胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第3章習(xí)題解答

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第三章 力系的平衡方程及其應(yīng)用 3-3在圖示剛架中，已知，kN，，不計剛架自重。求固定端A處的約束力。 3-4桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的角，試求平衡時的角。 解：解法一：AB為三力匯交平衡，如圖所示ΔAOG中 ， ， ， 由正弦定理：， 即 即 解法二：： ， （1） ， （2） ， （3） 解（1）、（2）、（3）聯(lián)立，得 3-5 由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度，力偶矩，不計梁重。 解：取CD段為研究對象，受力如圖所示。 ，； 取圖整體為研究對象，受力如圖所示。 ，； ，； ， 3-6如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重P1 = 50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2 = 10kN。如不計梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。 解：（1）取起重機(jī)為研究對象，受力如圖。 ，， （2）取CD為研究對象，受力如圖 ，， （3）整體作研究對象，受力圖（c） ，， ， ， 3-7 構(gòu)架由桿AB，AC和DF鉸接而成，如圖所示。在DEF桿上作用一矩為M的力偶。不計各桿的重量，求AB桿上鉸鏈A，D和B所受的力。 3-8 圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A和B處的約束力，以及桿BC的內(nèi)力FBC。 解：（1）整體為研究對象，受力圖（a）， ，， ， ， （2）研究對象CDE（BC為二力桿），受力圖（b） ， （壓力） 3-9 圖示結(jié)構(gòu)中，A處為固定端約束，C處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知，，，，，不計各構(gòu)件自重，求固定端A處與鉸鏈D處 的約束力。 3-10 圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB與直桿BC、CD鉸接而成，并在A處與B處用固定鉸支座和可動鉸支座固定。桿DC受均布載荷q的作用，桿BC受矩為的力偶作用。不計各構(gòu)件的自重。求鉸鏈D受的力。 3-11 圖示構(gòu)架，由直桿BC，CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。在銷釘B上作用載荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的約束力及銷釘B對BC桿、AB桿的作用力。 3－12無重曲桿ABCD有兩個直角，且平面ABC與平面BCD垂直。桿的D端為球鉸支座，A端為軸承約束，如圖所示。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個力偶，力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3 ，求使曲桿處于平衡的力偶矩M1和處的約束力。 解：如圖所示：ΣFx = 0，F(xiàn)Dx = 0 ΣMy = 0，， ΣFz = 0， ΣMz = 0，， ΣFy = 0， ΣMx = 0，， 3－13在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。 解：ΣmY=0， M－Qr=0， M=2KNm ΣY=0， NAY=0 Σmx=0， NBz6－Q2=0， NBZ=4/3KN Σmz=0, NBX=0 ΣX=0, NAX=0 ΣZ=0， NAZ+NBz－Q=0，NAZ=8/3KN 3－14勻質(zhì)桿AB重Q長L，AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。 解：ΣZ=0 NB=Q Σmx=0 NBBDsin30－QBDsin30－ScBDtg60=0 Sc=0.144Q ΣmY=0 －NBBDsin60+QBDsin60+NABDtg60=0 NA=0.039Q ΣY=0 －SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q 3－15 平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。求桿1，2和3的內(nèi)力。 3－16 平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形，E，F(xiàn)為兩腰中點(diǎn)，又AD=DB。求桿CD的內(nèi)力。 解：ED為零桿，取BDF研究，F(xiàn)CD=-0.866F 3－17 桁架受力如圖所示，已知，。試求桁架4，5，7，10各桿的內(nèi)力。 3－18 平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1，2和3的內(nèi)力。 3－19 均質(zhì)圓柱重P、半徑為r，擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力，圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fS=0.3，不計滾動摩阻，當(dāng)時，AB=BD。求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。 3－20 如圖所示，A塊重500N，輪軸B重1000N，A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外繞以細(xì)繩，此繩跨過一光滑的滑輪D，在繩的端點(diǎn)系一重物C。如A塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦系數(shù)為0.2，不計滾動摩阻，試求使系統(tǒng)平衡時物體C的重量P的最大值。 3－１６