《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生,高教版).doc

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第一章 習(xí)題1-1．畫出下列指定物體的受力圖。 　 解： 習(xí)題1-2．畫出下列各物系中指定物體的受力圖。 解： 習(xí)題1-3．畫出下列各物系中指定物體的受力圖。 解： 第二章 習(xí)題2-1．鉚接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖，已知P1=100N沿鉛垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。 解：屬平面匯交力系； 合力大小和方向： 習(xí)題2-2．圖示簡支梁受集中荷載P=20kN，求圖示兩種情況下支座A、B的約束反力。 解：(1) 研究AB，受力分析： 畫力三角形： 相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： (2) 研究AB，受力分析： 畫力三角形： 相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： 習(xí)題2-3．電機(jī)重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以鉸鏈固定，B端以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。 解：(1)研究整體，受力分析： (2) 畫力三角形： (3) 求BC受力 習(xí)題2-4．簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量G=2kN的重物，不計(jì)桿件自重、磨擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為鉸鏈連接；求桿AB和AC所受的力。 解：(1) 研究鉸A，受力分析（AC、AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。? 建立直角坐標(biāo)Axy，列平衡方程： 解平衡方程： AB桿受拉，BC桿受壓。 (2) 研究鉸A，受力分析（AC、AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。? 建立直角坐標(biāo)Axy，列平衡方程： 解平衡方程： AB桿實(shí)際受力方向與假設(shè)相反，為受壓；BC桿受壓。 習(xí)題2-5．三鉸門式剛架受集中荷載P作用，不計(jì)架重；求圖示兩種情況下支座A、B的約束反力。 解：(1) 研究整體，受力分析（AC是二力桿）； 畫力三角形： 求約束反力： (2) 研究整體，受力分析（BC是二力桿）； 畫力三角形： 幾何關(guān)系： 求約束反力： 習(xí)題2-6．四根繩索AC、CB、CE、ED連接如圖，其中B、D兩端固定在支架上，A端系在重物上，人在E點(diǎn)向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。 解：(1) 研究鉸E，受力分析，畫力三角形： 由圖知： (2) 研究鉸C，受力分析，畫力三角形： 由圖知： 習(xí)題2-7．夾具中所用的兩種連桿增力機(jī)構(gòu)如圖所示，書籍推力P作用于A點(diǎn)，夾緊平衡時(shí)桿AB與水平線的夾角為；求對于工件的夾緊力Q和當(dāng)α=10o時(shí)的增力倍數(shù)Q/P。 解：(1) 研究滑塊A，受力分析，畫力三角形： 由圖知： 研究AB桿（二力桿）和滑塊B，受力分析，畫力三角形： 由圖知： (2) 研究鉸A，受力分析，畫力三角形： 由圖知： 研究AB桿（二力桿）和滑塊B，受力分析，畫力三角形： 由圖知： 習(xí)題2-8．圖示F1=F1’=150N，F(xiàn)2=F2’=200N，F(xiàn)3=F3’=250N。求合力偶。 解：(1) 求各個(gè)力偶的力偶矩： (2) 求合力偶矩： 合力偶轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。 習(xí)題2-9．構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力。 解：(1) 研究AB，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程 (2) 研究AB，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程 習(xí)題2-10．鍛錘工作時(shí)，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會使錘頭發(fā)生偏斜，在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力P=1000kN，偏心矩e=20mm，錘頭高度h=200mm；求錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。 解：(1) 研究錘頭，受力分析，畫受力圖： (2) 列平衡方程： 解方程： 習(xí)題2-11．圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重G=650kN，為了軋制鋼板，在軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為m1=m2=828kN，機(jī)架的支點(diǎn)距離l=1380mm；當(dāng)發(fā)生事故時(shí)，m1=0，m2=1656kN.m；求在正常工作與發(fā)生事故兩種情形下支點(diǎn)A、B的反力。 解：(1) 正常工作時(shí)，m1和m2的合力偶為零。整體受力分析： 由對稱性可知： (2) 非正常工作時(shí)，分別討論m2和G作用的情況： G單獨(dú)作用時(shí)，情況同(1)： m2單獨(dú)作用時(shí)，列平衡方程： 共同作用情況時(shí)： NA的實(shí)際方向向下，NB的實(shí)際方向向上。 習(xí)題2-12．四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小為m1=1N.m，不計(jì)桿重；求力偶矩m2的大小及連桿AB所受的力。 解：(1) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： (2) 研究AB（二力桿），受力如圖： 可知： (3) 研究O1B桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 　 第三章 習(xí)題3-1．求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。 