高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文3

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2017屆高三年級文科數(shù)學第三次月考卷 一、選擇題 1。，，則= ( ) A. B. C. D. 2.設，則（ ） A． B． C． D． 3.已知是滿足，且使取得最小值的正實數(shù)．若曲線 恒過定點，則點Ｍ的坐標為（　 ?。? Ａ．　　　Ｂ．　　?。茫　　　。模　? 4．已知，“函數(shù)有零點”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ）條件 A、充分不必要 B、必要不充分C、充要 D、既不充分也不必要 5.已知是函數(shù)=+的一個零點.若，，則( ) A. B C. D. 6、下列說法正確的個數(shù)為： ( ) ①； ②； ③ ④“”是“”既不充分又不必要條件 A、3 個 B、 4 個 C、 1 個 D、 2個 7、 函數(shù)的圖象在與x軸交點處的切線方程是，則b、c的值分別是( ) A、 B、 C、 D、 8．已知命題“”，命題 “”，若命題均是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9．函數(shù)在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為 （ ） 10．給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,, 中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；④若函數(shù)，則方程有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為 （ ） （A）1 （B） （C） （D） 11.已知函數(shù),若,且對任意的恒成立,則 的最大值為( ) A． B． C． D． 12.知，對，使得，則的最小值為（ ） A . B. C. 1 D. 2 13.已知，則 ． 14．設曲線在點處的切線與直線垂直，則 ． 15.已知是R上的奇函數(shù)，=2，且對任意都有成立，則 . 16.已知都是定義在上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前項和大于，則的最小值為___________________. 2016屆高三B部數(shù)學試卷（文科）答題卡 一、選擇題（每小題5分共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（17題10分，其他每個12 分。共70分） 17．已知集合 （Ⅰ）當時，求；（Ⅱ）若；求實數(shù)的取值范圍 18．已知－<α<0，且函數(shù)f(α)＝cos(＋α)－sinα－1. (1)化簡f(α)； (2)若f(α)＝，求sinαcosα和sinα－cosα的值． 19．如圖，四邊形為矩形，平面，， . （1）設為的中點，求證：平面； （2）求證：平面. 20．設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0. (1)若a從－4，－3，－2，－1四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． (2)若a是從區(qū)間[－4，－1]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1,3]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）當時，求函數(shù)在上的值域； （2）若，求使函數(shù)的定義域為，值域為的的值； 22．已知函數(shù)為常數(shù)）. （1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當時,設的兩個極值點恰為的零點, 求的最小值.  2016屆高三B部數(shù)學文科月考（三）答案(2016.10.28) 1．c 2，D 3、A 4、B 5、B 6 A 7 B 8、C 9、C 10. C 11、B 12. A 13. 14、1 15、 16、6 17、解析：（Ⅰ）由，得， 當時，， 所以 ； （Ⅱ）因為 解得：，即 即 實數(shù)的取值范圍為[0，1] 18．答案　(1)f(α)＝sinα＋cosα　(2)－，－ (1)f(α)＝sinα－sinα－1＝sinα＋sinα－1＝sinα＋cosα. (2)方法一：由f(α)＝sinα＋cosα＝，平方可得sin2α＋2sinαcosα＋cos2α＝，即2sinαcosα＝－.∴sinαcosα＝－.∵(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝，又－<α<0，∴sinα<0，cosα>0，∴sinα－cosα<0，∴sinα－cosα＝－. ∴sinαcosα＝－，sinα－cosα＝－. 19． 20 。[解析]　設事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”． 當a<0，b>0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根的充要條件為a＋b≤0.(1)基本事件共12個：(－4,1)，(－4,2)，(－4,3)，(－3,1)，(－3,2)，(－3,3)，(－2,1)，(－2,2)，(－2,3)，(－1,1)，(－1,2)，(－1,3)．其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值． 事件A包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝. (2)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為{(a，b)|－4≤a≤－1,1≤b≤3}， 構(gòu)成事件A的區(qū)域為{(a，b)|－4≤a≤－1,1≤b≤3，a＋b≤0}， 所求概率為這兩區(qū)域面積的比． 所以所求的概率P＝＝. 21、【答案】（1）；（2）。 【解析】 試題分析：（1）時，，然后根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，去求在上的值域；（2）時，，其圖象關于對稱，又定義域為，故需分情況討論：當時，有，當時，。 試題解析：(1)，圖象關于對稱 ∵ ∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增 ∴最小值為,而． ∴值域為． 4分 （2）當時，有，即，解得 8分 當時，，舍去． 綜上所述 22．解：（1）, 當時,由解得,即當時,單調(diào)遞增；由解得,即當時,單調(diào)遞減, 當時,,即在上單調(diào)遞增；當時,,故,即在上單調(diào)遞增. 當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為；當時,的單調(diào)遞增區(qū)間為. （2）,則,的兩根即為方程的兩根,,, 又為的零點,, 兩式相減得,得,而,令,由,得,兩邊同時除以,得,故,解得或.設,則在上是減函數(shù),, 即的最小值為.