高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文13

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湖北省當(dāng)陽市第一中學(xué)2017屆高三年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文科）檢測題 ★?？荚図樌? 時(shí)間：120分鐘 分值150分_ 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分） 1．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是（ ） A、　B、 C、 D、 2．函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 3．下列命題正確的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 4．已知?jiǎng)t“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 5．同時(shí)向上拋個(gè)銅板，落地時(shí)個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對這個(gè)銅板下面情況更可能正確的是（　?。? Ａ. 這個(gè)銅板兩面是一樣的 Ｂ. 這個(gè)銅板兩面是不同的 Ｃ. 這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的 Ｄ. 這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的 6．已知?jiǎng)t的最小值為 A.2 B.4 C.8 D. 16 7．已知集合，則( ) A．{2} B. {1,2} C.{0,1,2} D. {-1,0,1,2} 8．函數(shù)f(x)＝xcos x－sin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (　　)． A. B．(π，2π) C. D．(2π，3π) 9．若，則等于 A. B. C. D. 10．已知，，下列選項(xiàng)正確的是 A．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是[－，] B．函數(shù)的最大值是2 C．函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（－，0） D．函數(shù)的一條對稱軸是x＝ 11．若，則p是q的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 12．已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 若點(diǎn)P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題） 2、 填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿分20分） 13．設(shè)是兩個(gè)非零向量，且 ，則向量為　　　　?。? 14．和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關(guān)系是________． 15．已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。，給出下列命題： ①當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。 ②函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。有2個(gè)零點(diǎn) ③錯(cuò)誤！未找到引用源。的解集為錯(cuò)誤！未找到引用源。 ④錯(cuò)誤！未找到引用源。，都有錯(cuò)誤！未找到引用源。 其中正確的命題是 . 16．如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。 3、 解答題（70分） 17． （本小題滿分12分) 已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足 (Ⅰ) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)； (Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，如果最大時(shí)，求證、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)不對稱. 18．（本小題滿分12分） 某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；B型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。 （1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率； （2）記(單位：萬元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤，求的分布列及期望值. 19．（(本小題滿分12分) 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，． （Ⅰ）若，求證：； （Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結(jié)論． 20．(本小題滿分14分） 橢圓的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求 直線的斜率 21．（本題10分）某商場預(yù)計(jì)全年分批購入每臺價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共 3 600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元.貯存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由. 22．（本題10分）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 走天橋 40 20 走斑馬線 20 30 總計(jì) （） 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （1）完成表格 （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系 答案 選擇：1_5 BCDAA 6_10 CBBDC 11_12 BD 13． 14．異面 15．③④ 16． 17．解： （I）由橢圓定義知： ∴ ∴ 把代入得 ∴ 則橢圓方程為 ∴ ∴ 故兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為．…………6分 （II）用反證法 ： 假設(shè)、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 此時(shí) 取橢圓上一點(diǎn)，則 ∴ ． 從而此時(shí)不是最大，這與最大矛盾，所以命題成立．…………12分 18．解：（1）由題意得一等品件數(shù)為3或4 …………2分 即生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率為 ………………5分 （2）由題意的所有可能取值為且 ; ………………9分 所以，的分布列為 X -3 2 5 10 P 0.02 0.08 0.18 0.72 ………………12分 19.解 20． （1） （2） 21．依題意，當(dāng)每批購入x臺時(shí)，全年需用保管費(fèi)S=2 000xk. ∴全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用為y=400+2 000xk. ∵x=400時(shí)，y=43 600，代入上式得k=， ∴y=+100x≥=24 000. 當(dāng)且僅當(dāng)=100x，即x=120臺時(shí)，y取最小值24 000元. ∴只要安排每批進(jìn)貨120臺，便可使資金夠用. 22．（1） 男 女 總計(jì) 走天橋 40 20 60 走斑馬線 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 （2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系