浦東新區(qū)2009-2010年度高三期末質(zhì)量抽測(cè)文科試卷及答案.rar

浦東新區(qū)2009-2010年度高三期末質(zhì)量抽測(cè)文科試卷及答案.rar,浦東新區(qū),2009,2010,年度,期末,質(zhì)量,抽測(cè),文科,試卷,答案 浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè) 高三數(shù)學(xué)（文科）試卷 2010．1 注意：1．答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚. 2．本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分. 1．已知集合，，則___________. 2．若，則___________. 3．不等式的解為_(kāi)__________. 4．已知，，則___________. 5．已知函數(shù)，則___________. 6．函數(shù)的最小正周期為_(kāi)__________. 7．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)__________. 8．從4名男生和2名女生中任選3人擔(dān)任世博志愿者，所選3人中至少有1名女生的概率為_(kāi)__________. B1 O D1 A1 C1 A B C D 9．方程的解___________. 10．若多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則稱這個(gè)多面體內(nèi) 接于球. 如圖長(zhǎng)方體內(nèi)接于球，且 ，，則、B兩點(diǎn)之間的球面 距離為_(kāi)__________. 11．若、是正數(shù)，則的最小值為_(kāi)__________. A B C D O 12．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則___________. 13．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)， ，，則=___________. 14．已知是定義在上的奇函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，，且，則方程的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________. 二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得4分，否則一律得零分. 15．條件甲：函數(shù)滿足，條件乙：函數(shù)是奇函數(shù)，則甲是乙的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件 16．下列命題正確個(gè)數(shù)為 （ ） ① 三點(diǎn)確定一個(gè)平面； ② 若一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； ③ 同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線平行； ④ 底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的表面積為12. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 開(kāi)始 結(jié)束 是 否 輸出 17．右圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為 （ ） A. B. C. D. 18．已知是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，記 . 若關(guān)于的方程 在上恰有兩解， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 或 三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟. 19．（本題滿分14分） 已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位. 若 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍. P C D A B 20.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分. 如圖，已知平面，，， ,是的中點(diǎn). （1）求與平面所成的角的大??； （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 21．（本大題滿分16分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿4分，第3小題滿分6分. A B C D E F H 如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上.已知米，米，記. （1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域； （2）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度； （3）問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度. 22．（本大題滿分16分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù). （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由； 第一組：； 第二組：； （2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍. 23．（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 已知數(shù)列是首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足； （1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）數(shù)列滿足 ，其中，，當(dāng)時(shí)，求的最小值（）. 浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè) 高三數(shù)學(xué)（文科）試卷 2010．1 注意：1．答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚. 2．本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分. 1．已知集合，，則___________. 2．若，則_____1______. 3．不等式的解為_(kāi)__________. 4．已知，，則___________. 5．已知函數(shù)，則___________. 6．函數(shù)的最小正周期為_(kāi)__________. 7．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)___84_______. 8．從4名男生和2名女生中任選3人擔(dān)任世博志愿者，所選3人中至少有1名女生的概率為_(kāi)___________. B1 O D1 A1 C1 A B C D 9．方程的解____6_______. 10．若多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則稱這個(gè)多面體內(nèi) 接于球. 如圖長(zhǎng)方體內(nèi)接于球，且 ，，則、B兩點(diǎn)之間的球面 距離為_(kāi)__________. 11．若、是正數(shù)，則的最小值為_(kāi)___24_______. A B C D O 12．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則____16_______. 13．在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，， ，則=___________. 14．已知是定義在上的奇函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，，且，則方程的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)___4_______. 二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得4分，否則一律得零分. 15．條件甲：函數(shù)滿足，條件乙：函數(shù)是奇函數(shù)，則甲是乙的（ C ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件 16．下列命題正確個(gè)數(shù)為 （ B ） ① 三點(diǎn)確定一個(gè)平面； ② 若一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； ③ 同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線平行； ④ 底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的表面積為12. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 開(kāi)始 結(jié)束 是 否 輸出 17．右圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為 （ C ） A. B. C. D. 18．已知是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，記 . 若關(guān)于的方程 在上恰有兩解， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ D ） A. B. C. D. 或 三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟. 19．（本題滿分14分） 已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位. 若 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解： ………………………………………………………………5分 …………………………………………8分 由，…………………………………10分 或 故實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………………………14分 P C D A B 20.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分. 如圖，已知平面，，， ,是的中點(diǎn). （1）求與平面所成的角的大??； （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 解：（1）平面，，又， 平面，所以就是與平面 所成的角.………………………………………………………………4分 在中，，………………………………………6分 所以，…………………………………………………7分 即與平面所成的角的大小為.………………………8分 （2）繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體，是以為底面半徑、為高的圓錐中挖去一個(gè)以為底面半徑、為高的小圓錐，體積. .…………………………………14分. 21．（本大題滿分16分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿4分，第3小題滿分6分. A B C D E F H 如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上.已知米，米，記. （1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域； （2）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度； （3）問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度. 解：（1），………………………………………………2分 ……………………………………………………………4分 由于， ， …………………………………………5分 ， ………………………6分 （2）時(shí)，，……………………………8分 ；……………………………………………………………10分 (3) = 設(shè) 則……………………………12分 由于，所以 …14分 在內(nèi)單調(diào)遞減，于是當(dāng)時(shí). 的最小值米.…………………………………15分 答：當(dāng)時(shí)，所鋪設(shè)管道的成本最低，此時(shí)管道的長(zhǎng)度為米…16分 22．（本大題滿分16分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù). （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由； 第一組：； 第二組：； （2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍. 解：（1）① 設(shè)，即，取，所以是的生成函數(shù). ……………………2分 ② 設(shè)，即， 則，該方程組無(wú)解.所以不是的生成函數(shù).………4分 （2）…………………………5分 若不等式在上有解， ，即……7分 設(shè)，則，，……9分 ，故，.………………………………………………………10分 （3）由題意，得 若，則在上遞減，在上遞增， 則，所以，得 …………12分 若，則在上遞增，則， 所以，得.………………………………………………14分 若，則在上遞減，則， 故，無(wú)解 綜上可知，………………………………………………………16分 23．（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 已知數(shù)列是首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足； （1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）數(shù)列滿足 ，其中，，當(dāng)時(shí)，求的最小值（）. 解：（1）因?yàn)?、、成等比?shù)列，所以，即，. 所以 ……………………………………………4分 （2）由，，…………6分 由題意得：， ……………………10分 （3）因?yàn)椋? 所以 ………13分 所以， 則， ……………………14分 所以當(dāng)時(shí)， 即 …………………………………15分 所以當(dāng)時(shí)， 即……………………………………………………16分 所以 ，所以 …………………18分 — 12 —