機(jī)械工程控制基礎(chǔ)(第6章-系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正).ppt

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03 15 第1頁 第六章系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正 03 15 第2頁 03 15 第3頁 系統(tǒng)性能指標(biāo)分類 1 時(shí)域性能指標(biāo) 包括瞬態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 2 頻域性能指標(biāo) 一般先用頻率特性實(shí)驗(yàn)求得該系統(tǒng)在頻域中的動(dòng)態(tài)性能 再由此推出時(shí)域動(dòng)態(tài)特性 3 綜合性能指標(biāo) 誤差準(zhǔn)則 是在系統(tǒng)的某些重要參數(shù)的取值能保證系統(tǒng)獲得某一最優(yōu)綜合性能時(shí)的測(cè)度 對(duì)其取極值 獲得重要參數(shù) 保證該綜合性能為最優(yōu) 03 15 第4頁 分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)可分為三種不同情況 1 在確定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)域參數(shù)后 計(jì)算與分析系統(tǒng)的性能指標(biāo) 已講過 2 在初步選擇系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)域參數(shù)后 核算系統(tǒng)的性能指標(biāo)能否達(dá)到要求 如果不能 則需修改系統(tǒng)的參數(shù)乃至結(jié)構(gòu) 或?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行校正 3 給定綜合性能指標(biāo) 如目標(biāo)函數(shù) 性能函數(shù)等 設(shè)計(jì)滿足此指標(biāo)的系統(tǒng) 包含設(shè)計(jì)必要的校正環(huán)節(jié) 03 15 第5頁 一 時(shí)域性能指標(biāo)分為瞬態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 瞬態(tài)性能指標(biāo)指一般在單位階躍輸入下 由輸出的過渡過程所給出的 由瞬態(tài)響應(yīng)所決定的指標(biāo) 包括五個(gè)方面 1 延遲時(shí)間 2 上升時(shí)間 3 峰值時(shí)間 4 最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量 5 調(diào)整時(shí)間 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)主要是穩(wěn)態(tài)誤差 即準(zhǔn)確性 是指過渡過程結(jié)束后 實(shí)際的輸出量與希望的輸出量之間的差 03 15 第6頁 二 頻域性能指標(biāo) 1 相位裕度 2 幅值裕度Kg 3 復(fù)現(xiàn)頻率 M及復(fù)現(xiàn)帶寬0 M 4 諧振頻率 r及諧振峰值Mr Amax 5 截止頻率 b及截止帶寬 簡(jiǎn)稱帶寬 0 b b tp及 b ts都是阻尼比 的函數(shù) 說明帶寬越大 系統(tǒng)相應(yīng)快速性越好 03 15 第7頁 綜合性能指標(biāo) 誤差準(zhǔn)則 是系統(tǒng) 特別是自動(dòng)控制系統(tǒng) 性能的綜合測(cè)度 1 誤差積分性能指標(biāo)對(duì)于一個(gè)理想的系統(tǒng) 若給予其階躍輸入 則其輸出也應(yīng)是階躍函數(shù) 實(shí)際上 這是不可能的 在輸入 輸出之間總存在誤差 我們只能是使誤差e t 盡可能小 下圖 a 所示為系統(tǒng)在單位階躍輸入下無超調(diào)的過渡過程 其誤差示于下圖 b 03 15 第8頁 在無超調(diào)的情況下 誤差e t 總是單調(diào)的 因此 系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)可取為式中 誤差因所以 只要系統(tǒng)在階躍輸入下其過渡過程五超調(diào) 就可以根據(jù)該公式計(jì)算I值及使I值最小的系統(tǒng)參數(shù) 03 15 第9頁 例設(shè)單位反饋的一階慣性系統(tǒng) 其方框圖如下圖所示 其中開環(huán)增益K是待定參數(shù) 試確定能使I值最小的K值 03 15 第10頁 解 當(dāng)時(shí) 誤差的拉氏變換為有可見 K越大 I越小 所以從使I減小的角度看 K值選得越大越好 03 15 第11頁 2 誤差平方積分性能指標(biāo)若給系統(tǒng)以單位階躍輸入后 其輸出過渡過程有振蕩 則常取誤差平方的積分為系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo) 即 由于被積函數(shù)為e2 t 正負(fù)不會(huì)抵消 該指標(biāo)的特點(diǎn)是重視大的誤差 忽略小的誤差 03 15 第12頁 3 廣義誤差平方積分性能指標(biāo) 式中 a為給定的加權(quán)系數(shù) 因此 最優(yōu)系統(tǒng)就是使此性能指標(biāo)I取極小的系統(tǒng) 