數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告lap23.docx

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實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名： 學(xué)號(hào)：1101200227 班級(jí)：信息1002 學(xué)校：華北電力大學(xué) 科目：數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)二時(shí)域抽樣與頻域抽樣 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 加深理解連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握時(shí)域抽樣定理的基本內(nèi)容。掌握由抽樣序列重建原連續(xù)信號(hào)的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法，理解其工程概念。加深理解頻譜離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握頻域抽樣定理的基本內(nèi)容。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 時(shí)域抽樣定理給出了連續(xù)信號(hào)抽樣過程中信號(hào)不失真的約束條件：對(duì)于基帶信號(hào)，信號(hào)抽樣頻率fsam大于等于2倍的信號(hào)最高頻率fm，即 fsam 2fm。 時(shí)域抽樣是把連續(xù)信號(hào)x(t)變成適于數(shù)字系統(tǒng)處理的離散信號(hào)x[k] ；信號(hào)重建是將離散信號(hào)x[k]轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)。 1. 信號(hào)的時(shí)域抽樣 若x[k]=x(kT)|t=kT，則信號(hào)x(t)與x[k]的頻譜之間存在： 其中：x(t)的頻譜為X(jw)，x[k]的頻譜為X(ejW) 可見，信號(hào)時(shí)域抽樣導(dǎo)致信號(hào)頻譜的周期化。 2. 信號(hào)的頻域抽樣 非周期離散序列x[k]的頻譜X(ejW)是以2p為周期的連續(xù)函數(shù)。頻域抽樣是將X(ejW)離散化以便于數(shù)值計(jì)算。 頻域抽樣與時(shí)域抽樣形成對(duì)偶關(guān)系。在[0,2p]內(nèi)對(duì)X(ejW) 進(jìn)行N點(diǎn)均勻抽樣，引起時(shí)域序列x[k]以N點(diǎn)為周期進(jìn)行周期延拓。 頻域抽樣定理給出了頻域抽樣過程中時(shí)域不發(fā)生混疊的約束條件：若序列x[k]的長(zhǎng)度L，則應(yīng)有NL。 三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1.利用MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào) 的抽樣。 t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*20*t0); plot(t0,x0,r) hold on %信號(hào)最高頻率fm為20 Hz, %按100 Hz抽樣得到序列。 Fs = 100; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*20*t); stem(t,x); hold off title(連續(xù)信號(hào)及其抽樣信號(hào)) 2.已知序列 對(duì)其頻譜X(ejW)進(jìn)行抽樣， 分別取N=2，3，10，觀察頻域抽樣造成的混疊現(xiàn)象。 x=[1,1,1]; P=256; omega=[0:P-1]*2*pi/P; X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega); N=input(Type in N= ); omegam=[0:N-1]*2*pi/N; Xm=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam); subplot(2,1,1); plot(omega./pi,abs(X0)); xlabel(Omega/PI); hold on stem(omegam./pi,abs(Xm),r,o); hold off x1=[zeros(1,2*N) x zeros(1,2*N)]; x2=[zeros(1,N) x zeros(1,3*N)]; x3=[x zeros(1,4*N)]; x4=[zeros(1,3*N) x zeros(1,N)]; x5=[zeros(1,4*N) x]; xx=x1+x2+x3+x4+x5; k=-2*N:2*N+length(x)-1; subplot(2,1,2); stem(k,x1); hold on subplot(2,1,2); stem(k,xx,r,*); hold off 當(dāng)n=2時(shí) 當(dāng)n=3時(shí) 當(dāng)n=10時(shí) 四、實(shí)驗(yàn)思考題 1. 將語音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)時(shí)，抽樣頻率一般應(yīng)是多少？、 64khz 2. 在時(shí)域抽樣過程中，會(huì)出現(xiàn)哪些誤差？如何克服或改善？ 抽樣方法本身所引起的誤差。噪聲誤差。盡量加大采樣頻率，減小噪聲的影響。 3. 在實(shí)際應(yīng)用中，為何一般選取抽樣頻率fsam (3~5)fm？ 4. 簡(jiǎn)述帶通信號(hào)抽樣和欠抽樣的原理？ 5. 如何選取被分析的連續(xù)信號(hào)的長(zhǎng)度? 6. 增加抽樣序列x[k]的長(zhǎng)度，能否改善重建信號(hào)的質(zhì)量？ 7. 簡(jiǎn)述構(gòu)造內(nèi)插函數(shù)的基本原則和方法？ 8. 抽樣內(nèi)插函數(shù)、階梯內(nèi)插函數(shù)、線性內(nèi)插函數(shù)、 升余弦內(nèi)插函數(shù)各有什么特性？  