高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(2)

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四川省達(dá)州市高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無答案） 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.已知i是虛數(shù)單位，則（1+ i）2的共軛復(fù)數(shù)是 （ ） A -2i B -2+i C 2i D 1+2i 2.設(shè)有一個(gè)回歸直線方程,則變量增加1個(gè)單位時(shí),平均( ) A.增加1.5個(gè)單位 B.增加2個(gè)單位 C.減少1.5個(gè)單位 D.減少2個(gè)單位 3．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于之間的數(shù)據(jù),將其整理后得到如上的散點(diǎn)圖,下列函數(shù)中,最能近似刻畫與之間關(guān)系的是 ( ) A. B. C. D. 4．函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 () A.在點(diǎn)處的斜率; B.在點(diǎn) ( x0,f ( x0 ) ) 處的切線與軸所夾的銳角正切值; C.點(diǎn) ( x0,f ( x0 ) ) 與點(diǎn) (0 , 0 ) 連線的斜率; D.曲線在點(diǎn) ( x0,f ( x0 ) ) 處的切線的斜率. 5、下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù),則y關(guān)于x的線性回歸直線必過點(diǎn) () x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4) 6．為研究兩個(gè)變量y與x的相關(guān)關(guān)系,選擇了4個(gè)不同的回歸模型,其中擬合效果最好的模型是 ( ) A.相關(guān)指數(shù)R2為0.86的模型1 B.相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型2 C.相關(guān)指數(shù)R2為0.73的模型3 D.相關(guān)指數(shù)R2為0.66的模型4 7．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下22列聯(lián)表: 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2= 50(1320-107)2 23272030 ≈4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為( ) A.2.5% B.5% C.10% D.95% 8、下面關(guān)于卡方說法正確的是 ( ) A.K2在任何相互獨(dú)立的問題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān) B.K2的值越大,兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大 C.K2是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量,當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān) D.K2的觀測(cè)值的計(jì)算公式是K2= n(ad-bc) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 9．用反證法證明命題:“,,,且,則中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ） A.中至少有一個(gè)正數(shù) B.全為正數(shù) C.全都大于等于0 D.中至多有一個(gè)負(fù)數(shù) 10、已知冪函數(shù)是增函數(shù),而是冪函數(shù),所以是增函數(shù),上面推理錯(cuò)誤是( ) A.大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) B.小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò) C.推理的方式錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò) D.大前提與小前提都錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò) 11.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí),總可推出 成立”,那么,下列命題總成立的是() A.若成立,則成立 B.若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立 C.若成立,則成立 D.若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立 12.復(fù)數(shù)z1、z2分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)M1、M2,且|z1+z2|=|z1-z2|,線段M1M2的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4+3i,則|z1|2+|z2|2等于() A.10B.25C.100D.200 二．填空題（每題5分，共20分） 13、曲線y=ex在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為________. 14.下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表: 那么,A=_____,B=_______,C=_________,D=_________,E=_________; 15、已知,則在下列的一段推理過程中,錯(cuò)誤的推理步驟有 .(填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào)) 16、由圖(1)有面積關(guān)系: 則由(2) 有體積關(guān)系: 三．解答題 17、(10分) 已知函數(shù)f(x)=x3-3x. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值 18、(12分)設(shè)≥>0,求證:≥ 19.(12分)求證:當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長相等時(shí),圓的面積比正方形的面積大. 20.(12分)在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性500人,其中有50人患色盲,調(diào)查的500個(gè)女性中10人患色盲, (1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2*2的列聯(lián)表; (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”?說明你的理由.(注:P(K2≥10.828)=0.001) 21.(12分)已知復(fù)數(shù),且為純虛數(shù). (1)求復(fù)數(shù); (2)若,求復(fù)數(shù)的模. 22．(12分)一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長,生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下: 轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/s) 18 16 14 12 每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(件) 11 9 7 5 (Ⅰ)作出散點(diǎn)圖; (Ⅱ)如果y與x線性相關(guān),求出回歸方程; (Ⅲ)如果實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè),那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)? 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,