高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理3 (4)
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集寧一中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第三次月考 高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題 本試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 已知集合，則（ ） A. (-1,3) B. C. D. 2. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ?。? A. B. C. D. 3．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛 駕駛員血液酒精濃度在20一80 mg/l00mL(不含80)之間，屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在80mg/l00mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共300人．如圖是對(duì)這300人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為( ) A. 50 B. 45 C．25 D. 15 4.若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 5.已知命題p:””是“函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限”的充分不必要條件，命題q:a,b是任意實(shí)數(shù)，若a>b，則.則（ ） A.“p且q”為真 B.“p或q”為真 C.p假q真 D.p，q均為假命題 6.已知M={(x，y)|x2+2y2=3}，N={(x，y)|y=mx+b}．若對(duì)于所有的m∈R，均有 M∩N，則b的取值范圍是( ) A．[－，] B．(－，) C．(－，) D．[－，] 7．設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 8． 將函數(shù)y=2sinxsin(+x)的圖象向右平移 (>0)個(gè)單位，使得平移后的圖象仍過(guò)點(diǎn)(， )， 則的最小值為 （ ） A. B. C. D. 9．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入， 則輸出的值是 （ ） A． B． C． D． 10.已知是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 12.已知函數(shù)函數(shù)（）．關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)，下列判斷不正確的是 （ ） A.若， 有四個(gè)零點(diǎn) B.若，有三個(gè)零點(diǎn) C.若，有兩個(gè)零點(diǎn) D.若， 有一個(gè)零點(diǎn) 第II卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 13.已知，則______ 14．向平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率等于 . 15. 今年“35”，某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報(bào)道需要，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的樣本問(wèn)卷是 份. 16．在棱錐P-ABC中 ，側(cè) 棱 PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面?ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為2、2、，則以線段PQ為直徑的球的表面積為_(kāi)_______ 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟 17．(本小題滿分12分） 在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且 (1)求角B的大小； (2)設(shè)的最小正周期為上的最大值和最小值． 18.(本小題滿分12分） 數(shù)列的前項(xiàng)和，且，數(shù)列滿足，且 (1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式. (2)設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，求 19. (本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD = CD = 2AB = 2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)，DE = EC。 （1）求證：平面ABE⊥平面BEF； （2）設(shè)PA = a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角，求a的取值范圍。 20. (本小題滿分12分） 已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) ，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸 垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn). （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍. 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值； （3）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為 （為參數(shù)). （1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）若直線與圓M相交于A、B兩 點(diǎn)，求 直 線 AM與BM的斜率之和 23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講． 函數(shù). （1）求函數(shù)f(x)的值域； （2） 若，求g(x)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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