三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計.doc

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教學(xué)基本信息 題目 三角形的內(nèi)角和 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 四年級 教材內(nèi)容 四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》 個人信息 設(shè)計者 姓名 單位 段國梁 山西省運城市鹽湖區(qū)馮村中心校 1.教材分析 （1）教材先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。 （2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180。 （3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180”求第三個角的度數(shù)。 2.學(xué)情分析 我所在學(xué)校是一所農(nóng)村小學(xué)。對于這個班的學(xué)生來講，前面三角形的一些基本特征和相關(guān)知識，大部分學(xué)生都能理解。對于三角形的新的性質(zhì)“內(nèi)角和”是多少，可能有個別同學(xué)是知道的。但是對于如何得到三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，絕大部分的學(xué)生還是不明白的。所以，在這節(jié)課中通過操作、探究來獲取數(shù)據(jù)，證明三角形的內(nèi)角和是180度對我班的學(xué)生來講具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。特別是我班學(xué)生（農(nóng)村小學(xué)生）的弱點是動手操作能力、語言表達能力不強。因而在本節(jié)課的教學(xué)過程中，不但要讓學(xué)生弄明白三角形的內(nèi)角和是180度，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、語言表達能力和學(xué)生在操作過程中的合作探究能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。 3.教學(xué)目標(含重、難點) 1.知識與技能：教掌握三角形的內(nèi)角和是180。 2.過程與方法：學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 3、情感態(tài)度與價值觀：教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。 4.教學(xué)過程 一：導(dǎo)入　　 師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形?！　? 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？　　 師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？　　 師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法?！　? 師：光量就知道了？還要算一算?！　? 師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧?！　? 二、驗證：量角、求和　　 小組匯報　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。　　 生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度?！　? 師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。　　 師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們?！　? 師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下?！　? 師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣,三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。　　 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？　　 生：能。　　 三、遷移和應(yīng)用　　 （一）.點將臺：　　 下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角?！　? （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 5．板書設(shè)計 三角形的內(nèi)角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量 剪拼 折拼 6．教學(xué)活動設(shè)計（含師生對話設(shè)計） 一：導(dǎo)入　　 師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形?！　? 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？　　 師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝。靠磥矶贾懒?，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？　　 師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法?！　? 師：光量就知道了？還要算一算?！　? 師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧?！　? 二、驗證：量角、求和　　 小組匯報　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。　　 生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。　　 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度?！　? 師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙?！　? 師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們。　　 師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。　　 師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下?！　? 師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣,三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法?！　? 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題??？　　 生：能。　　 三、遷移和應(yīng)用　　 （一）.點將臺：　　 下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。　　 （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 7.教學(xué)反思 結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，　　 簡單的談一下自己的認識。 空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難接　　 受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，而不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？ 針對這些特點我采用了一下幾點做法： 1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材?！　? 在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或者學(xué)習(xí)當中，大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？　　 你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。 2、讓學(xué)生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得　　 到知識情感價值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到學(xué)生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度?！　? 總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。