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第5章 永磁同步電動機系統(tǒng)及其SPWM控制 除一些利用異步轉(zhuǎn)矩或磁阻轉(zhuǎn)矩起動的永磁同步電動機之外，絕大多數(shù)的永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)需要逆變器驅(qū)動以平穩(wěn)起動及穩(wěn)定運行。因此一般意義上的永磁同步電動機系統(tǒng)是指具有位置傳感的、SPWM逆變器驅(qū)動的永磁同步電動機，或稱為正弦波驅(qū)動的無刷直流電動機，很多的文獻也直接將之簡稱為永磁同步電動機。 本章主要闡述永磁同步電動機即正弦波無刷直流電動機的原理及其SPWM控制。 5.1永磁同步電動機系統(tǒng)的構(gòu)成及設(shè)計特點 5.1.1永磁同步電動機系統(tǒng)的構(gòu)成 與前一章的方波無刷直流電動機相比較，雖然兩者都是自同步運行的永磁同步電動機，均由永磁同步電動機、轉(zhuǎn)子位置傳感器和控制驅(qū)動電路三部分組成，但在運行原理上存在較大的差異。方波無刷直流電動機中，只需要若干個磁極位置處的開關(guān)信號就可以形成換相邏輯，從而產(chǎn)生在空間跳躍旋轉(zhuǎn)的定子磁動勢；通過平頂波反電動勢的設(shè)計及矩形電流波形的控制，可以產(chǎn)生近似恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性較差。而在永磁同步電動機中，為產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，一般采用SPWM信號驅(qū)動功率電路，在電動機三相繞組中產(chǎn)生正弦波的電流，從而形成連續(xù)旋轉(zhuǎn)的定子圓形旋轉(zhuǎn)磁場，因此需要檢測連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信息。 圖5-1所示框圖為永磁同步伺服電動機的基本結(jié)構(gòu)之一。轉(zhuǎn)子位置傳感器為旋轉(zhuǎn)變壓器或編碼器等，通過軸角變換電路或計數(shù)器等可以將連續(xù)位置傳感器的輸出信號變換為轉(zhuǎn)角位置信號pθ。之后，在相電流指令合成電路中產(chǎn)生各相的電流指令信號，如式（5-1）所示。 （5-1） 式中，Ver ?輸入控制指令，為速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號。 相電流指令與電流負(fù)反饋信號經(jīng)電流調(diào)節(jié)器處理后，生成SPWM信號控制逆變功率電路，驅(qū)動永磁同步電動機自同步運行。考慮較簡單的比例電流調(diào)節(jié)器的情況。設(shè)電流調(diào)節(jié)器的比例增益為Kp，電流反饋系數(shù)為Kf，逆變功率電路的等效增益為Ks，則定子繞組三相電壓為： （5-2） 對于三相半橋SPWM 逆變驅(qū)動電路，一般可以認(rèn)為SPWM功率逆變電路基本可以復(fù)現(xiàn)調(diào)制信號的波形。忽略高次諧波，逆變功率電路的等效增益Ks可以表示為： （5-3） 式中，U為橋臂母線電壓，Vt 為三角形載波信號的幅值。 - 或 計數(shù)器等電路 電流 指令 生成 電流調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器 + + + 控制指令Ver 電流調(diào)節(jié)器 SPWM SPWM SPWM - - 軸角 變換 轉(zhuǎn)角 θ 位置傳感器 三相 PMSM 圖5-1 永磁同步伺服電動機構(gòu)成原理框圖 對于采用表面安裝磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機，忽略凸極效應(yīng)，電機定子三相對稱繞組的相電壓方程可以表達為： （5-4） 式中，L為定子相自感，M為定子相互感。為永磁體旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的電動勢。 相應(yīng)電機輸出的電磁力矩為 （5-5） 式(5-4)的數(shù)學(xué)模型基于電機相繞組回路，是系統(tǒng)時域分析的基礎(chǔ)。 5.1.2永磁同步電動機本體設(shè)計特點 永磁同步電動機系統(tǒng)的電機本體是一臺永磁同步電動機，結(jié)構(gòu)特點及設(shè)計與方波無刷直流電動機本體基本一致。存在的差別主要體現(xiàn)在氣隙磁場波形及反電動勢波形的設(shè)計等方面。 在永磁同步電動機中，由于電樞電流波形是正弦波，電動機反電動勢波形一般也設(shè)計為正弦波形，以產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。因此電動機的性能在很大程度上取決于每相反電動勢波形，而電動勢波形則最終由氣隙磁場波形所確定。為提高電機系統(tǒng)的效率、比功率，減小力矩波動，一般將電動機氣隙磁場波形設(shè)計為正弦波。因此在電動機本體的設(shè)計中，首先存在的問題就是電動機氣隙磁場的正弦化設(shè)計問題 1．氣隙磁場波形的正弦化設(shè)計 對于采用表面磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁無刷直流電動機，當(dāng)不考慮開槽影響時，氣隙磁場波形由轉(zhuǎn)子磁鋼的表面形狀及磁化情況所確定。 定子開槽之后，氣隙磁場波形發(fā)生畸變?？梢砸暈樵谖撮_槽的氣隙磁場波形之上又疊加了系列z/p次倍數(shù)變化的高次諧波。由于磁鏈對氣隙磁通密度的積分作用，反電勢波形中并不存在開槽的影響。因而只需按未開槽情況下氣隙磁通密度的理想分布來確定磁極的理想形狀。 由理想的氣隙磁通密度波形確定磁鋼形狀問題是一個二維電磁場的反問題。電磁場反問題一般可以分為求解表征媒(介)質(zhì)特性的參數(shù)值或媒(介)質(zhì)交界面的幾何條件、場源區(qū)域內(nèi)場源的密度或場源區(qū)域的邊界幾何條件以及場域邊界激勵等問題。由氣隙磁密波形確定表面磁鋼形狀可以歸結(jié)為確定場域邊界幾何條件以及邊界激勵的電磁場反問題。 電磁場反問題的直接求解比較困難，其計算量及復(fù)雜程度遠遠超出一般磁場正問題的計算。電磁場反問題的求解，可以化為電磁場正問題，然后根據(jù)正問題計算結(jié)果利用一定算法進行求解。即首先計算在給定邊界幾何條件及相應(yīng)確定了的邊界激勵的場域內(nèi)，進行電磁場的計算求解，然后根據(jù)計算結(jié)果對磁鋼的幾何形狀進行修改，疊代尋優(yōu)。由于電磁場數(shù)值計算理論和方法如有限元（FEM）方法已經(jīng)非常成熟，因而電磁場反問題計算的關(guān)鍵在于適當(dāng)優(yōu)化算法的選用。目前應(yīng)用于電磁場反問題中的優(yōu)化算法包括各種傳統(tǒng)確定性算法如最速下降法、梯度法等，以及各種現(xiàn)代隨機搜索方法如遺傳算法(Genetic Algorithms, GA)等。 對于確定磁鋼形狀的反問題，目標(biāo)函數(shù)可以選擇為計算氣隙磁密與理想正弦波氣隙磁密差值的函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)與尋優(yōu)變量為隱含關(guān)系，基于梯度的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在這里的應(yīng)用受到了限制。而且該尋優(yōu)問題實質(zhì)上為多維尋優(yōu)問題，需要采用有效的全局優(yōu)化方法。因此近年來許多文獻應(yīng)用遺傳算法等現(xiàn)代算法對該問題進行了求解，但依然存在收斂速度及精確性等問題。因此一般的求解方法依然為傳統(tǒng)的試湊法。 在求解過程中，需要確定磁鋼的磁化情況，包括磁鋼的磁化方向以及飽和程度等。常見的磁化方向包括平行充磁和徑向充磁兩種方式。