《理論力學(xué)》期末考試試卷A

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《理論力學(xué)》期末考試試題A卷 一、選擇題（本題共12分，每小題3分，請(qǐng)將答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)） 1. 物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為（ C ）。 A 滑動(dòng)狀態(tài) B 臨界平衡狀態(tài) C 靜止(非臨界平衡)狀態(tài) D 不能確定 2. 一個(gè)平面任意力系加一個(gè)平行于此平面力系所在平面的平行力系組成的空間力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)目為（ B ）。 A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè) 3. 圖示偏心輪頂桿機(jī)構(gòu)中，輪心為，=常量。選桿端A為動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)固連平移系（動(dòng)系）， 則牽連速度和牽連加速度的方向分別為（ B ）。 A 垂直于AO，沿AO方向 B 垂直于CO，沿CO方向 C 沿AO方向，垂直于AO D A點(diǎn)切線方向，沿AC方向 4、正方形薄板由鉸鏈支座A支承，并由擋板B限制，使AB邊呈鉛垂位置，如圖所示。若將擋板B突然撤去，則在該瞬時(shí)支座A的反力的鉛垂分量的大小將（ C ）。 B C A D A不變 B 變大 C變小 D無法確定 二、填空題（本題共26分，請(qǐng)將答案填入括號(hào)內(nèi)） 1（本小題4分）. 如圖所示，沿長(zhǎng)方體不相交且不平行的棱上作用三個(gè)大小等于F的力。問棱長(zhǎng)a，b，c滿足（ ）關(guān)系時(shí)，該力系能簡(jiǎn)化為一個(gè)力。 2（本小題4分）. 正方形板ABCD以勻角速度繞固定軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)分別沿對(duì)角線BD和邊線CD運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)相對(duì)板的速度分別為和，則點(diǎn)和點(diǎn)科氏加速度大小分別為（ ）和（ 0 ）。 3（本小題5分）. 圖示均質(zhì)圓盤A、B均重G，半徑均為R；物塊C重P，A、B與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，某瞬時(shí)速度為，該瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能等于（ ）。 4（本小題5分）.圖示T字形桿由兩根長(zhǎng)度均為的相同的勻質(zhì)細(xì)桿OA，BC剛接而成，質(zhì)量均為。質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)沿桿BC以的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。當(dāng)T字形桿繞軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)系統(tǒng)對(duì)軸的動(dòng)量矩為（ ）。 5（本小題8分）. 如圖所示，已知懸吊物體質(zhì)量分別為，均質(zhì)圓輪質(zhì)量，半徑為，均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB質(zhì)量為，長(zhǎng)度為。重物運(yùn)動(dòng)時(shí)圓輪的角加速度大小（ ），墻壁對(duì)AB桿固定端A的約束力偶矩大小（ 逆時(shí)鐘方向 ）。 三、計(jì)算題（本題12分） 如圖所示，圖中AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不計(jì)桿和滑輪的重量。試求支座A和B的約束力以及BC桿的內(nèi)力。 四、計(jì)算題（本題20分） 圖示圓輪半徑為R，在水平面上做純滾動(dòng)，輪心O以勻速度向左運(yùn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)，，搖桿與水平線夾角為，，連桿長(zhǎng)為，求此時(shí)搖桿的角速度和角加速度。 解： A B O C O1 D E 圖（1） A C 圖（2） 1． 速度分析 以D為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)系（如圖（1）所示） （順時(shí)針方向） 2．加速度分析 分析AD桿，以A為基點(diǎn) 沿Y軸投影可得 ，（逆時(shí)針） 以D為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)系（如圖（2）所示） 沿Y軸投影 可得 （順時(shí)針） 五、計(jì)算題（本題20分） 均質(zhì)桿AB，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l，偏置在粗糙平臺(tái)上。由于自重，直桿自水平位置，即開始，無初速地繞臺(tái)角E轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)至位置時(shí)，開始滑動(dòng)。若已知質(zhì)心偏置因數(shù)K和靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)f，求1）滑動(dòng)前均質(zhì)桿的角速度與角加速度，2）將要滑動(dòng)時(shí)的角度。 六、計(jì)算題（本題10分） 圖示系統(tǒng)中除連接H點(diǎn)的兩桿長(zhǎng)度為外, 其余各桿長(zhǎng)度均為 2, 彈簧的彈性系數(shù)，當(dāng)未加水平力時(shí)彈簧不受力，且，求平衡時(shí)水平力的大小。 解：(1) 建立圖示坐標(biāo)系 (2) 系統(tǒng)的虛功方程