高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文3

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江蘇省泰興中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）期中考試試題 一、填空題(本題包括14個(gè)小題，每題5分，共70分) 1．已知集合Z}，則集合= ▲ . 2．命題“x∈R，有x2+1≥x”的否定是 ▲ . 3．已知函數(shù)，則的值為 ▲ . 4．如圖是2015年“隆力奇”杯第19屆CCTV青年歌手電視大獎(jiǎng) 賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 ▲ . 5．超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段， 規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80 km/h，否則視為違規(guī)．某天， 有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車運(yùn)行時(shí) 速的頻率分布直方圖，則違規(guī)的汽車大約為 ▲ .輛． 6．如圖所示，程序框圖輸出的值為 ▲ . 7 9 8 4 4 4 6 7 9 1 3 6 第4題圖 第5題圖 第6題圖 7．如果函數(shù)減區(qū)間為，則實(shí)數(shù)a的值 ▲ . 8．在面積為S的△ABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率為 ▲ . 9．設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞增，則使得f(x)>f(2x?1)成立的x的取值范圍是 ▲ . 10．求函數(shù)的值域 ▲ . 11．已知f(x)定義在(?∞，0)∪(0，+∞)上奇函數(shù)，且，若，，則a的范圍 ▲ . 12．設(shè)函數(shù)f(x) = 的最大值為M，最小值為m，則M+m= ▲ . 13．若關(guān)于x的方程在內(nèi)恰有四個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ▲ . 14．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若恒成立，則a的值是 ▲ . 二、解答題(本題包含6大題，共90分) 15．(本題14分)為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人，18人，36人． (1)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù)； (2)若從抽到的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的概率． 16．(本題14分) 設(shè)集合， (1)若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；. (2) 若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 17．(本題15分) 已知p：，，q：，， (1)若q是真命題，求m的范圍； (2)若為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 18．(本題15分)市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快.已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用. (1)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？ (2)若第一次投放個(gè)2單位的洗衣液，6分鐘后再投放2個(gè)單位的洗衣液，問能否使接下來的4分鐘內(nèi)持續(xù)有效去污？說明理由. 19．(本題16分)方程x2+(k?2)x+2k?1=0， (1)一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. (2)兩根都在(0,1)之間，求k的范圍. (3)在(0,1)之間有一個(gè)零點(diǎn)，求k的范圍. 20．(本題16分)已知函數(shù)． (1)當(dāng)a=3時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)； (2) 對(duì)任意時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍； (3) 在上單調(diào)遞增，求a的范圍； 江蘇省泰興中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）期中考試試題 參考答案 一、填空題(本題包括14個(gè)小題，每題5分，共70分) 1． {1,2,3,4}； 2． ?x∈R，x2+12 綜上：-----------------------------------------------------16分