徑向充磁方式對充磁頭設(shè)計及充磁機容量的要求較高，因此多采用平行充磁方案。 2．分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)及繞組設(shè)計 在氣隙磁場設(shè)計的基礎(chǔ)上，永磁同步電動機還常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組，通過繞組的短矩、分布效應(yīng)達到消除反電動勢諧波及正弦化的目的。 如5.2節(jié)所述，分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)中，定轉(zhuǎn)子磁極數(shù)的選擇即齒槽配合對電動機的性能存在重要影響。永磁同步電動機一般采用多極結(jié)構(gòu)，每極每相槽數(shù)q為分?jǐn)?shù)。定轉(zhuǎn)子磁極的最小公倍數(shù)越大，越有利于抑制由定子鐵心開槽所導(dǎo)致的定位轉(zhuǎn)矩，同時繞組分布效應(yīng)越顯著，從而使得相繞組電動勢越接近于正弦波形狀。 通過氣隙磁場設(shè)計及分?jǐn)?shù)槽繞組的采用，可以獲得較為理想的正弦波反電動勢波形。由于一般的驅(qū)動方式為電壓型SPWM，與正弦波反電動勢相作用就可以產(chǎn)生正弦波電流， 從而形成理想的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。 同樣，永磁同步電動機中，可以選擇定轉(zhuǎn)子極數(shù)接近于相等且定子極數(shù)多于轉(zhuǎn)子極數(shù)，這樣就可以采用第一節(jié)距y1=1的集中短距繞組。這種電動機結(jié)構(gòu)類似于脈振磁場的單相電動機的組合，能夠有效提高電動機性能及改善生產(chǎn)工藝。 3．利用電動勢諧波提高電機出力 表面磁鋼結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機可以有規(guī)律地利用諧波來提高出力及效率?；痉椒ㄊ?，在反電動勢中增加一定含量的低次諧波，如三、五次諧波等，即如下式所示時（標(biāo)一化表示）： (5-6) 可以看出，基波含量大大增加而波形幅值可以不發(fā)生變化。正弦波電流與反電動勢基波相作用，產(chǎn)生的基波轉(zhuǎn)矩大幅度提高；不同次數(shù)的電流、電勢之間不產(chǎn)生平均力矩；三、五次諧波所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為二階微量，可以忽略，或通過相數(shù)的選擇而加以利用。另外，由于磁負(fù)荷維持不變，電機的鐵耗基本不變，因而電機的效率也有所增加。因此，利用諧波的實質(zhì)是在不增加電機磁負(fù)荷的前提之下，提高反電動勢基波的幅值，從而提高電機的出力與效率。 在反電動勢及電流中增加三、五次諧波時，需要滿足以下約束條件： (a)、，即維持幅值不變，該幅值由磁負(fù)荷決定； (b)、，即基波含量最大，以產(chǎn)生最大的電機出力； (c)、在0～p/2之間，，即f(a)在在0～p/2之間平滑，滿足單調(diào)遞增。 化不等式約束為等式約束，可以求得[79]：當(dāng)在波形中只加入三次諧波時，da3=0.125；在波形中同時加入三、五次諧波時，da5=0.2355，db5=0.0447。 若在三相電動機反電動勢中只加入三次諧波時，對電動機轉(zhuǎn)矩進行推導(dǎo)可知，各相電動勢三次諧波所產(chǎn)生的波動分量互相抵消，最終只存在由基波所產(chǎn)生的恒定轉(zhuǎn)矩分量，因此轉(zhuǎn)矩能力得到提高，理論上最大可以增加12.5%。 若在三相電動機反電動勢中加入三、五次諧波時，對電動機轉(zhuǎn)矩進行推導(dǎo)可知，電動機輸出轉(zhuǎn)矩中將存在由五次諧波所導(dǎo)致的波動分量，但電動機轉(zhuǎn)矩能力可以得到大幅提高，理論上最大可以增加接近20%。 理論上也可以在電流波形中注入諧波以提高出力。但電流諧波將導(dǎo)致?lián)p耗及電磁兼容問題，同時使得驅(qū)動電路復(fù)雜化，因此實際意義不大。 5.2永磁同步電動機系統(tǒng)的位置傳感 永磁同步電動機系統(tǒng)，即正弦波驅(qū)動的無刷直流電動機，需要連續(xù)的轉(zhuǎn)子絕對位置信號來完成電動機的換相控制，形成與轉(zhuǎn)子磁場同步的正弦波電壓信號。能夠提供連續(xù)轉(zhuǎn)子位置信號的傳感器也成為跟蹤型位置傳感器，常用的有光電編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器等。 位置傳感器是構(gòu)成電動機系統(tǒng)的重要組成部分。一方面，位置傳感的輸出信號性質(zhì)及精度制約著電機系統(tǒng)的運行性能及效率；另一方面，位置傳感的結(jié)構(gòu)又影響著電機系統(tǒng)的可靠性及復(fù)雜程度。因此研制結(jié)構(gòu)簡單可靠、輸出信號精度較高、適于與電機系統(tǒng)一體化的位置傳感系統(tǒng)具有重要的工程理論意義。 5.2.1常用跟蹤型位置傳感器 1．光電編碼器 光電編碼器通?？梢苑譃榻^對式光電編碼器增量式光電編碼器、以及混合式光電編碼器三類。一般由發(fā)光二極管、旋轉(zhuǎn)部分(或動光柵)、固定部分(或定光柵)和光敏元件四個部分組成。 光電編碼器的特點是數(shù)據(jù)處理電路簡單。因為是數(shù)字信號，所以噪聲容限較大。容易實現(xiàn)高分辨率，檢測精度高。其缺點是不耐沖擊及振動，容易受溫度變化影響，適應(yīng)環(huán)境能力較差。 （1）絕對光電編碼器。絕對光電碼盤以一定的編碼形式的信號輸出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，如二進制編碼等，主碼盤可以分為n個碼道（圖中為4碼道），即輸出數(shù)字的位數(shù)，每個碼道又分為若干個區(qū)域，一般以透光和不透光的區(qū)域段來構(gòu)成，從而形成一定規(guī)律的編碼。碼盤的分辯能力取決于碼盤圖形的編碼道數(shù)。編碼道數(shù)越多，碼盤的分辨能力越高，但碼盤的結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜，使體積增大。 編碼器的精度一般用分辨率來表示，即： （5-7） 式中，N是每一轉(zhuǎn)低位碼道的分段數(shù)，n是編碼道數(shù)，對于二進制編碼。 絕對光電編碼器，其零點固定，輸出的編碼信號可以是一周轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)軸角位置的單值函數(shù)，能夠滿足正弦波無刷直流電動機對位置信號的要求。 但光電絕對位置編碼器的圖形、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因而影響到分辨率的提高。若欲提高分辨率，只能增大碼盤直徑，或采用多片碼盤串聯(lián)，這樣又增加了軸向體積，造價比較高。正是由于光電絕對位置編碼器的上述缺點，以及可靠性尤其是抗震性較差、工藝要求復(fù)雜的缺點，使其在正弦波無刷直流電動機中的應(yīng)用受到限制。 （2）增量光電編碼器。增量光電編碼器與絕對光電編碼器相比較，結(jié)構(gòu)大為簡化，碼盤一般是均勻刻線的動光柵和定光柵。當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速度旋轉(zhuǎn)時，編碼器輸出均勻的連續(xù)脈沖，通過對連續(xù)脈沖的計數(shù)可以得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的增量。 增量編碼器的特點是，每產(chǎn)生一個輸出脈沖信號就對應(yīng)一個增量位移角，但無法區(qū)別輸出脈沖對應(yīng)于哪個位置。因此其作用是提供一種對連續(xù)抽角位移量離散化或增量化以及角位移變化(角速度)的傳感方法，它不能直接檢測出旋轉(zhuǎn)的絕對角度。 