此指標(biāo)的特點(diǎn)是 既不允許大的動(dòng)態(tài)誤差長(zhǎng)期存在 又不允許大的誤差變化率長(zhǎng)期存在 因此 按此準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的系統(tǒng) 不僅過渡過程結(jié)束得快 而且過渡過程的變化也比較穩(wěn) 03 15 第13頁 校正 或稱補(bǔ)償 就是指在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié) 以改善系統(tǒng)的性能的方法 一個(gè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)總是根據(jù)它要完成的具體任務(wù)規(guī)定的 幾個(gè)性能指標(biāo)的要求往往是互相矛盾的 03 15 第14頁 03 15 第15頁 校正的分類 根據(jù)校正環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中的連接方式 可分為串聯(lián)校正 反饋校正和順饋校正 串聯(lián)校正和反饋校正是在主反饋回路中采用的校正方式 這是兩種最常用的校正方式 串聯(lián)校正 反饋校正 03 15 第16頁 順饋校正如下圖所示 既可以作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復(fù)合控制系統(tǒng) 也可單獨(dú)用于開環(huán)控制 03 15 第17頁 串聯(lián)校正指校正環(huán)節(jié)串聯(lián)在原來傳遞函數(shù)方框圖的前向通道中 為了減少功率消耗 串聯(lián)校正環(huán)節(jié)一般都放在前向通道的前端 即低功率部分 串聯(lián)校正按校正環(huán)節(jié)的性質(zhì)可分為 增益調(diào)整 相位超前校正 相位滯后校正 相位滯后 超前校正 以上四種校正中 增益調(diào)整的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單 例如 在流體隨動(dòng)系統(tǒng)中 提高供油壓力 即可實(shí)現(xiàn)增益調(diào)整 03 15 第18頁 改變系統(tǒng)性能最簡(jiǎn)單的方法是調(diào)整增益 但在大多數(shù)情況下 只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分的改變 以滿足給定的性能指標(biāo) 降低增益 相角裕量 增加穩(wěn)態(tài)誤差增加 03 15 第19頁 適用于系統(tǒng)不穩(wěn)定 或系統(tǒng)穩(wěn)定但瞬態(tài)響應(yīng)不滿意 穩(wěn)態(tài)誤差不滿意 6 3 1相位超前校正 改變響應(yīng)曲線的高頻部分 提高 c 6 3 2相位滯后校正 系統(tǒng)穩(wěn)定 滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度 但穩(wěn)態(tài)精度超差 維持高頻部分 提高低頻增益 減小穩(wěn)態(tài)誤差 6 3 3相位滯后 超前校正 系統(tǒng)穩(wěn)定 但穩(wěn)態(tài)精度不滿意 瞬態(tài)響應(yīng)不滿意 增大低頻增益 提高 c 03 15 第20頁 為了既能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度 又能保證系統(tǒng)的其他性能不變壞 就需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位超前校正 即 常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足 而暫態(tài)性能差 相角裕量過小 超調(diào)量過大 調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng) 一般而言 當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí) 系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定 或者即使能穩(wěn)定 其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想 在這種情況下 可在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置 以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求 6 3 1相位超前校正 03 15 第21頁 1 超前補(bǔ)償裝置 03 15 第22頁 2 超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 相頻特性 幅頻特性 03 15 第23頁 將分為虛部和實(shí)部 可求得 可見 是一個(gè)過點(diǎn) 1 j0 半徑為 圓心為的半圓 若此環(huán)節(jié)的最大相位超前角為 則有 03 15 第24頁 可知 當(dāng) 減小時(shí) m增大 隨著頻率 的減小而減小 所以 超前環(huán)節(jié)相當(dāng)于高通濾波器 03 15 第25頁 上圖是當(dāng) 0 1 T T1 T2 T3時(shí) 相位超前環(huán)節(jié)的Bode圖 m增大 