高二數學下學期期中試題 文3

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江蘇省泰興中學高二年級數學（文科）期中考試試題 一、填空題(本題包括14個小題，每題5分，共70分) 1．已知集合Z}，則集合= ▲ . 2．命題“x∈R，有x2+1≥x”的否定是 ▲ . 3．已知函數，則的值為 ▲ . 4．如圖是2015年“隆力奇”杯第19屆CCTV青年歌手電視大獎 賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為 ▲ . 5．超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段， 規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過80 km/h，否則視為違規(guī)．某天， 有1000輛汽車經過了該路段，經過雷達測速得到這些汽車運行時 速的頻率分布直方圖，則違規(guī)的汽車大約為 ▲ .輛． 6．如圖所示，程序框圖輸出的值為 ▲ . 7 9 8 4 4 4 6 7 9 1 3 6 第4題圖 第5題圖 第6題圖 7．如果函數減區(qū)間為，則實數a的值 ▲ . 8．在面積為S的△ABC的內部任取一點P，則△PBC的面積小于的概率為 ▲ . 9．設偶函數在區(qū)間[0，+∞)單調遞增，則使得f(x)>f(2x?1)成立的x的取值范圍是 ▲ . 10．求函數的值域 ▲ . 11．已知f(x)定義在(?∞，0)∪(0，+∞)上奇函數，且，若，，則a的范圍 ▲ . 12．設函數f(x) = 的最大值為M，最小值為m，則M+m= ▲ . 13．若關于x的方程在內恰有四個相異實根，則實數m的取值范圍為 ▲ . 14．已知函數的定義域為，若恒成立，則a的值是 ▲ . 二、解答題(本題包含6大題，共90分) 15．(本題14分)為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人，18人，36人． (1)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數； (2)若從抽到的6人中隨機抽取2人進行調查結果的對比，求這2人中至少有一人是高三學生家長的概率． 16．(本題14分) 設集合， (1)若A∩B={2}，求實數a的值；. (2) 若A∪B=A，求實數a的取值范圍； 17．(本題15分) 已知p：，，q：，， (1)若q是真命題，求m的范圍； (2)若為真，求實數m的取值范圍． 18．(本題15分)市場上有一種新型的強力洗衣液，特點是去污速度快.已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用. (1)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？ (2)若第一次投放個2單位的洗衣液，6分鐘后再投放2個單位的洗衣液，問能否使接下來的4分鐘內持續(xù)有效去污？說明理由. 19．(本題16分)方程x2+(k?2)x+2k?1=0， (1)一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求實數k的取值范圍. (2)兩根都在(0,1)之間，求k的范圍. (3)在(0,1)之間有一個零點，求k的范圍. 20．(本題16分)已知函數． (1)當a=3時，方程的解的個數； (2) 對任意時，函數的圖象恒在函數圖象的下方，求a的取值范圍； (3) 在上單調遞增，求a的范圍； 江蘇省泰興中學高二年級數學（文科）期中考試試題 參考答案 一、填空題(本題包括14個小題，每題5分，共70分) 1． {1,2,3,4}； 2． ?x∈R，x2+12 綜上：-----------------------------------------------------16分