物理總第十章 電磁感應(yīng) 10-4-2 電磁感應(yīng)中的能量問題

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1、電磁感應(yīng)中的能量問題0101020203030404備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 題組剖析題組剖析 從教材走向高考規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)1.電磁感應(yīng)中的安培力做功涉及的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱Q的三種方法 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)3解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電動(dòng)勢(shì)的大小和方向;(3)畫出等效電路，求出回路消耗電功率的表達(dá)式；(4)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(5)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的關(guān)系式.命題角度1電磁感應(yīng)現(xiàn)象

2、與能量守恒定律的綜合例4 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0.5 T。在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：(1)cd下滑的過程中，a

3、b中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大？(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到下頁解析 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛蒬到c，則ab中電流方向?yàn)橛蒩流向b。(2)開始放置時(shí)ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有 Fmaxm1gsin 設(shè)ab剛要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有EBLv設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到上頁轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析命題角度2電磁感應(yīng)

4、現(xiàn)象與動(dòng)量守恒定律的綜合例5 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60。求：(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？ (3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？，轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析變式

5、訓(xùn)練2 (2018河北五名校聯(lián)盟二模)如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的ab金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，(不考慮cd桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求：(1)cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(

6、2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析“桿導(dǎo)軌”模型題源：人教版選修32P21T3設(shè)圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，平行導(dǎo)軌寬l1 m，金屬棒PQ以1 m/s速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，R1 ，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)體PQ向右運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源。用電池等符號(hào)畫出這個(gè)裝置的等效電路圖。(2)通過R的電流方向如何？大小等于多少？題組剖析題組剖析拓展1(2018湖南省五市十校高三聯(lián)考)如圖所示，兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)軌左端接入阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置

7、處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。與R相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均可忽略不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為F的力拉金屬棒，使金屬棒以大小為v的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析拓展2(2016全國卷，24)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩

8、擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)電阻的阻值。轉(zhuǎn)到下頁題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到上頁題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析拓展3(2017江蘇單科，13)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(

9、2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 分析“雙桿模型”問題時(shí)，要注意雙桿之間的制約關(guān)系，即“主動(dòng)”桿與“被動(dòng)”桿之間的關(guān)系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關(guān)鍵 備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 A.2mgL B. 2mgLmgH C. 2mgL3mgH/4 D. 2mgLmgH/4【備選訓(xùn)練1】如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線框開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的一半，磁場的寬度也為L.則

10、線框穿過勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為( )解析顯隱解析顯隱備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練解析 由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知， S 斷開時(shí)，由 h12gt2，x1v1t，v212a1s，可得 v1x1g2h，a1x21g4hs，A 錯(cuò)誤； 同理可得閉合開關(guān) S，v2x2g2h，B 正確； 故電阻 R 上產(chǎn)生的熱量 Q12mv2112mv22mg4h(x21x22)，C 正確； 因?yàn)榻饘侔粲幸徊糠謾C(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻 R 上的內(nèi)能，故不能判斷 CC與 AA位置的關(guān)系，D 錯(cuò)誤。 答案 BC 轉(zhuǎn)回原題【備選訓(xùn)練3】如圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過程() A安培力對(duì)ab棒所做的功不相等 B電流所做的功相等 C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等 D通過ab棒的電荷量相等備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練F安安