秋人教版八級上第章軸對稱章末檢測卷含答案

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1、第十三章檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ） 2． 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等腰三角形的一邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則它的周長是（ ） A．12 B．15 C．18 D．20 4．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航

2、行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°方向的N處，則N處與燈塔P的距離為（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 5．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A．DE＝DC B．AD＝DB C．AD＝BC D．BC＝AE 6．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角可能為（ ） A．50° B．65° C．80° D．50°或80° 7．如圖，△ABC是等邊三

3、角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分線，延長BC到E，使CE＝CD，則BE的長為（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如圖，∠A＝80°，點(diǎn)O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，則∠BCO的度數(shù)是（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 　　　　 △ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（ ） A．3條 B．5條 C．7條 D．8條 10．如圖，已知AB＝A1B，A

4、1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，則∠An－1AnBn－1的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．一個正五邊形的對稱軸共有______條． 12．如圖，等邊△ABC中，AD為高，若AB＝6，則CD的長度為______. 13．已知點(diǎn)P(3，－1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a＋b，1－b)，則ab的值為______. 14．如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處測得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到達(dá)D處，測得∠ADB＝30°，則計(jì)算出樹的

5、高度是______米． 15．如圖，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為______. 第15題圖　 第16題圖 16．如圖，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內(nèi)看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是______. 17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝32°，以點(diǎn)C為圓心、BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠ABE的大小為______. 18． 如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠B

6、AC＝84°，則∠BDC＝______. 三、解答題(共66分) 19．(7分)如圖，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC嗎？為什么？ 20．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度數(shù)． 21.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)求出△ABC的面積； (2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1； (3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

7、 22．(10分)從①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形(寫出一種即可)． 23．(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE. (1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)； (2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長． 24．(10分)已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE

8、. (1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系； (2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大?。蝗糇兓?，請說明理由． 25．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)(OC＞1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E. (1)△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論； (2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時，以A，E，C為頂點(diǎn)的

9、三角形是等腰三角形？ 參考答案與解析 1．　 8． D　解析：連接OA，OB，∵∠BAC＝80°，∴∠ABC＋∠ACB＝100°.∵O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，∴OA＝OB，OA＝OC，∴∠OAB＝∠OBA，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA＋∠OCA＝80°，∴∠OBC＋∠OCB＝100°－80°＝20°.∵OA＝OB，OA＝OC，∴OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO＝10°，故選D. 9．C　解析：分別以AB，AC為腰的等腰三角形有4個，如圖

10、①，分別為△ABD，△ABE，△ABF，△ACG，∴滿足條件的直線有4條；分別以AB，AC，BC為底的等腰三角形有3個，如圖②，分別為△ABH，△ACM，△BCN，∴滿足條件的直線有3條．綜上可知滿足條件的直線共有7條，故選C. 10．C　解析：在△ABA1中，∠A＝70°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝70°.∵A1A2＝A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1＝＝35°.同理可得∠B2A3A2＝＝17.5°＝，∠B3A4A3＝×17.5°＝，∴∠An－1AnBn－1＝.故選C. 15．13　16.10：45 17．21°　解析：∵AB＝AC，∠A＝32°，∴

11、∠ABC＝∠ACB＝74°.依題意可知BC＝EC，∴∠BEC＝∠EBC＝53°，∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝74°－53°＝21°. 18．96°　解析：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.∵AD是∠BAC的平分線，∴DE＝DF.∵DP是BC的垂直平分線，∴BD＝CD.在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)．∴∠BDE＝∠CDF，∴∠BDC＝∠EDF.∵∠DEB＝∠DFA＝90°，∠BAC＝84°，∴∠BDC＝∠EDF＝360°－90°－90°－84°＝96°. 19．解：AE∥BC.(1分)理由如下：∵AB＝AC，∴∠B＝

12、∠C.由三角形的外角性質(zhì)得∠DAC＝∠B＋∠C＝2∠B.(4分)∵AE平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAE，∴∠B＝∠DAE，∴AE∥BC.(7分) 20．解：∵△BDE是正三角形，∴∠DBE＝60°.(2分)∵BE⊥AC，∴∠BEA＝90°，∴∠A＝90°－60°＝30°.(4分)∵∠ABC＋∠C＋∠A＝180°，∠C＝∠ABC，∴∠C＝＝75°.(8分) 21．解：(1)S△ABC＝×5×3＝.(3分) (2)△A1B1C1如圖所示．(6分) (3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(9分) 22．解：選擇的條件是：①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA(或①③，①

13、④，②③)．(2分)證明：在△BAD和△CDA中， ∵∴△BAD≌△CDA(AAS)，∴∠ADB＝∠DAC，(8分)∴AE＝DE，∴△AED為等腰三角形．(10分) 23．解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠AED＝∠B，∠C＝∠CAE.∵∠BAE＝40°，∴∠AED＝70°，(3分)∴∠C＝∠AED＝35°.(5分) (2)∵△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝8cm，(8分)即2DE＋2EC＝8cm，∴DC＝DE＋EC＝4cm.(10分) 24．解：(1)∠BAD＝∠CAE.(2分) (2)∠DCE＝60°，不發(fā)生變化．

14、(3分)理由如下：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，AD＝AE，∴∠ACD＝120°，∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.(6分)在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ACE＝∠B＝60°，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝120°－60°＝60°.(10分) 25．解：(1)△OBC≌△ABD.(1分)證明：∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，∴OB＝AB，CB＝DB，∠ABO＝∠DBC＝60°，∴∠OBC＝∠ABD.(3分)在△OBC和△ABD中，∴△OBC≌△ABD(SAS)．(5分) (2)∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC＝∠BAD＝60°.又∵∠OAB＝60°，∴∠OAE＝180°－60°－60°＝60°，∴∠EAC＝120°，∠OEA＝30°，∴以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰．(8分)∵在Rt△AOE中，OA＝1，∠OEA＝30°，∴AE＝2，(9分)∴AC＝AE＝2，∴OC＝1＋2＝3，∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)時，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．(12分)