由于電動機一般要在正反兩個方向上可逆運行，這就要求編碼器至少輸出兩路正交信號，以判定旋轉(zhuǎn)方向。同時，往往還要輸出一個零位信號。有些編碼器也會提供三相脈沖信號。 在電動機中應(yīng)用增量編碼器作為位置傳感器時，存在著初始定位問題。一般通過預(yù)定位方法解決，即使電動機的繞組工作于某一預(yù)定狀態(tài)，在定子磁動勢的作用下將轉(zhuǎn)子固定于某一已知的位置，即相對零點。然后定子繞組改變工作狀態(tài)，同時對編碼器脈沖計數(shù)。 增量光電編碼器的各項主要應(yīng)用指標(biāo)包括： 分辨率：即編碼器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一周所產(chǎn)生的輸出信號基本周期數(shù)，一般用脈沖數(shù)／轉(zhuǎn)(ppr)來表示。在高性能正弦波無刷直流電動機的控制中，常選用分辨率為2500ppr以上的編碼器。 精度：增量式編碼器的精度與其分辨率完全無關(guān)，這是兩個不同的概念。精度是—種度量在所選定的分辨范圍內(nèi)，確定任一脈沖相對另一脈沖位置的能力。通常，精度用角度、角分或角秒來表示。編碼器的精度與轉(zhuǎn)盤縫隙的加工質(zhì)量、轉(zhuǎn)盤的機械旋轉(zhuǎn)情況等制造精度因素有關(guān)，也與安裝技術(shù)有關(guān)。 響應(yīng)頻率：每一種編碼器在其分辨率確定的條件下，它的最高轉(zhuǎn)速也是一定的，也就是說它的響應(yīng)頻率是受限的。如果轉(zhuǎn)速過高，有可能出現(xiàn)輸出波形嚴(yán)重畸變，甚至?xí)a(chǎn)生丟失脈沖的現(xiàn)象。 （3）混合式光電編碼器。單獨使用增量碼盤不能完全確定轉(zhuǎn)軸空間位置。除非每次起動運行前進入絕對置位置。這種運行方式對于需要任意零位的電氣系統(tǒng)則不能直接使用。 若把一個低分辨率的絕對編碼與一個高分辨率的增量編碼器結(jié)合起來代替一個高精度的絕對編碼器，組成混合編碼器。這種混合編碼器的基本工作原理是，利用絕對編碼器產(chǎn)生高位碼，再用增量編碼產(chǎn)生低位碼。此方案僅在一定程度上解決了光電絕對位置編碼器精度與體積的矛盾，而且依然具有光電絕對位置編碼器的其它缺點。 2．旋轉(zhuǎn)變壓器 旋轉(zhuǎn)變壓器是一種微特電機，也是由定子和轉(zhuǎn)子組成。通過與電機轉(zhuǎn)子同軸連接的旋轉(zhuǎn)變壓器獲得調(diào)制位置信號，然后經(jīng)位模變換或軸角數(shù)字變換獲得位置轉(zhuǎn)角。這是正弦波無刷直流電動機系統(tǒng)中的位置傳感方式。 目前所使用的旋轉(zhuǎn)變壓器包括普通有刷旋轉(zhuǎn)變壓器、無刷型旋轉(zhuǎn)變壓器、以及磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器等結(jié)構(gòu)。從相數(shù)上分類，常用的一般有兩相及三相旋轉(zhuǎn)變壓器兩種類型，兩相情況又稱為正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。從轉(zhuǎn)子極數(shù)上分類，旋轉(zhuǎn)變壓器又可以分為兩極和多對極情況。兩極旋轉(zhuǎn)變壓器的位置信號是以360°角度為一個周期的，因此也成為絕對位置傳感器。在正弦波無刷直流電動機中，也往往采用與電動機同極數(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器，這樣位置信號與電動機的驅(qū)動信號可以具有相同的電周期，存在以一一對應(yīng)關(guān)系。 （1）普通旋轉(zhuǎn)變壓器。以正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器為例，最簡單的運行原理是，定轉(zhuǎn)子兩側(cè)中，一側(cè)采用空間正交的兩相信號繞組，在另一側(cè)放置激磁繞組。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，信號繞組與激磁繞組軸線夾角發(fā)生變化。在激磁繞組中通以高頻正弦波激磁信號時，兩相信號繞組輸出調(diào)制的正弦波感應(yīng)電動勢信號。為： （5-8） 式中，Um是輸出信號的幅值；ω是激磁信號的角頻率，通常取值在1000Hz~5000Hz之間。 旋轉(zhuǎn)變壓器的精度主要由零位誤差和電氣誤差等誤差所決定。各項誤差指標(biāo)包括： 函數(shù)誤差：指輸出信號與理論正弦函數(shù)值之差相對于輸出信號之比。 零位誤差：實際的電氣零位與理論零位之差，常常以角分表示。 電氣誤差：指在不同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角時，兩個信號繞組輸出電壓之比所對應(yīng)的正切或余切角度與實際轉(zhuǎn)角之差值。電氣誤差直接反映了旋轉(zhuǎn)變壓器的位置精度。 （2）無刷旋轉(zhuǎn)變壓器。為了實現(xiàn)無刷化，在正弦波無刷直流電動機系統(tǒng)的控制中通常采用無刷旋轉(zhuǎn)變壓器。無刷旋轉(zhuǎn)變壓器是在普通旋轉(zhuǎn)變壓器的基礎(chǔ)上在軸向上增加了一個耦合變壓器，以取代電刷及滑環(huán)等裝置。耦合變壓器由兩個同軸心線圈組成，一個安裝在定子側(cè)，另一個安裝在轉(zhuǎn)子側(cè)，激磁信號直接與定子側(cè)的線圈相連接，通過互感作用感應(yīng)到耦合變壓器的轉(zhuǎn)子邊，再向旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子繞組提供激磁信號。 由于消除了電刷，無刷型旋轉(zhuǎn)變壓器精度、可靠性有所提高，是目前正弦波無刷直流電動機最廣泛使用的位置傳感器之一。但由于增加了耦合變壓器，旋轉(zhuǎn)變壓器體積、成本有所增加，結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜。 （3）磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器。磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)較為簡單，激磁繞組與信號繞組均安裝在定子側(cè)，利用磁阻效應(yīng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置信息。由于轉(zhuǎn)子上沒有任何繞組，從而消除了電刷及滑環(huán)或耦合變壓器等裝置，具有了可靠性高、軸向尺寸短等優(yōu)點。 傳統(tǒng)的磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器，均采用定轉(zhuǎn)子雙開槽結(jié)構(gòu)，如圖5-2所示，要么通過定、轉(zhuǎn)子齒寬、齒邊傾斜度的優(yōu)化選取，要么通過正弦繞組的應(yīng)用達到抑制諧波，獲取正弦位置信號的目的。 磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器均具有無接觸，結(jié)構(gòu)較簡單的共同特點，然而由于其定子采用大小齒凸極結(jié)構(gòu)，增大了磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器的體積，而且還存在誤差較大，繞組型式過于復(fù)雜等問題。另外，磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器為達到一定的精度，一般所取的極數(shù)較多；而電機系統(tǒng)卻要求作為轉(zhuǎn)子位置傳感器的旋轉(zhuǎn)變壓器具有與電機本體相同的極對數(shù)，以方便地進行矢量變換。