高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(2)

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崇慶中學(xué)高2019屆高一上期半期考試 數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．計(jì)算的值是（ ） A． B． C． D． 2．若集合P＝{x|2≤x＜4}，Q＝{x|}，則P∩Q等于（ ） A．{x|3≤x＜4} B．{x|－3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3} 3．已知一個(gè)扇形的周長是，該扇形的中心角是1弧度，則該扇形的面積為（ ）. A．2 B．4 C．6 D．7 4．函數(shù)f（x）＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ） A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2） 5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ） A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x| 6．已知，則（ ） A． B． C． D． 7．已知，則（ ） A. B. C. D. 8．f（x）=是定義在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A．[，） B．[0，] C．（0，） D．（﹣∞，] 9．函數(shù)的圖象是（ ） A． B． C． D． 10．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11．已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）時(shí)，f（x）≥恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ） A．[﹣2，0）∪（0，1） B．[﹣2，0）∪[1，+∞） C．[﹣2，1] D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1] 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），則f（9）= ． 14．已知，且，則________． 15．已知是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則____________． 16．在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論： ①；②；③；④2015與2010屬于同一個(gè)“類”． 其中，正確的結(jié)論的是___________． 三、解答題（請寫出必要的解題步驟，共70分） 17．（10分）已知角終邊上一點(diǎn)，且，求和的值． 18．（12分）計(jì)算： （1）+（2）0.5﹣（ + 0.027） （2）log3﹣log3﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+2． 19．（12分）已知集合，． （1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合，； （2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 20．（12分）已知函數(shù)． （1）求的解析式； （2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)； （3）解關(guān)于的不等式． 21．（12分）我國加入后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量的關(guān)系允許近似地滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場價(jià)格，、為正常數(shù)），當(dāng)時(shí)的市場供應(yīng)量曲線如下圖： （1）根據(jù)圖象求、的值； （2）若市場需求量為，它近似滿足．當(dāng)時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，為使市場平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率的最小值． 22． （12分） 定義在上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：，且. （1）求和的解析式； （2）對于、，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)情況.