其對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線均為直線 斜率均為20dB dec 零點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率 即一階微分環(huán)節(jié)或?qū)碍h(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 T 1 T 極點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率 即慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 T 1 T 03 15 第26頁 對(duì)應(yīng)于 m的頻率為 m 有 可得 顯然 在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上 m在1 T和1 T 這兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率的中點(diǎn) 采用上述相位超前環(huán)節(jié)后 由于在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上有20dB dec段存在 故加大了系統(tǒng)的剪切頻率 諧振頻率與截止頻率 其結(jié)果是加大了系統(tǒng)的帶寬 加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度 又由于相位超前 還可能加大相位裕度 結(jié)果是增加系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 03 15 第27頁 使中頻段斜率減小 在1 T和1 T 間引入相位超前 改善相位裕度 相位超前校正 03 15 第28頁 3 串聯(lián)超前補(bǔ)償設(shè)計(jì)指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度 或截止頻率 補(bǔ)償原則 將超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率 m正好于補(bǔ)償后系統(tǒng)的截止頻率處 03 15 第29頁 采用相位超前校正的一般設(shè)計(jì)步驟 1 根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K 2 根據(jù)已確定K值 計(jì)算未校正系統(tǒng)的相位裕度 3 根據(jù)指標(biāo)要求 確定需要增加的相位超前量 m 5 確定超前校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 03 15 第30頁 03 15 第31頁 4 確定系數(shù) 03 15 第32頁 03 15 第33頁 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 為了補(bǔ)償超前校正造成的幅值衰減 原開環(huán)增益應(yīng)調(diào)整為 03 15 第34頁 校正后系統(tǒng)的帶寬增加 相位裕度也滿足了性能指標(biāo)的要求 幅值裕度也足夠 校正前 后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 校正前 后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 03 15 第35頁 串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)增大了相位裕度 加大了帶寬 從而提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度 使過渡過程得到顯著改善 但由于系統(tǒng)的增益和型次未變 所以穩(wěn)態(tài)精度變化不大 03 15 第36頁 例1 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 設(shè)計(jì)指標(biāo) 1 系統(tǒng)在單位速度輸入作用下 穩(wěn)態(tài)誤差 0 1 2 開環(huán)幅值穿越頻率 c 4 4rad s 3 相位裕量 45 4 幅值裕量Kg 10dB 試設(shè)計(jì)無源校正裝置 并給出電路 03 15 第37頁 03 15 第38頁 03 15 第39頁 03 15 第40頁 03 15 第41頁 6 3 2相位滯后校正 1 相位滯后校正原理及其頻率特性 03 15 第42頁 03 15 第43頁 低通濾波器 高頻衰減 校正原理 當(dāng)增加系統(tǒng)的開環(huán)增益時(shí) 幅頻特性曲線上移 而相頻特性曲線不變 此時(shí) 如果保證1 T遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剪切頻率 c 則在 c附近系統(tǒng)開環(huán)增益大大降低 而相位變化不大 這樣 校正后系統(tǒng)的剪切頻率 c 小于 c 相位穿越頻率基本不變 又由于一般系統(tǒng)校正前的開環(huán)相頻特性在剪切頻率 c附近是下降的 于是 系統(tǒng)的相位裕度增加 同時(shí) 校正環(huán)節(jié)的高頻衰減作用 還使得系統(tǒng)的幅值裕度有所增加 因此 相位滯后校正環(huán)節(jié)的校正作用在于其高頻衰減作用 而不是相位滯后作用 03 15 第44頁 補(bǔ)償原理 利用滯后校正環(huán)節(jié)的高頻衰減特性 