實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名： 學(xué)號(hào)：1101200227 班級(jí)：信息1002 學(xué)校：華北電力大學(xué) 科目：數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)三 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 分析常用窗函數(shù)的時(shí)域和頻域特性，靈活運(yùn)用窗函數(shù)分析信號(hào)頻譜和設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 在確定信號(hào)譜分析、隨機(jī)信號(hào)功率譜估計(jì)以及FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)的選擇起著重要的作用。在信號(hào)的頻譜分析中，截短無窮長(zhǎng)的序列會(huì)造成頻率泄漏，影響頻譜分析的精度和質(zhì)量。合理選取窗函數(shù)的類型，可以改善泄漏現(xiàn)象。在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，截短無窮長(zhǎng)的系統(tǒng)單位脈沖序列會(huì)造成FIR濾波器幅度特性的波動(dòng)，且出現(xiàn)過渡帶。 窗函數(shù)的特性分析： N=51; w=boxcar(N); Y=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2); Y0= abs(fftshift(Y)); plot([-128:127], Y0) 運(yùn)算結(jié)果如圖所示。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 分析并繪出常用窗函數(shù)的時(shí)域特性波形 。hanning的時(shí)域頻域分析： 哈明的時(shí)域頻域分析： Blackman的時(shí)域頻域分析： bartlett的時(shí)域頻域分析： Kaiser的時(shí)域頻域分析： 2. 利用fft函數(shù)分析常用窗函數(shù)的頻域特性, 并從主瓣寬度和 旁瓣相對(duì)幅度兩個(gè)角度進(jìn)行比較分析。 3. 研究凱塞窗(Kaiser)的參數(shù)選擇對(duì)其時(shí)域和頻域的影響。 (1) 固定beta=4，分別取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分別取beta=1,5,11。 N=input(Type in N= ); beta=4; w=Kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2); Y0= abs(fftshift(Y)); plot([-128:127], Y0) 當(dāng)n=20時(shí) 當(dāng)n=60時(shí) 當(dāng)n=110時(shí) N=60； beta=input(Type in beta= ); w=kaiser(N,beta); Y=fft(w,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2); Y0= abs(fftshift(Y)); plot([-128:127], Y0) 當(dāng)beta=1時(shí) 當(dāng)beta=5時(shí) 當(dāng)beta=11時(shí) 4. 序列 分析其頻譜。 (1) 利用不同寬度N的矩形窗截短該序列, N分別為 20,40,160，觀察不同長(zhǎng)度N的窗對(duì)譜分析結(jié)果的影響； N=input(TYPE N=); w=boxcar(N); x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256); y2=fft(x,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2);y3=y1*y2; y0= abs(fftshift(y3)); plot([-128:127], y0); 當(dāng)n=20時(shí) 當(dāng)n=40時(shí) 當(dāng)n=160時(shí) (2) 利用哈明窗重做 (1)； N=input(TYPE N=); w=hamming(N); x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256); y2=fft(x,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2);y3=y1*y2; y0= abs(fftshift(y3)); plot([-128:127], y0); 當(dāng)n=20時(shí) 當(dāng)n=40時(shí) 當(dāng)n=160時(shí) (3) 利用凱塞窗重做 (1)； N=input(TYPE N=); w=Kaiser(N,4); x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256); y2=fft(x,256); subplot(2,1,1); stem([0:N-1],w); subplot(2,1,2);y3=y1*y2; y0= abs(fftshift(y3)); plot([-128:127], y0); 當(dāng)n=20時(shí) 當(dāng)n=40時(shí) 當(dāng)n=160時(shí) (4) 比較和分析三種窗的結(jié)果； (5) 總結(jié)不同長(zhǎng)度或類型的窗函數(shù)對(duì)譜分析結(jié)果的影響。 四、思考題 1. 什么是信號(hào)截短？什么是吉布斯(Gibbs)現(xiàn)象？ 增加長(zhǎng)度N能消除吉布斯現(xiàn)象嗎？應(yīng)該如何解決？ 2. 非矩形窗有哪些？相比矩形窗，其優(yōu)缺點(diǎn)有哪些？ 3. 怎樣選擇凱塞窗(Kaiser)的參數(shù)？ 4. 在信號(hào)譜分析中，如何合理地選擇窗函數(shù)？ 5. 在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，如何合理地選擇窗函數(shù)？