度. 解：（1），………………………………………………2分 ……………………………………………………………4分 由于， ， …………………………………………5分 ， ………………………6分 （2）時，，……………………………8分 ；……………………………………………………………10分 (3) = 設(shè) 則……………………………12分 由于，所以 …14分 在內(nèi)單調(diào)遞減，于是當(dāng)時. 的最小值米.…………………………………15分 答：當(dāng)時，所鋪設(shè)管道的成本最低，此時管道的長度為米…16分 22．（本大題滿分16分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù). （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由； 第一組：； 第二組：； （2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求實數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍. 解：（1）① 設(shè)，即，取，所以是的生成函數(shù). ……………………2分 ② 設(shè)，即， 則，該方程組無解.所以不是的生成函數(shù).………4分 （2）…………………………5分 若不等式在上有解， ，即……7分 設(shè)，則，，……9分 ，故，.………………………………………………………10分 （3）由題意，得 若，則在上遞減，在上遞增， 則，所以，得 …………12分 若，則在上遞增，則， 所以，得.………………………………………………14分 若，則在上遞減，則， 故，無解 綜上可知，………………………………………………………16分 23．（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 已知數(shù)列是首項，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足； （1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍； （3）數(shù)列滿足 ，其中，，當(dāng)時，求的最小值（）. 解：（1）因為、、成等比數(shù)列，所以，即，. 所以 ……………………………………………4分 （2）由，，…………6分 由題意得：， ……………………10分 （3）因為， 所以 ………13分 所以， 則， ……………………14分 所以當(dāng)時， 即 …………………………………15分 所以當(dāng)時， 即……………………………………………………16分 所以 ，所以 …………………18分 — 12 —