《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 能力篇 專題五 增分有招——考前必會(huì)的12種快速求解選擇、填空題的方法課時(shí)作業(yè) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 能力篇 專題五 增分有招——考前必會(huì)的12種快速求解選擇、填空題的方法課時(shí)作業(yè) 理（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 能力篇 專題五 增分有招——考前必會(huì)的12種快速求解選擇、填空題的方法課時(shí)作業(yè) 理
1．已知集合A＝{x|y＝x－x2，y>0}，B＝，則A∩B＝( )
A．(0,1) B.
C. D．?
解析：由x－x2>0得0
0時(shí)，f(x)＝＋ln x，f′(x)＝－＋＝，所以當(dāng)01時(shí)，f′(x)>0，f(x)單調(diào)遞增，排除D項(xiàng)，又f(－1)＝－1，所以排除C項(xiàng)，故選B.
答案：B
9．設(shè)三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，AB＝AC＝2，∠BAC＝90，AA1＝2，且三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是( )
A．4π B．8π
C．12π D．16π
解析：根據(jù)題意，將三棱柱ABCA1B1C1補(bǔ)成底面為正方形的正四棱柱，則其外接球的直徑為＝4，所以所求外接球的表面積為4πR2＝4π2＝16π，故選D.
答案：D
10．已知x，y滿足則的取值范圍是( )
A.
B.∪
C．[－4,6]
D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
解析：依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出不等式組表示的平面區(qū)域，＝1＋2，其中可視為該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(1，－3)連線的斜率，結(jié)合圖形知該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(1，－3)連線的斜率的取值范圍是∪，因此的取值范圍是(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故選D.
答案：D
11．已知圓F的半徑為1，圓心是拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)，且在直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓與圓F有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為( )
A. B.
C．1 D.
解析：因?yàn)閽佄锞€y2＝16x的焦點(diǎn)為(4,0)，所以圓F的方程為(x－4)2＋y2＝1.設(shè)點(diǎn)A為直線y＝kx－2上任意一點(diǎn)，要使圓F和圓A有公共點(diǎn)，則需要|FA|≤2，又圓心F(4,0)到直線y＝kx－2的距離為d＝，由題意可知d≤|FA|，所以≤2，解得0≤k≤，故實(shí)數(shù)k的最大值為.
答案：D
12．已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是( )
A．(1,2 016) B．(1,2 017)
C．(2,2 017) D．[2,2 017]
解析：作出函數(shù)f(x)與y＝m的圖象如圖所示，不妨設(shè)a100，n＝4，此時(shí)循環(huán)結(jié)束，輸出n＝4.
答案：4
14．設(shè)a，b，c分別表示△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則∠A＝________.
解析：由正弦定理知sin C＝2sin B?c＝2b，代入已知得a2－b2＝6b2，即a＝b，再利用余弦定理可得cos A＝＝，解得A＝.
答案：
15．(1－)6(1＋)4的展開式中x的系數(shù)是________．
解析：解法一 (1－)6的展開式的通項(xiàng)為
C(－)m＝C(－1)mx，其中m＝0,1，…，6；
(1＋)4的展開式的通項(xiàng)為C()n＝Cx，其中n＝0,1，…，4.
令＋＝1，得m＋n＝2，于是(1－)6(1＋)4的展開式中x的系數(shù)等于C(－1)0C＋C(－1)1C＋C(－1)2C＝－3.故填－3.
解法二 在(1－)6(1＋)4的展開式中要出現(xiàn)x，可分以下三種情況：
①(1－)6中選2個(gè)，(－)，(1＋)4中選0個(gè)作積，這樣得到的x項(xiàng)的系數(shù)為CC＝15；
②(1－)6中選1個(gè)(－)，(1＋)4中選1個(gè)作積，這樣得到的x項(xiàng)的系數(shù)為C(－1)1C＝－24；
③(1－)6中選0個(gè)(－)，(1＋)4中選2個(gè)作積，這樣得到的x項(xiàng)的系數(shù)為CC＝6.
于是展開式中x的系數(shù)為15－24＋6＝－3.故填－3.
答案：－3
16．已知函數(shù)f(x)＝對(duì)于正數(shù)x，有x＝f＋f＋…＋f＋f(x)＋f(x＋1)＋…＋f(x＋2 017)，則x＝________.
解析：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)＝xln x，則0<<1，所以f＝＝－xln x，所以f(x)＋f＝0，x＝f＋f＋…＋f＋f(x)＋f(x＋1)＋…＋f(x＋2 017)＝f(x)．
又f(1)＝0，所以當(dāng)x≥1時(shí)，x＝f(x)＝xln x，所以ln x＝1，所以x＝e>1，符合題意；
當(dāng)0
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第三部分
能力篇
專題五
增分有招考前必會(huì)的12種快速求解選擇、填空題的方法課時(shí)作業(yè)
高考
數(shù)學(xué)
二輪
復(fù)習(xí)
第三
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專題
增分有招
考前
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