因此,傳統(tǒng)的磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的使用具有一定的局限性。 圖5-2 傳統(tǒng)磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)示意圖 5.2.2一種新型的磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器 該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的原理及結(jié)構(gòu)由文獻[14]提出，近年來在實踐應(yīng)用中逐漸成熟，為永磁同步電動機的控制提供了一種結(jié)構(gòu)緊湊、實用的位置傳感的選擇。 1．基本結(jié)構(gòu) 該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的基本原理是利用轉(zhuǎn)子磁極的凸極效應(yīng)，使得激磁繞組與信號繞組之間的互感隨磁阻轉(zhuǎn)子的位置而變化，從而在信號繞組中感應(yīng)出具有轉(zhuǎn)子位置信息的變壓器電動勢。通過定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子極數(shù)的選取，可以方便地構(gòu)成多相旋變或兩相正余弦旋變。具體結(jié)構(gòu)如圖5-3a所示。 設(shè)該磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子上有P對磁阻型磁極，定子上存在著Z個齒，信號繞組為m相，一般取z等于2mp。激磁繞組逐槽串接，形成z/2對磁極。每相信號繞組由相隔m-1個槽的線圈串接而成，線圈的極性相對于激磁線圈極性為正反相間。圖5-3b為極對數(shù)等于2時激磁繞組和信號繞組的分布示意圖。 a) b) 圖5-3 新結(jié)構(gòu)磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器示意圖 a) 結(jié)構(gòu)示意圖 b) 繞組示意圖(P=2) 2．基本原理 下面本文以磁路的觀點闡明其基本原理。 設(shè)第i個齒下氣隙磁導(dǎo)隨轉(zhuǎn)子位置按下式變化： (5-9) 式中： G0 — 平均磁導(dǎo)； Gn — n次諧波磁導(dǎo)幅值； Z — 定子槽數(shù)； p — 轉(zhuǎn)子極對數(shù)； q — 機械轉(zhuǎn)角。 當(dāng)激磁繞組中通以正弦變化的激磁電壓時，在激磁繞組與信號繞組中均產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。忽略運動電動勢，激磁繞組中反電動勢即可表示為： (5-10) 式中： — 激磁電流有效值； — 激磁阻抗； Nm — 激磁繞組每齒匝數(shù)。 可以看出，只要將轉(zhuǎn)子磁極設(shè)計成只含基波或僅包含奇次諧波磁導(dǎo)，激磁阻抗將接近于一個恒定值，因而在激磁繞組中可以產(chǎn)生幅值基本恒定的激磁電流。這樣，隨轉(zhuǎn)角的變化，不會導(dǎo)致附加的測角誤差。 對于信號繞組，當(dāng)忽略運動電動勢時，第一相的感應(yīng)電動勢可以表示為： (5-11) 式中，Ns為信號繞組每齒匝數(shù)，項計及激磁線圈極性的正反相間。進一步推導(dǎo)，可得： (5-12) 式中： , Em1為基波電動勢幅值。 同樣，可以求得其他相的反電動勢。 對于正余弦旋變，兩相反電動勢為： (5-13) 對于多相旋變，第i相反電動勢為： i =1,…,m (5-14) 可以看出，輸出電動勢對偶次諧波具有濾波作用。在理想情況下，當(dāng)將氣隙磁導(dǎo)設(shè)計成只包含恒定分量及p次基波分量時，兩相繞組將輸出準(zhǔn)確的正余弦電動勢。 對于正、余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，還可以采用兩相正交繞組激磁、單相繞組輸出的運行方式。即兩相輸入信號為： (5-15) 此時，一相正交繞組中的激磁阻抗為： (5-16) 可見，當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波或一些奇次諧波時，在這種運行方式下，激磁阻抗同樣為一恒定值，因而激磁電流幅值恒定。另外，根據(jù)上面的推導(dǎo)可以知道，一相正交繞組與單相輸出繞組之間的互感為: (5-17) 這樣，當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波時，單相輸出繞組中的感應(yīng)電勢為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，如下式所示： (5-18) 根據(jù)以上對工作原理的分析，為獲得正余旋輸出，每對極下氣隙磁導(dǎo)中只應(yīng)包含恒定分量及p次正弦波分量。因而需要通過磁場反問題的求解來精確確定磁阻磁極的形狀，以得到理想的信號。由于在該磁場反問題中不需要同時確定邊界激勵，從而較磁鋼形狀求解問題大為簡化。 3．特有結(jié)構(gòu)性誤差分析 磁阻型旋轉(zhuǎn)變壓器特有的結(jié)構(gòu)決定了其具有不同于普通旋轉(zhuǎn)變壓器的一些特有誤差，或使一些旋變所固有的誤差變得突出起來。總的來講，誤差主要來源于實際磁極形狀與理想值的偏差，以及定子開槽的分度誤差。跟據(jù)誤差來源及表現(xiàn)可以分為以下幾類： （1）氣隙磁導(dǎo)諧波成分所導(dǎo)致誤差。由于實際磁極形狀總會與理想值之間存在一定偏差，氣隙磁導(dǎo)波中可以分解出一定的諧波成分。根據(jù)上述分析，在隨轉(zhuǎn)子位置變化的氣隙磁導(dǎo)波中，偶次諧波相互抵消，而奇次諧波卻將導(dǎo)致信號繞組的感應(yīng)電動勢中含有同次諧波，且相應(yīng)比例不變。其中，3p、5p次諧波將最為嚴(yán)重。根據(jù)函數(shù)誤差定義，由氣隙磁導(dǎo)諧波成分所導(dǎo)致的函數(shù)誤差可以表示為： (5-19) 忽略高次諧波的影響，3p、5p次變化的函數(shù)誤差將導(dǎo)致4p次變化的細分誤差[103]，即： (5-20) 由于該誤差屬于系統(tǒng)誤差，可以通過磁極形狀設(shè)計以及工藝的進一步完善而使該誤差得到抑制。 (2) 定子開槽所導(dǎo)致誤差。跟據(jù)(5-10)式，當(dāng)由于開槽等因素的影響而使得氣隙磁導(dǎo)波中存在kZ次諧波時，激磁主電抗將不再維持恒定，而包含一項隨轉(zhuǎn)子位置變化的kZ次正弦波。主要考慮Z次諧波影響，當(dāng)激磁繞組加以幅值、頻率恒定的激磁電壓時，激磁阻抗可以表示為： (5-21) 主電抗隨轉(zhuǎn)子位置的變化，必將引起激磁電流隨轉(zhuǎn)子位置而變化，從而使信號電動勢受到齒諧波的影響。只考慮齒諧波影響時，經(jīng)推導(dǎo)，略去高階微小量，一相信號電動勢可以表示為： (5-22) 對于正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，由于在等于4p，上式第二、三項體現(xiàn)為3p、5p次函數(shù)誤差，同樣也將導(dǎo)致4p次變化的細分誤差。綜合考慮，函數(shù)誤差及細分誤差可以表示為： (5-23) (5-24) (3) 非有效電動勢所導(dǎo)致的誤差。在信號繞組中存在著非有效電動勢，導(dǎo)致非有效電動勢的原因有以下幾種：(a). 由于端部漏磁場的作用，不對稱端部將導(dǎo)致信號繞組中存在非有效電動勢；(b). 激磁、信號繞組同在一槽內(nèi)，繞組之間存在著密切的藕合關(guān)系。由于槽漏磁通的作用，將在信號繞組中感應(yīng)出與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)的信號；(c). 繞組間存在著雜散電容，將在信號繞組中進一步感應(yīng)出與激磁信號同頻而幅值恒定的干擾信號。