高二數學下學期第一次月考試題 文(2)

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四川省達州市高級中學2015-2016學年高二數學下學期第一次月考試題 文（無答案） 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.已知i是虛數單位，則（1+ i）2的共軛復數是 （ ） A -2i B -2+i C 2i D 1+2i 2.設有一個回歸直線方程,則變量增加1個單位時,平均( ) A.增加1.5個單位 B.增加2個單位 C.減少1.5個單位 D.減少2個單位 3．某研究小組在一項實驗中獲得一組關于之間的數據,將其整理后得到如上的散點圖,下列函數中,最能近似刻畫與之間關系的是 ( ) A. B. C. D. 4．函數在處導數的幾何意義是 () A.在點處的斜率; B.在點 ( x0,f ( x0 ) ) 處的切線與軸所夾的銳角正切值; C.點 ( x0,f ( x0 ) ) 與點 (0 , 0 ) 連線的斜率; D.曲線在點 ( x0,f ( x0 ) ) 處的切線的斜率. 5、下表是x與y之間的一組數據,則y關于x的線性回歸直線必過點 () x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4) 6．為研究兩個變量y與x的相關關系,選擇了4個不同的回歸模型,其中擬合效果最好的模型是 ( ) A.相關指數R2為0.86的模型1 B.相關指數R2為0.96的模型2 C.相關指數R2為0.73的模型3 D.相關指數R2為0.66的模型4 7．為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系,現隨機抽取50名學生,得到如下22列聯表: 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據表中數據,得到K2= 50(1320-107)2 23272030 ≈4.844.則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為( ) A.2.5% B.5% C.10% D.95% 8、下面關于卡方說法正確的是 ( ) A.K2在任何相互獨立的問題中都可以用于檢驗有關還是無關 B.K2的值越大,兩個事件的相關性就越大 C.K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量,當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關 D.K2的觀測值的計算公式是K2= n(ad-bc) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 9．用反證法證明命題:“,,,且,則中至少有一個負數”時的假設為（ ） A.中至少有一個正數 B.全為正數 C.全都大于等于0 D.中至多有一個負數 10、已知冪函數是增函數,而是冪函數,所以是增函數,上面推理錯誤是( ) A.大前提錯誤導致結論錯 B.小前提錯誤導致結論錯 C.推理的方式錯誤導致錯 D.大前提與小前提都錯誤導致錯 11.設是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出 成立”,那么,下列命題總成立的是() A.若成立,則成立 B.若成立,則當時,均有成立 C.若成立,則成立 D.若成立,則當時,均有成立 12.復數z1、z2分別對應復平面內的點M1、M2,且|z1+z2|=|z1-z2|,線段M1M2的中點M對應的復數為4+3i,則|z1|2+|z2|2等于() A.10B.25C.100D.200 二．填空題（每題5分，共20分） 13、曲線y=ex在點A(0,1)處的切線斜率為________. 14.下表是關于出生男嬰與女嬰調查的列聯表: 那么,A=_____,B=_______,C=_________,D=_________,E=_________; 15、已知,則在下列的一段推理過程中,錯誤的推理步驟有 .(填上所有錯誤步驟的序號) 16、由圖(1)有面積關系: 則由(2) 有體積關系: 三．解答題 17、(10分) 已知函數f(x)=x3-3x. (1)求函數f(x)的單調區(qū)間. (2)求函數f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值 18、(12分)設≥>0,求證:≥ 19.(12分)求證:當一個圓和一個正方形的周長相等時,圓的面積比正方形的面積大. 20.(12分)在研究色盲與性別的關系調查中,調查了男性500人,其中有50人患色盲,調查的500個女性中10人患色盲, (1)根據以上的數據建立一個2*2的列聯表; (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為“性別與患色盲有關系”?說明你的理由.(注:P(K2≥10.828)=0.001) 21.(12分)已知復數,且為純虛數. (1)求復數; (2)若,求復數的模. 22．(12分)一臺機器由于使用時間較長,生產的零件有一些會有缺損.按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數據如下: 轉速x(轉/s) 18 16 14 12 每小時生產有缺損零件數y(件) 11 9 7 5 (Ⅰ)作出散點圖; (Ⅱ)如果y與x線性相關,求出回歸方程; (Ⅲ)如果實際生產中,允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個,那么機器運轉速度應控制在什么范圍內? 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,