解：(1) 取O點(diǎn)為簡化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系對O點(diǎn)的主矩： (2) 合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，大小是260Nm，轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。 習(xí)題3－2．求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點(diǎn)之矩。 解：(1) 平行力系對A點(diǎn)的矩是： 取B點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對B點(diǎn)的主矩是： 向B點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力RB和一個(gè)力偶MB，且： 如圖所示； 將RB向下平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個(gè)力R，大小等于RB。 其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點(diǎn)通過矩形的形心。 (2) 取A點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對A點(diǎn)的主矩是： 向A點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力RA和一個(gè)力偶MA，且： 如圖所示； 將RA向右平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個(gè)力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點(diǎn)通過三角形的形心。 習(xí)題3－3．求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。 解：(1) 研究AB桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (2) 研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (3) 研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 習(xí)題3－4．重物懸掛如圖，已知G=1.8kN，其他重量不計(jì)；求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題3－5．圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風(fēng)荷載q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題3－6．圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈A、B、C處反力。 解：(1) 研究圓柱，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： (2) 研究AB桿，受力分析（注意BC為二力桿），畫受力圖： 圖中的幾何關(guān)系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程組： 反力實(shí)際方向如圖示； (5) 研究BC桿，是二力桿，畫受力圖： 由圖知： 習(xí)題3－7．靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。 解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究CD桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究AC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (3) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： ? 研究鉸B，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程： 研究AB桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 習(xí)題3－8．組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。 解：(1) 研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖： 由圖得： (3) 研究鉸C，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： 桿1和桿3受壓，桿2受拉。 習(xí)題3－9．圖示破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)，活動顎板AB=60cm，設(shè)破碎時(shí)對顎板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求圖示位置時(shí)電機(jī)對桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。 解：(1) 研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： (2) 研究鉸C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖： 由力三角形： 其中： (3) 研究OE，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 習(xí)題3－10．圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個(gè)聯(lián)動機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動機(jī)構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結(jié)于EDB的中點(diǎn)。舉起重量W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求當(dāng)θ=60o時(shí)保持平衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d無關(guān)。 