這些干擾信號無法完全抵消，最終輸出信號中將包含一項由此而引起的相位不變的非有效電勢，引起零位誤差出現(xiàn)奇偶點跳動。并且由于兩相信號繞組的分布的差異，使得由此而產(chǎn)生的誤差屬于隨機誤差，在兩相信號繞組中感應(yīng)出的干擾信號程度不同，從而正交誤差也將呈現(xiàn)奇偶點跳動。即第i個零位的誤差可以表示為： (5-25) 式中，E0(q)為信號中的非有效電勢，e0i為其標(biāo)么值。 4．安裝偏差對輸出信號的影響 旋變安裝時，有可能存在定、轉(zhuǎn)子的偏心或者軸向傾斜現(xiàn)象。首先考慮定、轉(zhuǎn)子偏心對輸出信號的影響。 (1) 定、轉(zhuǎn)子偏心對輸出信號的影響。當(dāng)旋變存在定子偏心時，每齒下的氣隙磁導(dǎo)表達式變?yōu)椋? (5-26) 式中，dh為定子軸線偏離正常位置的距離，為標(biāo)么值（以磁組旋變最小氣隙為基值）。Gi(q)如式(5-9)所示。 當(dāng)氣隙磁導(dǎo)中只包含基波時，經(jīng)化簡，略去高階微量，上式可以表達為： (5-27) 從上式不難看出，定子偏心對激磁阻抗無影響。因而信號電動勢即為： (5-28) 經(jīng)推導(dǎo)，只有當(dāng)p=1時，定子偏心才會對輸出存在影響，為： (5-29) 其他情況下，信號電勢依然如式(5-10)所示，即定子偏心對輸出信號無影響。這與物理概念相一致，雖然偏心會引起單個線圈中的感應(yīng)電動勢發(fā)生變化，但由于輸出繞組在整個圓周上分布，各個極下線圈電動勢相互補償，最終輸出信號不受影響。當(dāng)p=1時，線圈電動勢無法補償，輸出信號因而受到影響。 當(dāng)旋變存在轉(zhuǎn)子偏心，或定、轉(zhuǎn)子同時偏心情況時，對輸出信號的影響與上述情況一致。 (2) 定、轉(zhuǎn)子軸向傾斜對輸出信號的影響。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子軸向長度相同時，定子或轉(zhuǎn)子的軸向傾斜使得每齒下氣隙磁導(dǎo)按下式變化： (5-30) 式中，dl為氣隙處定、轉(zhuǎn)子軸向的最大偏差，為標(biāo)么值（定、轉(zhuǎn)子軸向長度為基值）。 經(jīng)類似上節(jié)的推導(dǎo)，可以知道，無論P為何值，定、轉(zhuǎn)子軸向傾斜對輸出信號也不存在影響。原理與偏心情況相同。 5.3永磁同步電動機自同步運行的SPWM控制電路 永磁同步電動機的驅(qū)動方式主要包括自同步運行方式以及基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制等。對于自同步的控制方式，其特點是控制簡單。在電流開環(huán)控制的情況下，所輸出為無刷直流電動機的自然機械特性，適合于一般的應(yīng)用場合。在構(gòu)成電流閉環(huán)的情況下，所輸出的機械特性較硬，電機的轉(zhuǎn)矩波動減小，適合于力矩驅(qū)動應(yīng)用。對于采用基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制方式，其特點是實現(xiàn)完全的解耦控制，輸出機械特性解耦，控制特性良好。廣泛適合于各種高精度的伺服驅(qū)動應(yīng)用。本節(jié)的主要內(nèi)容是永磁同步電動機的自同步控制電路設(shè)計。 根據(jù)圖5-1所示的電路結(jié)構(gòu)，永磁同步電動機自同步運行的基本工作原理是，位置傳感器信號經(jīng)軸角變換電路或計數(shù)電路等生成模擬或數(shù)字形式的轉(zhuǎn)角信號，然后在電流指令合成電路中產(chǎn)生各相正弦波電流指令，進而通過SPWM電路等產(chǎn)生邏輯驅(qū)動信號，驅(qū)動逆變功率電路于電動機繞組中產(chǎn)生自同步的電流相量。 5.3.1位置信號變換電路 在采用絕對光電編碼器作為位置傳感器時，輸出信號直接為數(shù)字轉(zhuǎn)角編碼信號。如果是增量型光電編碼器，一般采用計數(shù)器對編碼器脈沖進行計數(shù)生成數(shù)字轉(zhuǎn)角信號。 在采用旋轉(zhuǎn)變壓器作為位置傳感器時，由于信號為調(diào)制波，往往需要采用鑒相、鑒幅，或軸角轉(zhuǎn)換等電路將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換為模擬或數(shù)字形式的位置信號。 1．相敏解調(diào)電路 相敏解調(diào)電路常常應(yīng)用于采用三相旋轉(zhuǎn)變壓器作為位置傳感器的情況。此時旋轉(zhuǎn)變壓器往往設(shè)計為與電動機同極數(shù)的多極結(jié)構(gòu)。三相調(diào)制信號經(jīng)相敏解調(diào)電路處理后，直接生成轉(zhuǎn)子位置的三相正弦函數(shù)信號。在旋變繞組與電動機繞組的相序及相位一一對應(yīng)時，該信號即為自同步信號，經(jīng)放大歸一化電路之后與速度誤差信號相乘，就得到了三相自同步電流指令信號。 圖5-4所示為一種由基本集成電路所構(gòu)成的相敏解調(diào)電路結(jié)構(gòu)。激磁信號移相后與低電平信號比較生成開關(guān)信號，以控制模擬開關(guān)，對正、反相的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出線信號進行選擇，經(jīng)濾波后生成解調(diào)的自同步信號。 圖5-4 相敏解調(diào)電路 2．軸角轉(zhuǎn)換電路 對于正余弦旋變，一般采用單相繞組激磁、兩相正交繞組輸出位置信號的運行方式。之后，可以與鑒相或鑒幅型信號變換電路組合，將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換為模擬或數(shù)字形式的位置信號。另外，由于近年來軸角數(shù)字變換(RDC)技術(shù)的發(fā)展，尤其是單片集成型RDC變換器的發(fā)展，使得系統(tǒng)可以方便地對旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號進行變換，以確保旋變輸出的正余旋信號可靠地轉(zhuǎn)換為高分辯率的數(shù)字位置信號，從而使得電機系統(tǒng)可以實現(xiàn)精確的矢量控制。 典型的軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換模塊包括跟蹤型和采樣逐次逼近型等電路。下面主要介紹廣泛應(yīng)用的跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路基本工作原理。 跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路一般由相敏檢測電路、調(diào)節(jié)器電路、壓控振蕩器、乘法器或計數(shù)器等電路組成，如圖5-5所示。 圖5-5 跟蹤型軸角變換器框圖 首先，兩相輸入信號在高速正余弦乘法器中分別與cosji、sinji相乘，ji為轉(zhuǎn)換器中該時刻實際轉(zhuǎn)角的估計值，得到： (5-31) 兩相信號相減得到交流誤差信號為： (5-32) 再經(jīng)相敏解調(diào)，輸入壓控振蕩器的解調(diào)信號為： (5-33) 解調(diào)信號控制壓控振蕩器，產(chǎn)生頻率與之成正比的脈沖序列，然后由高速計數(shù)器對脈沖進行累加（減）計數(shù)，直到uDer等于零為止。此時，高速計數(shù)器中轉(zhuǎn)角j等于轉(zhuǎn)子位置角Pq。 常用的跟蹤型軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路包括AD2SXX系列電路以及RDC17XX系列電路等。這些器件跟蹤速度很快，分辯率高，精度高，在高精度伺服系統(tǒng)中得到了較廣的應(yīng)用。 3．?dāng)?shù)字處理電路 在高性能微處理器如DSP中可以應(yīng)用軟件方法實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器信號的處理。