使系統(tǒng)校正后截止頻率下降 從而獲得足夠的相位裕度 因此 應(yīng)盡量使最大相位滯后出現(xiàn)在低頻段 適用場(chǎng)合 對(duì)響應(yīng)速度要求不高 而抗干擾性能要求較高的場(chǎng)合 若未校正系統(tǒng)有滿意的動(dòng)態(tài)特性 而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求 也可采用相位滯后校正來提高穩(wěn)態(tài)精度 同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變 03 15 第45頁 2 采用相位滯后校正的一般設(shè)計(jì)步驟 1 根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K 2 作GK j 的Bode圖 找出未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度 3 在GK j 的Bode圖上 找出相位裕度為 5 12 的頻率點(diǎn) 并選這點(diǎn)為已校正系統(tǒng)的剪切頻率 為要求的相位裕度 4 相位滯后校正環(huán)節(jié)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率選為低于已校正系統(tǒng)的剪切頻率的5 10倍 5 在GK j 的Bode圖上 在已校正系統(tǒng)的剪切頻率點(diǎn)上 找到使GK j 的對(duì)數(shù)幅頻特性下降到0分貝所需的衰減分貝值 而此值為 20lg 從而確定滯后校正環(huán)節(jié)的極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率 03 15 第46頁 例 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 設(shè)計(jì)指標(biāo) 1 系統(tǒng)在單位速度輸入作用下 穩(wěn)態(tài)誤差 0 1 2 相位裕度 40 3 幅值裕度Kg 10dB 試設(shè)計(jì)無源校正裝置 03 15 第47頁 確定相位裕度 40 6 46 對(duì)應(yīng)的頻率 確定零點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率 確定 確定極點(diǎn)轉(zhuǎn)角頻率 03 15 第48頁 03 15 第49頁 03 15 第50頁 3 相位滯后校正的特點(diǎn) 1 由于相位滯后校正的作用主要在于提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) 從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 而對(duì)系統(tǒng)原有的動(dòng)態(tài)性能不呈顯著的影響 因此 主要用于未校正系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能尙能滿足性能指標(biāo)的要求 而只需要增加開環(huán)增益以提高系統(tǒng)控制精度的一些系統(tǒng)中 2 滯后校正環(huán)節(jié)本質(zhì)上是一種低通濾波器 因此 經(jīng)滯后校正后的系統(tǒng)對(duì)低頻段信號(hào)具有較高的放大能力 這樣便可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 但對(duì)高頻段的信號(hào) 系統(tǒng)卻表現(xiàn)出顯著的衰減特性 這樣就有可能在系統(tǒng)中防止不穩(wěn)定現(xiàn)象的出現(xiàn) 應(yīng)特別注意 對(duì)于相位滯后校正是利用它對(duì)高頻信號(hào)的銳減特性 而不是利用其相角滯后的特性 因此 應(yīng)加在原系統(tǒng)的低頻段 3 相位滯后校正降低了系統(tǒng)的響應(yīng)的快速性 由于采用了相位滯后校正環(huán)節(jié)校正使系統(tǒng)帶寬變窄 這說明了滯后校正在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程平穩(wěn)性方面有較好的效果 系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng) 但系統(tǒng)的響應(yīng)速度降低 03 15 第51頁 相位超前校正與相位滯后校正兩種方法的比較 1 超前校正是利用了超前校正環(huán)節(jié)的相角超前特性 滯后校正是利用了滯后校正環(huán)節(jié)的高頻幅值衰減特性 2 為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求 在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí) 超前校正要求一定的附加增益 而滯后校正一般不需要附加增益 3 對(duì)于同一系統(tǒng) 采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校正時(shí)的帶寬 當(dāng)輸入端電平噪聲較高時(shí) 一般不宜選用超前網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 03 15 第52頁 超前校正和滯后校正的區(qū)別與聯(lián)系 03 15 第53頁 三 串聯(lián)超前 滯后補(bǔ)償 