高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無(wú)答案）1

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舊州中學(xué)高二年級(jí)第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試卷 1、已知全集集合則 　A、{1，3，4}　 B、{3，4}　C、{3}　　D、{4}　 2、若則復(fù)數(shù)x＋yi的模是 A.2　 B.3 　C.4　 D.5 3.拋物線y2 ＝4x的焦點(diǎn)到直線＝0的距離是 A.2　　B、2 　C.　　D、1 4下列大小關(guān)系正確的是 5，若某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　　） 6、某店一個(gè)月的收人和支出總共記錄N個(gè)數(shù)據(jù) 其中收人記為正數(shù)．支出記為負(fù)數(shù)．該店用下邊的程序框圖目算月總收人S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的 A. A＞0？．V＝S一T B．A＜0？，V＝S一T C. A＞0？，V＝S十T D．A＜0?，V= S＋T 7、在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若則角A等于 8、已知點(diǎn)A(－1，1)，B(1,0),C(－2, －1)，D(1,1)，則向量方向上的投影 9.將函數(shù)的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則a的一個(gè)可能取值是 10、變量x，y滿足條件且z＝5y－x最大值為a，最小值為b，則a＋b值為 A、8 　B、一8 　C．16 　D. 24 11、 F1，F(xiàn)2是曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)Fl的直線l與雙曲線C的左，右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若， 則雙曲線的離心率是 12.設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1－x） + f（1十x）＝0恒成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式組 那么m2＋n2的取值范圍是 A.（3，7）　B、（9,25）　C、（13,49）　　D、（9,49） 13．若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝＿＿＿＿． 14、若曲線y = kx＋I(xiàn)nx在點(diǎn)（1,f（1））處的切線平行于x軸，則k＝＿＿＿＿． 15、球O的球面上有四點(diǎn)S,A,B,C,其中O,A,B,C四點(diǎn)共面,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正 三角形，平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為＿＿＿ 16、數(shù)列滿足設(shè)則f(3）＝＿＿＿ 17.（本小題滿分12分） 在等比數(shù)列 ?。↖）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ?。↖I）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 18．（本小題滿分12分） 為調(diào)查某次考試數(shù)學(xué)的成績(jī)，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績(jī)數(shù) 據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）． （I）求甲班十名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；若甲班十名學(xué)生成績(jī)的平均分和乙班十名學(xué) 生成績(jī)的平均分分別記為，試計(jì)算為的值； （11）若定義成績(jī)大于等于120分為“優(yōu)秀成績(jī)”，現(xiàn)從甲、乙兩班樣本數(shù)據(jù)的“優(yōu)秀 成績(jī)”中分別抽取一人，求被抽取的甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班的概率． 19、（本小題滿分12分） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三有形，∠ABC = 900, D為 棱BB1中點(diǎn)． (I）求證：面DA1 C⊥面AA1 C1 C； （II）設(shè)AB＝BC＝AA1＝2，求B1到平面A1DC的距離。 20.（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓的左、有焦點(diǎn)分別是F1、 F2，下頂點(diǎn)為A,線段OA的中點(diǎn)為B( O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖，若拋物線C2：y=x2－1與Y軸的交點(diǎn)為B,且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)． （I）求橢圓C1的方程； （II）設(shè)M(0，－)，N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢 圓C1于P,Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值． 21,（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （II）若在區(qū)間[1,e]上至少存在一點(diǎn)成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍． 22．（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講 如圖△ABC內(nèi)接于圓O，且AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交圓O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D. （I）求證：AC2＝APAD； （II）若∠ABC＝60，圓O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)． 23．（本小題滿分10分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是＝I，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （I）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程； (II )設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為M(x,y) 求x十2,y的最小值． 24．（本小題滿分10分）選修4一S：不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x－a｜十3x, （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥3x十2的解集； （2）若不等式f( x)≤0的解集包含｛x｜x≤－1}，求a的取值范圍．