典型的方法是正切法?；驹砣鐖D5-6所示。首先對旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦輸出信號分別進行A/D轉(zhuǎn)換，而且采樣頻率必須與激磁信號頻率相同，且采樣點接近于激磁信號的最大值，以解調(diào)兩路輸出信號。這樣兩路N位的A/D轉(zhuǎn)換信號分別為轉(zhuǎn)角的正余弦函數(shù)，相除之后可以將載波信號的影響消除。通過反正切計算可以得到N+1位的數(shù)字轉(zhuǎn)角信號。 圖5-6 正切法框圖 在計算過程中，需要根據(jù)正余弦函數(shù)的符號確定四象限的轉(zhuǎn)角數(shù)值，如下式所示。因此需要根據(jù)正余弦函數(shù)的相位及幅值關(guān)系確定其符號。 （5-34） 5.3.2電流指令生成電路 在位置信號變換的基礎(chǔ)上，需要在電流指令合成電路中產(chǎn)生各相正弦波電流指令信號，以便實現(xiàn)電流的閉環(huán)控制及生成SPWM驅(qū)動信號。電流指令生成電路是實現(xiàn)永磁同步電動機自同步運行的關(guān)鍵。 1．模擬乘法電路 當(dāng)位置信號變換電路的輸出直接為正弦波自同步信號時，可以直接進行與速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號的乘法。 圖5-7a所示為采用四象限模擬乘法器的方案。ver為速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號，與相敏解調(diào)輸出的正弦波自同步信號直接相乘，得到電流指令信號。對于對稱三相正弦電流指令，可以設(shè)計二相正弦電流指令生成電路，第三相可由兩相求和后反向得到。 也可以采用圖5-7b所示的電路結(jié)構(gòu)。首先可以通過絕對值電路生成為速度誤差幅值信號|ver|和方向控制信號DIR，由向控制信號決定相敏解調(diào)輸出信號的正反相位，而對速度誤差幅值信號|ver|進行A/D變換并輸入D/A電路，以便實現(xiàn)乘法運算。相敏解調(diào)輸出的正弦波自同步信號經(jīng)絕對值電路后，其幅值作為D/A電路的參考信號，決定著輸出模擬正弦函數(shù)的幅值，極性信號作為反絕對值電路的選擇信號，還原出正弦波的電流指令信號。 a) b) 圖5-7 模擬乘法電路 a) 之一 b) 之二 2．?dāng)?shù)字-模擬乘法電路 當(dāng)位置信號變換電路的輸出為數(shù)字轉(zhuǎn)角時，可以通過查表電路生成正弦波信號，并通過D/A電路實現(xiàn)該信號與速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號的乘法，最終生成模擬電流指令信號。基本結(jié)構(gòu)如圖5-8所示。 圖5-8a中，轉(zhuǎn)角q作為地址信號進行查表，其位數(shù)決定著角度及正弦信號的精確程度；最高位為方向控制信號DIR，產(chǎn)生正、反相的電流指令信號。查表電路由EPROM或E2PROM等存儲器構(gòu)成，儲存正弦函數(shù)表。ver為速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號，其絕對值作為D/A電路的參考信號，決定著輸出模擬正弦函數(shù)的幅值。 也可以采用圖5-8b所示的電路結(jié)構(gòu)。首先可以通過絕對值電路生成為速度誤差幅值信號|ver|和方向控制信號DIR。電流指令的正、反相控制由D/A電路之后增加反絕對值電路來完成。 a) b) 圖5-8 數(shù)字-模擬乘法電路 a) 之一 b) 之二 3．?dāng)?shù)字處理電路 在高性能微處理器如DSP中可以應(yīng)用軟件方法實現(xiàn)電流指令的生成、電流閉環(huán)、以及SPWM電路等，如圖5-9所示。 一種基本的實現(xiàn)方法是，將指令信號通過A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字變量，與R/D轉(zhuǎn)換的數(shù)字轉(zhuǎn)角信號共同輸入到DSP內(nèi)核中，在DSP中實現(xiàn)正余弦函數(shù)及數(shù)字乘法。同時利用DSP實現(xiàn)電流閉環(huán)及SPWM等功能。 實際上，在采用DSP進行永磁同步電動機的控制時，往往采用基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量控制方案，如下節(jié)所述。 A/D 串行I/O口 并行I/O口 DSP內(nèi)核 SPWM A/D 三相橋式逆變器 集成DSP電機控制器 R/D變換器 永磁 電機 旋變 i* 指令信號 圖5-9 DSP數(shù)字處理電路 5.3.3電流環(huán)與SPWM電路 在電流指令信號生成電路的基礎(chǔ)上，可以進一步構(gòu)成電流閉環(huán)，以便減小相電流指令信號與實際相電流之間的相位差，同時提高響應(yīng)速度，改善輸出機械特性。 在自同步運行的控制模式中，電流反饋控制法是最廣泛應(yīng)用的改善電流波形及響應(yīng)的方法。如圖5-10所示，根據(jù)電機永磁轉(zhuǎn)子的位置信號產(chǎn)生相應(yīng)的相電流指令，與反饋的三相或兩相電流信號進行比例P或比例積分PI調(diào)節(jié)后，與雙極性三角波相比較生成SPWM信號以驅(qū)動功率逆變電路。 圖5-10 一相電流調(diào)節(jié)器及SPWM生成電路 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電流反饋控制以矢量控制的方式進行。首先將電機電流進行靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，然后在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對直交軸電流采取相應(yīng)的控制調(diào)節(jié)(如PI調(diào)節(jié))，之后由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)反變換到靜止坐標(biāo)，進行電機各相電流的反饋控制。相應(yīng)系統(tǒng)比靜止坐標(biāo)系下的電流反饋控制復(fù)雜，需要高速的數(shù)字信號處理器DSP實現(xiàn)控制計算。這種控制方法實現(xiàn)了電機直交軸電流的解耦控制，電機系統(tǒng)的控制性能相應(yīng)提高。 5.4永磁同步電動機的簡易驅(qū)動控制 永磁同步電動機的正弦波驅(qū)動控制電路是在具有較高分辨率的位置傳感器基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。這些位置傳感器的體積及安裝方式等均使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，系統(tǒng)成本增加。近年來，正弦波驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展呈現(xiàn)出了不同的發(fā)展方向，一方面是向高精度低轉(zhuǎn)矩波動的方向發(fā)展，另一方面是基于簡易位置傳感器或無位置傳感器來實現(xiàn)正弦波的換相控制。簡易正弦波驅(qū)動技術(shù)的實現(xiàn)不需要高分辨率位置傳感器, 大大地簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，促進了無刷直流電動機控制正弦化趨勢的形成。 在簡易正弦波驅(qū)動技術(shù)中，采用簡易位置傳感器的方案較無位置傳感器方案更加容易實現(xiàn)，更容易達到較高的性能指標(biāo)。本節(jié)針對采用簡易位置傳感器的情況對簡易正弦波驅(qū)動技術(shù)進行闡述。 