單純采用超前補(bǔ)償或滯后補(bǔ)償 均只能改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性或穩(wěn)態(tài)特性某一方面的性能 若對(duì)校正系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性都有較高要求時(shí) 宜采用串聯(lián)超前 滯后補(bǔ)償裝置 串聯(lián)超前 滯后補(bǔ)償中 超前部分用于提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 平穩(wěn)性 以及提高系統(tǒng)的快速性 滯后部分主要用于抗高頻干擾 提高開環(huán)放大系數(shù) 從而提高穩(wěn)態(tài)精度 串聯(lián)超前 滯后補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)指標(biāo)仍然是穩(wěn)態(tài)精度和相角裕度 03 15 第54頁 1 串聯(lián)超前 滯后補(bǔ)償 03 15 第55頁 2 超前 滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 03 15 第56頁 03 15 第57頁 四 按期望開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)串聯(lián)補(bǔ)償裝置 設(shè)計(jì)原理 將性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為期望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 再與待校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性比較 從而確定校正裝置的形式與參數(shù) 該方法適用于最小相位系統(tǒng) 03 15 第58頁 例 已知串聯(lián)校正前后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示 設(shè)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng) 1 畫出串聯(lián)校正裝置的Bode圖 寫出其傳遞函數(shù) 2 由Bode圖分析校正前后系統(tǒng)相位裕量 3 求出系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系統(tǒng)和 當(dāng)輸入為時(shí) 試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 03 15 第59頁 03 15 第60頁 PID控制器設(shè)計(jì)PID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛 最成功的一種控制方法 一 PID控制器基本結(jié)構(gòu) PID ProportionalIntegralDerivativePID控制 對(duì)偏差信號(hào)e t 進(jìn)行比例 積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律 利用偏差 消除偏差 03 15 第61頁 PID控制器的輸入輸出關(guān)系為 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 在很多情形下 PID控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用 而是可以方便靈活地改變控制策略 實(shí)施P PI PD或PID控制 03 15 第62頁 1 P 比例 控制 03 15 第63頁 03 15 第64頁 2 I 積分 控制 03 15 第65頁 3 D 微分 控制 03 15 第66頁 二 PD 比例 微分 控制器 PD控制器的輸入輸出關(guān)系為 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 03 15 第67頁 90o 45o 0o 0 20dB dec PD控制器的Bode圖 03 15 第68頁 PD對(duì)系統(tǒng)性能的改善 03 15 第69頁 PD控制的特點(diǎn) 類似于超前校正 1 增加系統(tǒng)的頻寬 降低調(diào)節(jié)時(shí)間 2 改善系統(tǒng)的相位裕度 降低系統(tǒng)的超調(diào)量 3 增大系統(tǒng)阻尼 改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性 4 增加了系統(tǒng)的高頻干擾 03 15 第70頁 三 PI 比例 積分 控制器 PI控制器的輸入輸出關(guān)系為 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 03 15 第71頁 PI控制器的Bode圖 03 15 第72頁 03 15 第73頁 PI控制的特點(diǎn) 類似于滯后校正 1 提高系統(tǒng)的型別 改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 2 增加了系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力 3 增加了相位滯后 4 降低了系統(tǒng)的頻寬 調(diào)節(jié)時(shí)間增大 