山東濰坊昌邑初中學段08-09學年八年級下期末考試試卷.doc

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2008-2009學年度邑初中學段第二學期八年級期末考試數(shù)學試卷 考試時間：90分鐘 一、選擇題：（每小題3分，共30分．每小題四個選項中，只有一個是正確的，請將正確的選項序號填在右邊的括號內(nèi)．） 1．把分式中的，值都擴大10倍，則分式的值 A．擴大20倍 B．不變 C．擴大10倍 D．是原來的 5．已知反比倒函數(shù)的圖象上有兩點A（），B（），且，那么下列結(jié)論正確的是 A．< B．> C．= D．與的大小關(guān)系不能確定 8．如下圖，Rt△ABC中，過直角邊AC上的一點P，作直線DE交AB于D，交BC的延長線于E，若∠DPA=∠A，則D點在 A．BC的垂直平分線上 B．BE的垂直平分線上 C．AC的垂直平分線上 D．以上答案都不對 9．四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是 A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形 10．下列命題正確的是 A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； B．對角線互相垂直的四邊形是菱形； C．對角線相等的四邊形是矩形； D．一組鄰邊相等的矩形是正方形 11．在某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩組學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下： 班級 參加人數(shù) 平均次數(shù) 中位數(shù) 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三個命題：①甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；②甲班學生的成績波動比乙班學生的成績波動大；③甲班學生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學生的成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．其中正確的是 A．① B．② C．③ D．②③ 12．數(shù)學老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數(shù)學成績是否穩(wěn)定，則老師需要知道小明這5次數(shù)學成績的 A．平均數(shù)或中位數(shù) B．方差或極差 C．眾數(shù)或頻率 D．頻數(shù)或眾數(shù) 13．一組數(shù)據(jù)5，5，6，，7，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A．7 B．6 C．5.5 D．5 二、填空題（只要求填寫最后結(jié)果，每小題3分，共24分） 1．寫成分式形式為________，當________時分式有意義． 2．若，則=________． 3．直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________． 4．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是________． 5．已知在□ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=________． 6．若等腰梯形的底角等于60。它的兩底分別為12和19，則它的一腰的長為________． 7．某班有學生50人，其中三好學生有15人，在扇形統(tǒng)計圖上，表示三好學生人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是________． 8．一個射擊運動員連續(xù)射擊5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標準差為________． 三、解答題（解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，滿分57分） 1．（滿分4分）計算： 2．（滿分6分）如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F． 求證：CE=CF 3．（滿分7分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCED為矩形． 4．（滿分10分）已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論． 5．（滿分10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆? 測試項目 測試成績/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖1所示，每得一票記作1分． （1）請算出三人的民主評議得分； （2）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用? 6．（滿分10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達到每毫升6微克，接著就逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示，那么成年人按規(guī)定劑量服藥后： （1）與之間的函數(shù)關(guān)系式． （2）如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時，治療疾病才是有效的，那么這個有效時間是多長? 7．（滿分10分）如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為，問為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形． 2008-2009學年度濰坊市昌邑初中學段第二學期八年級期末考試 數(shù)學試卷參考答案 一、選擇題：（每小題3分，共39分．每小題四個選項中，只有一個是正確的，請將正確的選項序號填在右邊的括號內(nèi)．） 1．B． 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B 13．B 二、填空題（每小題3分，共24分） 1． 2．一3 3．2 4．對應(yīng)角相等的兩個三角形全等 5．3 6．7 7．108 8． 三、解答題（滿分57分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明） 1解： 2．證明： 連接AC 因為AB=AD，BC=DC，AC=AC 所以△ABC≌△ADC（ SSS ） 所以∠DAC=∠BAC 又因為CE⊥AD，CF⊥AB， 所以CE=CF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等） 3．證明： 在△ABD和△ACE中， 因為AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE， 所以△ABD≌△ACE（SAS） 所以BD=CE．又DE=BC． 所以四邊形BCED為平行四邊形。在△ACD和△ABE中， 因為AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE， 所以△ADC≌△AEB（SAS） 所以CD=BE． 所以四邊形BCED為矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形） 4．證明： （1）因為ABCD是平行四邊形 所以AD=BC，∠A=∠C，AB=CD 又因為E、F分別為邊AB、CD的中點， 所以AE=CF 所以△ADE≌△CBF （SAS） （2）因為ABCD是平行四邊形 AD∥BG，又知AG∥DB 所以四邊形AGBD是平行四邊形， 四邊形BEDF是菱形， 所以DE=BE=AE， 所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180 所以∠ADE+∠EDB=90 四邊形AGBD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形） 5．解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為50分、80分、70分． （2）如果將筆試、面試、民主評議三項測試成績分別按4:3:3的比例確定個人成績，那么 甲的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 乙的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 丙的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 因為丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用． 6．（1） （2）當時，或，（小時），即有效時間是6小時． 7．解：（1） ∵PD∥CQ， ∴當PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形． 而PD=，CQ=3， ∴24一=3，解得=6． 當=6時，四邊形PQCD是平行四邊形． （2）如圖，過點D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2． 當CQ—PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形． 即3一（24一）=4． ∴=7．