5.4.1基于開關(guān)霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動技術(shù) 基于開關(guān)霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動電路實際上就是方波無刷直流電動機驅(qū)動電路的正弦化。與方波無刷直流電動機情況相同，一般的簡易驅(qū)動控制也采用在一個電周期內(nèi)均勻分布的三個鎖存型霍爾傳感器?？刂频囊话惴椒ㄊ牵菏紫劝雌胀ǚ讲ǚ绞狡饎舆\行，然后根據(jù)三相霍爾位置信號產(chǎn)生三相正弦波SPWM電壓信號，從而實現(xiàn)無刷直流電動機的正弦波方式驅(qū)動，以使無刷直流電動機運行更加平穩(wěn)，且振動和噪聲更低。 在起動時刻，根據(jù)三相霍爾位置信號生成方波換相邏輯，一般按普通三相六態(tài)方波方式運行。當(dāng)電動機轉(zhuǎn)速達到預(yù)定值時，需要根據(jù)霍爾位置信號產(chǎn)生更高分辨率的位置信號以產(chǎn)生三相正弦波?？梢詰?yīng)用軟件或硬件的方法產(chǎn)生較高分辨率的位置信號。 1．軟件方法 圖5-11所示是一使用軟件產(chǎn)生正弦波指令信號的原理示意圖。三相霍爾位置信號的所有上升及下降沿可形成脈沖波形P1，其中一個上升（或下降）沿到下一個下降（或上升）沿之間的時間為T/6（對應(yīng)于電角度60°）。在該時間段內(nèi)對一固定頻率的脈沖P2進行計數(shù)，可以計算出T/6所持續(xù)的時間。計算所得時間被用作在下一個時間段內(nèi)來計算形成正弦波指令。 圖5-11 正弦波指令產(chǎn)生原理示意圖 2．硬件方法 采用硬件電路形成正弦波指令時，可以直接對三相霍爾位置信號進行鎖相倍頻，然后對倍頻脈沖進行計數(shù)以生成數(shù)字信號，然后通過EPROM查表的方法生成正弦波。 圖5-12所示為采用鎖相環(huán)電路CD4046構(gòu)成的鎖相倍頻電路。一相霍爾位置信號Sa與CD4046的14腳AIN輸入端相連，輸出倍頻脈沖到計數(shù)器的時鐘端。同時將計數(shù)器數(shù)字輸出最高位與CD4046的3腳BIN輸入端相連，從而將計數(shù)器數(shù)字輸出最高位的頻率與霍爾位置信號頻率鎖定，從而實現(xiàn)一定倍數(shù)的倍頻。 圖5-12 一相鎖相倍頻電路原理示意圖 除上述方法實現(xiàn)簡易正弦波驅(qū)動之外，還可以采用一些專用集成電路，如東芝公司三相正弦波無刷直流電動機控制器TB6539F等。這些專用集成電路的原理與上述情況類似，但可以在三相開關(guān)型霍爾位置信號的基礎(chǔ)上，以很少的外圍電路實現(xiàn)電動機的正弦波驅(qū)動。缺點是其應(yīng)用范圍包括電壓、功率范圍等具有一定的局限性。 5.4.2基于線性霍爾傳感器的正弦波驅(qū)動技術(shù) 如果處于隨轉(zhuǎn)子位置角度呈正弦變化的磁場之中，線性霍爾傳感器輸出電壓信號為正弦波形。這樣，采用與三相電動勢同相位的三路線性開關(guān)霍爾位置信號，便可以實現(xiàn)正弦波的驅(qū)動電路。 1．采用模擬乘法電路實現(xiàn) 與使用旋轉(zhuǎn)變壓器的情況相似，在采用線性霍爾傳感器時也可以應(yīng)用模擬或模擬/數(shù)字乘法電路形成電流指令信號。從原理上講，將線性霍爾傳感器的正弦波輸出信號進行歸一化處理之后，便可以直接與速度誤差信號或轉(zhuǎn)矩指令信號進行乘法運算，電路結(jié)構(gòu)與圖5-7所示結(jié)構(gòu)相類似，差別在于不需要進行相敏解調(diào)等運算。 采用線性霍爾傳感器構(gòu)成正弦波驅(qū)動電路，電路結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)。然而，電動機的控制特性及精度難以保證，一般應(yīng)用于要求較低的場合。主要原因在于以下幾個方面： 1）線性霍爾傳感器的霍爾系數(shù)隨環(huán)境溫度變化較大，即輸出信號幅值受溫度影響較大，從而直接導(dǎo)致電流指令隨溫度變化，從而影響到電動機的控制特性及精度?？梢酝ㄟ^增加溫度補償電路來消除溫度變化對位置傳感信號的影響，一般需要構(gòu)成一個溫度閉環(huán)結(jié)構(gòu)。但這樣會增加整個系統(tǒng)的復(fù)雜性。 2）產(chǎn)生正弦位置信號所要求的正弦波磁場難以精確實現(xiàn)。由于影響磁場分布的因素很多，包括堤岸樞反應(yīng)、磁性材料形狀、充磁因素等等，標(biāo)準(zhǔn)的正弦磁場很難得到。而且線性霍爾傳感器的輸出還受到安裝等因素的影響。因此線性霍爾傳感器的輸出信號精度較差，從而影響到電動機的控制特性及精度。 3) 線性霍爾傳感器的模擬輸出電壓一般較低，容易受到電磁噪聲的影響，從而影響到電動機的控制特性及精度。 2．采用軸角數(shù)字轉(zhuǎn)換電路實現(xiàn) 為改善系統(tǒng)的精度，可以采用軸角轉(zhuǎn)換電路或正切法來處理線性霍爾傳感器的輸出位置信號，并在軸角轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，按圖5-8或圖5-9所示原理實現(xiàn)正弦波驅(qū)動電路。 具體來講，就是采用兩個線性霍爾傳感器，在空間相差90°電角度。同時在線性霍爾傳感器的電源端輸入一定頻率的交流激磁信號，這樣傳感器的輸出電壓將于旋轉(zhuǎn)變壓器信號相一致，為調(diào)制的正弦波信號。然后經(jīng)過數(shù)字查表等電路即可以實現(xiàn)正弦波驅(qū)動。 由于軸角轉(zhuǎn)換電路或正切法在形成數(shù)字轉(zhuǎn)角時，同時檢測兩相正交霍爾信號，而溫度變化對兩相信號的影響相同，溫度變化的影響將被基本消除。 同時，如果線性霍爾傳感器的輸出受磁場分布的影響偏離正弦波較多，可以在EPROM查表時進行補償，以形成標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電流指令。 5.5永磁同步伺服電動機的矢量控制 永磁同步電動機的自同步運行方式實現(xiàn)較簡單，通過形成與反電動勢同相位的電流指令信號完成換相驅(qū)動功能。但由于電感等因素的存在，使得電動機的實際電流相位與反電動勢之間存在相位差。這樣，電動機的電流與轉(zhuǎn)矩之間不完全成比例，實際上是一種近似的準(zhǔn)矢量控制。為實現(xiàn)完全的解耦控制，需要采用基于d-q坐標(biāo)變換的矢量控制。 5.5.1矢量控制的原理及實現(xiàn) 同步電動機的矢量控制是建立在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下Park變換基礎(chǔ)之上的。經(jīng)典的d-q變換一般應(yīng)用于忽略諧波，僅考慮正弦基波的兩、三相對稱電機系統(tǒng)的分析中。 對于磁勢空間正弦分布的三相正弦波無刷直流電機，以電動機運行為參考方向，功率不變條件下，abc坐標(biāo)-dq0坐標(biāo)的變換矩陣為： （5-35） 這樣，d-q坐標(biāo)系下電機的電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程可以表示為： （5-36） （5-37） 式中 ?電機d、q軸所加電壓； ?電機d-q軸電流； ?電機d-q軸磁鏈。 電機磁路線性非飽和條件下，磁鏈方程及式(5-36)、(5-37)的相應(yīng)展開為： （5-38） （5-39） （5-40） 式中 ?永磁體交鏈于定子繞組的磁鏈。 對于磁鋼表面安裝的隱極結(jié)構(gòu)電機，，式(5-40)可簡化為 （5-41） 上式表明，交軸電流分量iq為轉(zhuǎn)矩電流分量，與電磁轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系，調(diào)節(jié)交軸電流分量iq的幅值就可以線性調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的大小。