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1、
課時訓練(三) 整式及因式分解
(限時:20分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2018·常州] 已知蘋果每千克m元,則2千克蘋果共 ( )
A.(m-2)元 B.(m+2)元
C.元 D.2m元
2.[2018·內(nèi)江] 下列計算正確的是 ( )
A.a+a=a2 B.(2a)3=6a3
C.(a-1)2=a2-1 D.a3÷a=a2
3.[2018·威海] 已知5x=3,5y=2,則52x-3y= ( )
A.
2、B.1 C. D.
4.[2017·南京] 計算106×(102)3÷104的結(jié)果是 ( )
A.103 B.107 C.108 D.109
5.[2018·鹽城] 分解因式:x2-2x+1= .?
6.[2018·蘇州] 若a+b=4,a-b=1,則(a+1)2-(b-1)2的值為 .?
7.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①,圖②兩種方式擺放,則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積
是 (用含a,b的代數(shù)式表示).?
圖K3-1
8.[2018·揚州] 計算
3、:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).
|拓展提升|
9.[2018·達州] 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,則的值為 .?
10.楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖K3-2,觀察下面的楊輝三角:
1
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1 5 10 10 5 1 …
…
4、 圖K3-2
按照前面的規(guī)律,則(a+b)5= .?
11.[2018·衢州] 有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計了如圖K3-3
所示的三種方案.
小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式: a2+2ab+b2=(a+b)2.
對于方案一,小明是這樣驗證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗證過程.
圖K3-3
參考答案
1.D 2.D 3.D
4.C [解析] 106×(102)3÷104=106×106÷104=108
5、.
5.(x-1)2
6.12
7.ab [解析] 設(shè)大正方形的邊長為x,小正方形的邊長為y,根據(jù)題圖①,圖②,得x+2y=a,x-2y=b,∴題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.
8.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.
9.3
10.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 [解析] 根據(jù)規(guī)律,(a+b)5展開式的系數(shù)對應(yīng)第六行數(shù),
即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
11.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
方案三:a2+b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
4
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