高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升 新人教選修

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升復(fù)習(xí)提升 新人教選修新人教選修 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建返回第2頁(yè)/共37頁(yè) 要點(diǎn)歸納 主干梳理1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)虛數(shù)單位i；(2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式zabi(a，bR)；(3)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、虛數(shù)與純虛數(shù).2.復(fù)數(shù)集第3頁(yè)/共37頁(yè)3.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算若兩個(gè)復(fù)數(shù)z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R)(1)加法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(2)減法：z1z2(a1a2)(b1b2)i；(3)乘法：z1z2(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i；第4頁(yè)/共37頁(yè)(5)實(shí)數(shù)四則運(yùn)算的

2、交換律、結(jié)合律、分配律都適合于復(fù)數(shù)的情況；(6)特殊復(fù)數(shù)的運(yùn)算：in(n為正整數(shù))的周期性運(yùn)算；(1i)22i；第5頁(yè)/共37頁(yè)第6頁(yè)/共37頁(yè)返回第7頁(yè)/共37頁(yè) 題型探究 重點(diǎn)突破題型一復(fù)數(shù)的基本概念解析答案反思與感悟第8頁(yè)/共37頁(yè)反思與感悟解存在，理由如下：設(shè)虛數(shù)zxyi(x，yR，且y0)，存在虛數(shù)z12i或z2i滿足條件.y0，第9頁(yè)/共37頁(yè)反思與感悟復(fù)數(shù)zabi(a，bR)是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的主要方法和途徑，在兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件中，注意當(dāng)a，b，c，dR時(shí)，由abicdi才能推出ac且bd，否則不成立.第10頁(yè)/共

3、37頁(yè)解析答案第11頁(yè)/共37頁(yè)解析答案解設(shè)zxyi(x，yR)，解得y0或x2y21.第12頁(yè)/共37頁(yè)第13頁(yè)/共37頁(yè)題型二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算解析答案i(i)1 00201i.反思與感悟第14頁(yè)/共37頁(yè)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算一般用代數(shù)形式，加、減、乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，除法運(yùn)算需把分母實(shí)數(shù)化.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)有密切聯(lián)系，但又有區(qū)別，在運(yùn)算中要特別注意實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是否適用.復(fù)數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除，在解題時(shí)應(yīng)遵循“先定性、后解題”的原則，化虛為實(shí)，充分利用復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化.在運(yùn)算的過(guò)程中常用的公式有：(1)i的乘方：i4n1，i4n1i，i4n21，i

4、4n3i(nN*).(2)(1i)22i.反思與感悟反思與感悟第15頁(yè)/共37頁(yè)第16頁(yè)/共37頁(yè)解析答案第17頁(yè)/共37頁(yè)解析答案(2)若z2(2a1)z(1i)b160，求實(shí)數(shù)a，b的值.解(62i)2(2a1)(62i)(1i)b160，3224i6(2a1)2(2a1)ibbi160，2212ab(264ab)i0，解得a3，b14.第18頁(yè)/共37頁(yè)題型三復(fù)數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用解析答案例3已知關(guān)于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR).(1)當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，求點(diǎn)(x，y)的軌跡；第19頁(yè)/共37頁(yè)解設(shè)實(shí)根為t，則t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR)，即

5、(t22t2xy)(txy)i0.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，第20頁(yè)/共37頁(yè)解析答案反思與感悟(2)求方程實(shí)根的取值范圍.直線tyx與圓有公共點(diǎn)，即|t2|2，4t0，故方程的實(shí)根的取值范圍是4,0.第21頁(yè)/共37頁(yè)復(fù)數(shù)具有代數(shù)形式，且復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復(fù)數(shù)與方程、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)的交匯.反思與感悟第22頁(yè)/共37頁(yè)解析答案第23頁(yè)/共37頁(yè)解析答案第24頁(yè)/共37頁(yè)第25頁(yè)/共37頁(yè)共軛復(fù)數(shù)的妙用巧用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)復(fù)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變形、化簡(jiǎn)，可將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，從而達(dá)到事半功倍的效果.共軛

6、復(fù)數(shù)有以下常見性質(zhì)：解題技巧 z12zz第26頁(yè)/共37頁(yè)解析答案第27頁(yè)/共37頁(yè)解析|z1|3，|z2|5，|z1z2|7，答案A第28頁(yè)/共37頁(yè)解析答案返回例5設(shè)|z|1，求|z2z1|的最大值和最小值.|z|1，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，1a1，0|2a1|3.|z2z1|的最大值為3，最小值為0.第29頁(yè)/共37頁(yè) 當(dāng)堂檢測(cè)1.已知A1,2，a23a1(a25a6)i，B1,3，AB3，則a的值為()A.1 B.1 C.0 D.2B解析答案解析由題意知，a23a1(a25a6)i3(aR)，第30頁(yè)/共37頁(yè)A.13i B.13iC.3i D.3iD解析答案第31頁(yè)/共37頁(yè)2解析答案2ii112i(i)2.第32頁(yè)/共37頁(yè)解析答案解析已知復(fù)數(shù)z134i，z2ti，第33頁(yè)/共37頁(yè)解析答案(1)求|z|；第34頁(yè)/共37頁(yè)解析答案(2)若z2azb1i，求實(shí)數(shù)a，b的值.解由(1)可得z22i，z2azb2ia(1i)b2iaaib(ab)(a2)i，(ab)(a2)i1i，第35頁(yè)/共37頁(yè)課堂小結(jié)返回第36頁(yè)/共37頁(yè)