高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (4)

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青陽一中2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試卷（必修一） 一、選擇題：（125=60分） 1．設(shè)全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩UB＝( )． A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 2．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( )． A B C D 3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( 　 )． A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x C． f(x)＝，g(x)＝x＋1 D. f(x)＝，g(x)＝ 4.函數(shù)是（　　?。? A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù) 5． （ ） A． B． C． D． 6.若，則（ ） A.2 B. C. D. 7.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ） A.. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，則的值是（ ） A. B. 9 C. D. 9. 已知，且，則A的值是（ ） A. 15 B. C. D. 22 10．方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是( ). A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1) 11．設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，，且的解集為（ ） A. B. C. D. 12.若，是，這兩個函數(shù)中的較小者，則的最大值是（?。? A. 2 　　　　　　 B. 1 　　　　　　 C. -1 D. 無最大值 二. 填空題（45=20分） 13.函數(shù)的定義域為　　 14.若冪函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點（9,）, 則f(25)的值是_________ 15. 函數(shù)（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是 16.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線 x=對稱，則t的值為 三．計算題 17. (本題滿分10分) 設(shè)集合，，若，求實數(shù)的值組成的集合。 18. (本題滿分10分) 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，f(x)=log2x,求的解析式。 19.下列各式的值（12分） ⑴ ⑵ 20. (本題滿分12分) 設(shè)，求函數(shù)的最大值與最小值。 21、(本題滿分13分) 如圖，已知底角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線L從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線L把梯形分成兩部分，令BF=，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式. （13分） L A D E B F G H C 22. (本題滿分13分) 已知，若滿足， （1）求實數(shù)的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。 數(shù)學(xué)答案　 一、選擇題 BCADD CCABD DB 二．填空題 13．　　14.　　15.或　　　16.1 三．解答題 17.解： 又， ① 若時，，得，此時 ② 若B為單元素集時，，或，當(dāng)時，，，當(dāng)，，； ③ 若為二元素集時，須 ∴ ，即，此時。故實數(shù)的值組成的集合為 或 18. 19.(1) 原式＝ = == (2)原式＝＝ ＝ 20. 最大值，最小值 21. 22.解：（1）函數(shù)的定義域為R，又滿足 ∴ ，即 ∴ ，解得 （2）設(shè)，得 則 ∴ ，即 ∴ 在定義域R上為增函數(shù)