03 15 第74頁 四 PID 比例 積分 微分 控制器 PID控制器的傳遞函數(shù)為 PID控制的應(yīng)用 依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計(jì)原則求解或試湊參數(shù) PID控制器的輸入輸出關(guān)系為 03 15 第75頁 03 15 第76頁 03 15 第77頁 03 15 第78頁 反饋校正反饋校正可理解為現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)反饋 在控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用 常見的有被控量的速度反饋 加速度反饋 電流反饋 以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋等 03 15 第79頁 03 15 第80頁 03 15 第81頁 在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中 轉(zhuǎn)速 加速度 電樞電流等 都是常用的反饋?zhàn)兞?而具體的反饋元件實(shí)際上就是一些測(cè)量傳感器 如測(cè)速發(fā)電機(jī) 加速度計(jì) 電流互感器等 從控制的觀點(diǎn)來看 反饋校正比串聯(lián)校正有其突出的特點(diǎn) 它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù) 另外 在一定條件下 反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié) 從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響 03 15 第82頁 PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)設(shè)備中 為了改進(jìn)反饋控制系統(tǒng)的性能 人們經(jīng)常選擇最簡(jiǎn)單最通用的是比例 積分 微分校正裝置 簡(jiǎn)稱為PID校正裝置或PID控制器 這里P代表比例 I代表積分 D代表微分 PID控制具有以下優(yōu)點(diǎn) 1 原理簡(jiǎn)單 使用方便 2 適應(yīng)性強(qiáng) 可以廣泛應(yīng)用于機(jī)電控制系統(tǒng) 同時(shí)也可用于化工 熱工 冶金 煉油 造紙 建材等各種生產(chǎn)部門 3 魯棒性 Robust 強(qiáng) 即其控制品質(zhì)對(duì)環(huán)境和模型參數(shù)的變化不太敏感 03 15 第83頁 比例控制器 P調(diào)節(jié) 在比例控制器中 調(diào)節(jié)規(guī)律是 控制器的輸出信號(hào)與偏差成比例 其方程如下 式中稱為比例增益 其傳遞函數(shù)表示為從減小偏差的角度出發(fā) 我們應(yīng)該增加 但是另一方面 還影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性 增加通常導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降 因此在設(shè)計(jì)時(shí)必須合理的優(yōu)化 03 15 第84頁 積分控制器 I調(diào)節(jié) 在積分控制器中 調(diào)節(jié)規(guī)律是 偏差經(jīng)過積分控制器的積分作用得到控制器的輸出信號(hào) 其方程如下 式中稱為積分增益 其傳遞函數(shù)表示為積分控制器的顯著特點(diǎn)是減小穩(wěn)態(tài)誤差 對(duì)于階躍輸入能使偏差等于0 積分控制器的相位始終是滯后的 因此滯后校正通常也認(rèn)為是近似的積分校正 03 15 第85頁 微分控制器 D調(diào)節(jié) 在微分控制器中 調(diào)節(jié)規(guī)律是 偏差經(jīng)過微分控制器的微分作用得到控制器的輸出信號(hào) 即控制器的輸出與偏差的變化速率成正比 其方程如下 式中稱為微分增益 其傳遞函數(shù)表示為微分調(diào)節(jié)器對(duì)被調(diào)量的變化趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)節(jié) 及時(shí)避免出現(xiàn)大的偏差 03 15 第86頁 一般情況下 直接對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行微分操作會(huì)引入很大的沖擊 造成某些器件工作不正常 另外 對(duì)于噪聲干擾信號(hào) 由于其突變性 直接微分將引起很大的輸出 即直接微分會(huì)造成對(duì)于線路的噪聲過于敏感 故而對(duì)于性能要求較高的系統(tǒng) 往往使用檢測(cè)信號(hào)速率的裝置來避免對(duì)信號(hào)的直接微分 由于微分控制器的相位始終是超前的 同時(shí)為了避免微分引起高頻噪聲增加而通常在分母增加一階環(huán)節(jié) 因此超前校正通常也認(rèn)為是近似的微分校正 03 15 第87頁 比例 積分 微分控制器 PID調(diào)節(jié) 比例 積分 微分控制器各有其優(yōu)缺點(diǎn) 對(duì)于性能要求很高的系統(tǒng) 單獨(dú)使用以上任何一種控制器達(dá)不到預(yù)想效果 可組合使用 PID調(diào)節(jié)器的方程如下 其傳遞函數(shù)表示為 03 15 第88頁 03 15 第89頁