高中數(shù)學(xué) 3_2 回歸分析同步練習(xí)2 蘇教版選修2-31

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線性回歸分析 同步練習(xí)一.選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.1. 對(duì)于數(shù)組來(lái)說(shuō),算式表示 ( C ) A. B. C. D. 2. 下列說(shuō)法正確的是 ( C ) A.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō),越接近0,相關(guān)程度越大;越接近1,相關(guān)程度越小B.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō),越接近1,相關(guān)程度越大;越大,相關(guān)程度越小C.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō),越接近1,相關(guān)程度越大;越接近0,相關(guān)程度越小D.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來(lái)說(shuō),越接近1,相關(guān)程度越小;越大,相關(guān)程度越大.3. 下列說(shuō)法正確的是 ( C ) A.一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間一定存在著正比例關(guān)系B.產(chǎn)品成本與產(chǎn)品數(shù)量一定存在著一次函數(shù)關(guān)系C.若兩個(gè)變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,則可用某個(gè)一次函數(shù)來(lái)估計(jì)它的變化趨勢(shì)D.如果兩個(gè)變量之間不存在著線性相關(guān)關(guān)系,那么一定能用某個(gè)二次函數(shù)來(lái)估計(jì)它的變化趨勢(shì)4. 為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立的做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分布為和，已知在兩人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為s，對(duì)變量y的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為t,那么下列說(shuō)法正確的是（ A ）A.直線和有交點(diǎn)（s,t） B. 直線和相交，但是交點(diǎn)未必是（s,t）C. 直線和平行 D. 直線和必定重合5. 已知18組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是0.54689,則下列說(shuō)法正確的是 ( C ) A.兩個(gè)變量之間一定存在線性相關(guān)關(guān)系 B.兩個(gè)變量之間一定不存在線性相關(guān)關(guān)系C.若顯著性水平為0.05,則兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系D.若顯著性水平為0.01,則兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系二.填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）6. 某人對(duì)一個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為（單位：千元），若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_(kāi) _(精確到0.1%)7. 相應(yīng)與顯著性水平0.05,觀測(cè)值為10組的相關(guān)系數(shù)臨界值為 .8. 一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（單位：萬(wàn)元）與月產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：則月總成本與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為 .9. 某中學(xué)高一期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從13班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤?學(xué) 生學(xué) 科12345總成績(jī)(x)482383421364362外語(yǔ)成績(jī)(y)7865716461則外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸直線方程是_.三.解答題：本大題共5小題，共55分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.10. (本小題10分) 在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中，社會(huì)生產(chǎn)與貨運(yùn)之間有著密切關(guān)系，下面列出19912000年中某地區(qū)貨運(yùn)量與工業(yè)總產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)資料：年份1991199219931994199519961997199819992000工業(yè)總產(chǎn)值x(10億元)2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2貨運(yùn)量y(億t)25272932343635394245利用上述資料：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；(3)在顯著水平0.05的條件下，對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程.11. (本小題10分) 隨機(jī)選取15家銷(xiāo)售公司，由營(yíng)業(yè)報(bào)告中查出其上年度的廣告費(fèi)x(占總費(fèi)用的百分比)及盈利額y(占銷(xiāo)售總額的百分比)列表如下：廣告費(fèi)x1.50.82.61.00.62.81.20.90.41.31.22.01.61.82.2盈利額y3.11.94.22.31.64.92.82.11.42.42.43.83.03.44.0試根據(jù)上述資料：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)計(jì)算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；(3)在顯著水平O.01的條件下，對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(5)已知某銷(xiāo)售公司的廣告費(fèi)占其總費(fèi)用的1.7，試估計(jì)其盈利凈額占銷(xiāo)售總額的百分比.12. (本小題11分) 商品零售商要了解每周的廣告費(fèi)x及消費(fèi)額y(單位：萬(wàn)元)之間的關(guān)系，記錄如下：廣告費(fèi)x401833362543383050204246消費(fèi)額y400395420475385525480400560365510540利用上述資料：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)求銷(xiāo)售額y對(duì)廣告費(fèi)x的一元線性回歸方程；(3)求出兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù).13. (本小題12分) 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,其結(jié)果如下:月人均收入x元3003904205405707007608008501080月人均生活費(fèi)y元255324330345450520580650700750利用上述資料：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；(3)在顯著水平0.05的條件下，對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(5)測(cè)算人均收入為280元時(shí)，人均生活費(fèi)支出應(yīng)為多少元?14. (本小題12分) 要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(如下表)：學(xué)生編號(hào)12345678910入學(xué)成績(jī)x63674588817152995876高一期末成績(jī)y65785282928973985675(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)計(jì)算入學(xué)成績(jī)x與高一期末考試成績(jī)y的相關(guān)關(guān)系；(3)對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出一元線性回歸方程；(4)若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，試估計(jì)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)參考答案一、選擇題： 1. C【提示】2. C【提示】3. C【提示】4. A【提示】5. C【提示】二、填空題： 6. 【答案】 83.8%7. 【答案】 0.632 8. 【答案】 =1.216x+0.97289. 【答案】 =14.5+0.132【提示】三、解答題： 10. 【 解】 (1) 散點(diǎn)圖 (2)相關(guān)系數(shù)r=0.95652; (3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說(shuō)明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4)=14.0909x-13.227311. 【 解析】 (1) 散點(diǎn)圖 (2)相關(guān)系數(shù)r=0.98831; (3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說(shuō)明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4)=1.41468x+0.82123; (5)當(dāng)x=1.7時(shí),y=3.23,其盈利凈額占銷(xiāo)售總額的百分比為3.23%.12. 【 解析】 (1) 散點(diǎn)圖 (2)回歸方程=7.28601x+200.39416;(3)相關(guān)系數(shù)r=0.98353. 13. 【 解】 (1) 散點(diǎn)圖(2)相關(guān)系數(shù)r=0.9793;(3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說(shuō)明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4) 回歸方程=0.70761x+39.37103;(5)人均生活費(fèi)支出應(yīng)為237.5元.14. 【 解】 (1) 散點(diǎn)圖(2)相關(guān)系數(shù)r=0.839786;(3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說(shuō)明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系;回歸方程=0.76556x+22.41067;(4)成績(jī)體積為84分.