而直軸電流分量id為磁場電流分量，通過調(diào)節(jié)直軸電流分量id的大小和方向可以改變氣隙合成磁鏈的大小，從而改變電動機的轉(zhuǎn)速，這也就是矢量控制的基本原理。 也就是說，矢量控制的實質(zhì)是控制電樞電流的幅值和相位，是通過分別控制電動機的交、直軸電流分量，經(jīng)坐標(biāo)變換而實現(xiàn)的。而且無論在穩(wěn)態(tài)還是在瞬態(tài)運行時，矢量控制都可以獲得良好的控制性能。 圖5-13所示是永磁同步電動機實現(xiàn)矢量控制的原理框圖之一。其核心是對三相電流反饋信號及電流誤差信號進行的abc -dq0坐標(biāo)變換及反變換。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，需要精確控制交、直軸電流分量以達到磁場矢量控制的目的。因此往往構(gòu)成交、直軸雙電流環(huán)，并采取各種控制策略，如PI電流調(diào)節(jié)等以消除實際電流與電流指令之間的差別。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流控制方案需要高速A/D轉(zhuǎn)換器和高速的微處理器，系統(tǒng)遠較采用準(zhǔn)矢量控制的電機系統(tǒng)復(fù)雜。但這是目前最為完善的無刷直流電動機的控制方法，利用現(xiàn)代控制理論所能提供各種控制方法可實現(xiàn)最優(yōu)的電動機性能。而且近年來DSP控制器不斷向著速度快功能強的方向發(fā)展，在電機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用不斷擴大，為在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實現(xiàn)全數(shù)字id、id電流矢量控制提供了軟硬件基礎(chǔ)。 在圖示的原理框圖基礎(chǔ)上，還可以實現(xiàn)各種不同的控制方案。在恒功率運行時，有時為了擴展速度范圍，需要根據(jù)具體要求按一定規(guī)律來確定直軸電流分量給定值，從而在一定程度上改變直軸磁通量，這也就是所謂的弱磁控制。如果直軸電流給定為零，這時通過直軸電流閉環(huán)可以保證電動機電流基本為交軸電流，這樣可以在最小的電流幅值下獲得所需轉(zhuǎn)矩，同時電動機效率得以提高，控制特性的得以改善。這也就是所謂的控制。 電流PI 電流PI PWM 發(fā)生 單元 R/D變換器 + + -— -— ADC ADC -— -— 永磁 電機 旋轉(zhuǎn)變壓器 三相橋式逆變器 圖5-13 永磁同步電動機矢量控制原理框圖 5.5.2 id = 0控制及系統(tǒng)模型 在矢量控制的基礎(chǔ)上，通過使直軸電流給定為零，并且采用直軸電流無差閉環(huán)控制，可以實現(xiàn)控制以達到最大力矩電流比。 在電流控制的條件下，經(jīng)坐標(biāo)反變換后電動機的相電壓相位將超前于各相感應(yīng)電動勢。在表面磁鋼的隱極結(jié)構(gòu)情況中，一相基波相量圖可以簡化為圖5-14所示，其中相電流全部為交軸電流，而相電壓超前直軸的相角差為d。 圖5-14電機基波相量圖 可以推出相電壓超前角表達式為： （5-42） 式中，為交軸電流調(diào)節(jié)器輸出信號，如圖5-13中所示；而逆變器電壓增益。代表了計及坐標(biāo)變換的相電壓幅值。而反電動勢系數(shù)在這里的取值為。 同時，也可以推出電動機系統(tǒng)的機械特性為: （5-43） 上式近似于直流電動機系統(tǒng)的機械特性，表明控制具有良好的控制特性。 將時的電壓、轉(zhuǎn)矩及機械方程聯(lián)立，如下式所示，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖。 (5-44) 相應(yīng)頻域內(nèi)的電流反饋控制下的系統(tǒng)傳函框圖為圖5-15所示。 _ CR Kf iq*(S) + _ Vsq(S) + _ iq(S) Tl(S) + W(S) Ke Ke 圖5-15 id = 0時的系統(tǒng)傳函框圖 對式(5-44)帶入電流調(diào)節(jié)器CR的特性，并整理可得到以iq、W為空間變量，以iq*、Tl為輸入變量的無刷直流電機系統(tǒng)的狀態(tài)方程表達： （5-45） 式中 ；；A，B的確定要根據(jù)電流調(diào)節(jié)器CR的結(jié)構(gòu)。相應(yīng)在特定工作點用Taylor級數(shù)展開進行局部線性化處理，可得到系統(tǒng)在特定工作點處小信號擾動下的狀態(tài)方程。 5.6永磁同步伺服電動機的定位力矩及力矩波動 永磁同步伺服電動機具有良好的控制特性、高力矩系數(shù)及高可靠性等優(yōu)點，在高精度位置和速率系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。在這些高精度系統(tǒng)中，波動力矩是一項重要指標(biāo)，直接影響著系統(tǒng)精度。 波動力矩對系統(tǒng)精度的影響分為兩種情況。當(dāng)波動力矩的頻率小于系統(tǒng)帶寬時，系統(tǒng)對波動力矩有著較強的抑制能力。此時，波動力矩對系統(tǒng)精度的影響主要取決于系統(tǒng)的伺服剛度。當(dāng)波動力矩的頻率大于系統(tǒng)帶寬時，系統(tǒng)對波動力矩沒有抑制能力。此時，波動力矩直接決定著轉(zhuǎn)速波動，轉(zhuǎn)速波動的相對值可以表達為： （5-46） 式中，?波動力矩的幅值； ν?每轉(zhuǎn)波動力矩的波動次數(shù)。 高精度永磁伺服同步電動機一般都采用多極化技術(shù)。由于波動力矩的次數(shù)大多是電動機磁極對數(shù)的整數(shù)倍，因此波動力矩的頻率一般都在系統(tǒng)頻帶之外。為保證系統(tǒng)的精度，必須對驅(qū)動系統(tǒng)的波動力矩加以抑制。 從產(chǎn)生機理上講，永磁伺服同步電動機的波動力矩主要是定位力矩和電磁波動力矩。下面分別予以分析。 5.6.1永磁同步電動機的定位力矩及抑制 永磁同步電動機的定位力矩是在電動機在未通電的狀態(tài)便存在的、且與位置有關(guān)的力矩，從來源分析，包括磁滯定位力矩以及磁阻定位力矩。定位力矩在直接驅(qū)動系統(tǒng)中直接產(chǎn)生波動力矩，影響較大。 1．磁滯定位力矩 磁滯定位力矩是由于鐵心材料的磁滯效應(yīng)所產(chǎn)生的。當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁磁場旋轉(zhuǎn)時，主磁通在定子鐵心中交變，由于鐵磁材料的磁滯現(xiàn)象，氣隙主磁通與永磁磁動勢之間出現(xiàn)了相移變化，產(chǎn)生了損耗， 因此導(dǎo)致了磁滯轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。磁滯損耗的大小也就是磁化一周的磁滯回線的面積，由此所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩就是磁滯轉(zhuǎn)矩的大小。 對于均勻磁化的鐵磁材料，磁滯損耗功率的大小可以用下式表示： （5-47） 式中，? 磁滯回線的面積所對應(yīng)的損耗； V ? 鐵心材料的體積； f ? 磁場的交變頻率。 對于永磁同步電動機的定子鐵心，磁滯損耗功率依然可以用上式表示，只是此時磁滯回線的面積損耗是一平均值的概念。磁滯損耗除以旋轉(zhuǎn)角速度就是磁滯轉(zhuǎn)矩，如下式所示： （5-48） 上式表明，磁滯轉(zhuǎn)矩的大小與旋轉(zhuǎn)頻率無關(guān)，而正比于磁滯回線的面積。同時由于磁通的變化總是滯后于磁動勢的變化，因此磁滯轉(zhuǎn)矩的方向總是與旋轉(zhuǎn)的方向相反，起摩擦阻尼作用。因此磁滯轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系如圖5-16所示，磁滯轉(zhuǎn)矩的大小在旋轉(zhuǎn)過程中近似恒定，與齒槽的關(guān)系不大。 圖5-1