《理論力學》作業(yè)參考答案.doc

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《理論力學》作業(yè)參考答案 《理論力學》作業(yè)參考答案 一. 填空 1. 2. 質點所在處曲線的切線方向 3. 質心 零 4. 不守恒 質點組沿方向 5. 不守恒 質點組對軸 6. 主矢和對簡中心的主矩 合力和力偶 ７. 或者 ８. 質點系中各質點的慣性力對質心的力矩相互抵消 ９. 10. 主矢和對簡化中心的主矩，力偶和合力 11. 1 3 3 6 12. 空間極跡 本體極跡 13. 任意移動，力線平移定理，在平移的同時必須附加一力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的力矩。 14. ，剛體對o點的三個慣量主軸的轉動慣量。 15. 16. 遷連慣性力，柯氏慣性力，。 17. 力，力矩 18. 與對應的廣義動量守恒；機械能或廣義能量守恒。 19. 20. 21. （或者 22. 對力心的動量矩守恒 和 機械能守恒 23. 24. 二. 解：由平面任意力系的平衡方程和受力情況可列如下方程。 (1) (2) (3) 由(1)(2)得： 又 代入(3)得 =，將代入可得。 三. 解：系統(tǒng)自由度，取q=x,系統(tǒng)的動能 系統(tǒng)的勢能 -代入拉氏方程：，得： 令，則為彈簧振子簡諧振動的圓頻率。 四. 解： 即： 五. 解： （3） （1）（2）（3）三式聯(lián)解可得： = = 六. 解：由平面運動動力學基本力學方程得 以上四式聯(lián)立求解可得： 七. 解：取 體系動能 代入保守系拉氏方程 當很小時。故有 八. 解：(1)采用柱面坐標系，體系動能為： 變換關系 代入上式可得： (2)勢能 (3) 將L代入拉氏方程 可得質點運動微分方程 第5頁 共5頁