高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理（無答案）

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高2014級(jí)高三（上）10月月考試題 理科數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 1. 設(shè)集合，集合，則=（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 下列命題是真命題的個(gè)數(shù) （ ） （1）命題：“”，則p ：“”； （2）“若，則”的逆否命題是“若，則”； （3），使函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減； （4）“”是“”的充分不必要條件. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3. 若，則的值為（　　） （A） （B） （C）—2 （D）2 4. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ） （A）最大值為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱 （B）在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù) （C）在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù) （D）周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 5. 若，且，，則 =（　?。? （A） （B） （C）或 （D）或 6. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7. 定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，，則（ ） （A）—1 （B） （C）1 （D） 8. 已知函數(shù)，若不相等，且，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，且，， 那么周長的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 如圖，單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)、在圓上，且點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)，若， 則的值為( ) （A） （B） （C） （D） 11. 已知函數(shù)，，其中，設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)b的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D） 12. 已知函數(shù)=，若是函數(shù)的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 已知兩個(gè)非零向量、不共線，且與共線，則實(shí)數(shù)的值為 . 14. 已知，則= . 15. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是 . 16. 已知函數(shù)=，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17．（本小題滿分10分） 已知命題：[0,l],，命題，若命題“”是真命題，命題“”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若，求函數(shù)的值域． 19.（本小題滿分12分） 已知，，，為原點(diǎn)． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）若且，求與的夾角. 20.（本小題滿分12分） 在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，已知，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若三角形的面積為，求角． 21．（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)． （Ⅰ）求值； （Ⅱ）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）若，且在上的最小值為，求的值. 22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值．