解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究滾輪C，受力分析（注意BC、CG是二力桿），畫受力圖： 由力三角形得： (3) 研究平臺和聯(lián)動機(jī)構(gòu)，受力分析（注意CG、DH為二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程得： 可見結(jié)果與d無關(guān)； 由幾何關(guān)系知： 第四章 習(xí)題4－1.用圖示三腳架ABCD和絞車E從礦井中吊起重30kN的30的重物，△ABC為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索DE均與水平面成60o角，不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時(shí)各叫所受的力。 解：鉸鏈D為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，O為D在水平面上的投影。 平衡方程為： 習(xí)題4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩AM與BM拉住。已知物重W=1000N，斜面的傾角α=60o，繩與鉛垂面的夾角分別為β=30o和γ=60o。如物體尺寸忽略不記，求重物對于斜面的壓力和兩繩的拉力。 解：重物M為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程為： 習(xí)題4－3.起重機(jī)裝在三輪小車ABC上，機(jī)身重G=100kN，重力作用線在平面LMNF之內(nèi)，至機(jī)身軸線MN的距離為0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求當(dāng)載重P=30kN，起重機(jī)的平面LMN平行于AB時(shí)，車輪對軌跡的壓力。 解：起重機(jī)為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為： 習(xí)題4－4.水平軸上裝有兩個(gè)凸輪，凸輪上分別作用已知P力=800N和未知力F；如軸平衡，求力F和軸承反力。 解：取凸輪與軸為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 習(xí)題4－5.水平軸上裝有兩個(gè)帶輪C和D，輪的半徑r1=20cm，r2=25cm，輪C的膠帶是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，輪D的膠帶與鉛垂線成角α=30o，其拉力T2=2t2；不計(jì)輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力T2和t2的大小及軸承反力。 解：取帶輪與軸為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 習(xí)題4－6.手搖鉆由支點(diǎn)B、鉆頭A和一個(gè)彎曲手柄組成，當(dāng)在B處施力P并在手柄上加力F后，即可帶動鉆頭繞軸轉(zhuǎn)動而切削（支點(diǎn)B不動）。已知力P的垂直分量Pn=50N, F =150N，求材料對鉆頭的阻抗作用力及力P在軸x和y方向的分量Px、Py之值。 解：取手搖鉆為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 習(xí)題4－7.勻質(zhì)長方形板ABCD重G=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置；求繩的拉力和支座的反力。 解：取ABCD為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 第五章 習(xí)題5-1.重為G的物體放在傾角為α的斜面上，摩擦系數(shù)為f；問要拉動物體所需拉力T的最小值是多少，這時(shí)的角θ多大？ 解：(1) 研究重物，受力分析（支承面約束用全反力R表示），畫受力圖： (2) 由力三角形得 (3) 當(dāng)T與R垂直時(shí)，T取得最小值，此時(shí)有： 習(xí)題5-2.欲轉(zhuǎn)動一放在V形槽中的鋼棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知棒料重400N，直徑為25cm；求棒料與槽間的摩擦系數(shù)f。 解：(1) 研究鋼棒料，受力分析（支承面約束用全反力R表示），畫受力圖： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由(2)、(3)得： (4) 求摩擦系數(shù)： 習(xí)題5-3.尖劈頂重裝置如圖所示，尖劈A的頂角為α，在B塊上受重物Q的作用，A、B塊間的摩擦系數(shù)為f（其他有滾珠處表示光滑）；求：（1）頂起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保證自鎖的頂角α之值。 解：(1) 研究整體，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程 (2) 研究尖劈A，受力分析，畫受力圖 由力三角形得 (3) 撤去P力后要保持自鎖，則全反力與NA成一對平衡力 由圖知 習(xí)題5-4.圖示為軋機(jī)的兩個(gè)軋輥，其直徑為d=500mm，輥面間開度為a=5mm，兩軋輥的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輥間的摩擦系數(shù)為f=0.1；試問能軋制的鋼板厚度b是多少？ 解：(1) 研究鋼塊，處于臨界平衡時(shí)，畫受力圖： (2) 由圖示幾何關(guān)系： 習(xí)題5-5.攀登電線桿用的腳套鉤如圖所示，設(shè)電線桿的直徑d=30cm，A、B間的垂直距離b=10cm，若套鉤與電線桿間的摩擦系數(shù)?f=0.5；試問踏腳處至電線桿間的距離l為多少才能保證安全操作？ 解：(1) 研究腳套鉤，受力分析（A、B處用全反力表示），畫受力圖： (2) 由圖示幾何關(guān)系： 習(xí)題5-6.梯子重G、長為l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦系數(shù)為f；求：（1）已知梯子傾角α，為使梯子保持靜止，問重為P的人的活動范圍多大？（2）傾角α多大時(shí)，不論人在什么位置梯子都保持靜止。 解：(1) 研究AB桿，受力分析（A處約束用全反力表示），畫受力圖： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由(2)、(3)得： (4) 取AD=l，表示無論人在何處，都能保持平衡；則得： 習(xí)題5-7.圓柱滾子重3kN，半徑為30cm，放在水平面上；或滾動摩擦系數(shù)δ=0.5cm，求α=0及α=30o兩種情況下，拉動滾子所需的力P之值。 解：(1) 研究滾子，受力分析，畫受力圖： (2) 列平衡方程： (3) 滾動摩擦關(guān)系是： 由(2)、(3)得： (4) 取α=0得： 所以拉動滾子至少需50N力； (5) 取α=30o得： 所以拉動滾子至少需57.2N力；