《兩條直線的位置關(guān)系》教學設計.doc
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兩條直線的位置關(guān)系 一、 學情分析 學生的知識技能基礎:學生在小學已經(jīng)接觸認識過平行線、相交線,已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。 學生活動經(jīng)驗基礎:在前面知識的學習過程中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動,積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力;并初步學習了在直觀認識的基礎上進行合情說理,將直觀與簡單說理相結(jié)合的方法;初步感受到推理說明的必要性和作用;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程,具有了一定的合作學習的經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學任務分析 教科書提出本課的具體學習任務:了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進行簡單的應用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標,或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成,因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標,或者說,數(shù)學教學的遠期目標,應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學學習領(lǐng)域,因而必須服務于幾何知識教學的遠期目標:“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程,發(fā)展學生的空間觀念及推理能力”,同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。為此,本節(jié)課的教學目標是: [知識與技能] 在具體情境中了解余角與補角,知道余角和補角的性質(zhì),通過練習掌握余角和補角的概念及性質(zhì),并能運用它們解決一些簡單的實際問題。 [過程與方法] 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力;經(jīng)歷探索余角、補角、對頂角的性質(zhì)的過程。 [情感與價值觀] 通過學生動手操作、觀察、合作、交流,進一步感受學習數(shù)學的意義,培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的能力。 教學重點:余角和補角的概念及性質(zhì)。 教學難點:解決簡單的實際問題和有條理地表達推理。 三、教學設計 本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié):情境引入、探索研究一、小診所、探索研究二、鞏固練習、 游戲時間、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容:搜集生活中常見的圖片,讓學生從中找出相交線和平行線。 設計意圖:平行線、相交線在生活中隨處可見,同時它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課,應讓學生對本章所學知識有一個大體的了解,同時體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應用。在課堂中用源于生活真實的圖片讓學生觀察和發(fā)現(xiàn),會極大地激發(fā)學生的學習興趣,為進入新課做好準備。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn) 活動內(nèi)容:參照光的反射實驗提出下列問題: (1) 模擬試驗:通過模擬光的反射的試驗,為學生提供生動有趣的問題情景,將其抽象為幾何圖形,為下面的探索做好準備。 (2)利用抽象出的幾何圖形分三個層次提出問題,進行探究。 i 說出圖中各角與∠3的關(guān)系。將學生的回答分類總結(jié),從而得到余角、補角的定義。 ii 圖中還有哪些角互補?哪些角互余?在鞏固剛剛得到的概念的同時,為下一個問題作好鋪墊。 iii 圖中都有哪些角相等?由此你能夠得到什么樣的結(jié)論?在學生充分探究、交流后,得到余角、補角的性質(zhì)。 設計意圖:通過生動有趣的活動情景,為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動,使學生在自主學習的過程中,學會余角、補角的概念及其性質(zhì)。同時發(fā)散學生思維,讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性,培養(yǎng)學生合情說理的能力。并在這個過程中,培養(yǎng)學生抽向幾何圖形進行建模的能力。 第三環(huán)節(jié) 小診所 活動內(nèi)容:判斷下列說法是否正確 (1)300 ,700 與800 的和為平角,所以這三個角互余。( ) (2)一個角的余角必為銳角。 ( ) (3)一個角的補角必為鈍角。 ( ) (4)900 的角為余角。 ( ) (5)兩角是否互補既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)( ) 總結(jié)提示:互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置關(guān)系無關(guān)。 設計意圖:以判斷題的形式引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學生對概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學生易錯之處。 第四環(huán)節(jié) 議一議(探索發(fā)現(xiàn)對頂角的概念和性質(zhì)) 活動內(nèi)容:參照教材剪子的實驗,抽象出幾何圖形后提出下列問題: (1)用剪子剪東西時,哪對角同時變大或變小?你能說明理由嗎?(在復習鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時,為下一個問題作好鋪墊。) (2)你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個角有怎樣的位置關(guān)系嗎?(通過學生觀察,總結(jié),得出對頂角的概念。) O D B A (3)在圖2中,還有相等的角嗎?這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系,你能試著描述一下嗎?(總結(jié)得出對頂角的性質(zhì)。) C 設計意圖:通過再次創(chuàng)設生動有趣的活動情景,提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動,使學生在自主學習的過程中,學會對頂角的概念及其性質(zhì)。同時進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。 第五個環(huán)節(jié) 牛刀小試 活動內(nèi)容:回答下列問題 1.你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎? 2.下圖中有對頂角嗎?若有,請指出,若沒有,請說明理由。 3.議一議:如上圖所示,有一個破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說出所量角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么? 設計意圖:分層次鞏固訓練對頂角知識的理解和應用。 第六環(huán)節(jié) 游戲時間 活動內(nèi)容:通過兩個以游戲為背景的題目,進一步拓展思路,加深理解。 1.你玩過“抓老鼠”的游戲嗎?游戲是:一個小伙伴將照射到室內(nèi)的光線(圖中DO)用平面鏡反射到墻上,另一個小伙伴去抓射到墻上的影子(圖中OE),平面鏡移動,影子也隨之移動,這里的∠1=∠2,它們是對頂角嗎?∠1和∠BOC呢?你能說出圖中與∠1相等和互補的角嗎? 2.你知道嗎?打臺球的游戲中,臺球擊到桌沿又反彈回來的路線,就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。 下圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖,圖中的陰影為6個袋孔,如果一球按圖示方向擊出去,最后落入第幾個袋孔? 設計意圖:這個環(huán)節(jié)是對知識的又一個應用高度。以學生熟悉喜愛的兩個游戲為背景,讓學生在問題情境中應用知識,讓學生學會建模,進一步加深對知識的理解,并進行靈活運用,培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。 第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容:師生互相交流本堂課上應該掌握的知識和方法,教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學生掌握不好的地方給以強調(diào)。 設計意圖:課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧,要盡量學生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進行鼓勵,對于兩個知識點整合,更要有所思考,達到對所學知識鞏固的目的。 第八個環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 活動內(nèi)容 1.習題2.1數(shù)學理解1,2 習題2.1問題解決1,2 2.思維拓廣:如圖,先找到長方形紙的寬DC的中點E,將∠C過點E折起任意一個角,折痕是EF,再將∠D過點E折起,使DE與HE重合,折痕是GE,請?zhí)剿飨铝袉栴}: (1)∠GEF是直角嗎?為什么? (2)∠FEH與∠GEH互余嗎?為什么? (3)在上述折紙的圖形中,還有哪些角互為余角?還有哪些角互為補角? 設計意圖:分層布置作業(yè),讓不同程度的學生都能有不同的收獲。 四、 教學反思 《數(shù)學課程標準》建議教師“讓學生在現(xiàn)實情景中體驗和理解數(shù)學”,可見在體驗中感悟數(shù)學知識是學生掌握數(shù)學知識和技能的重要途徑,而只有真正對數(shù)學知識的理解和掌握才能對知識的創(chuàng)新。 新課標下的數(shù)學教學需要教師組織大量的數(shù)學活動,讓學生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。結(jié)合學生特點,發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性,使學生擴大視野,動手動腦,增長才干,發(fā)揮志趣和特長,豐富精神生活,增進身心健康。 新課標下的數(shù)學教學只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法達到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示,許多知識的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學中我借助多媒體輔助教學,特別直觀、形象,從中不需要教師多語言學生就可以自己感悟到數(shù)學知識。教師必須掌握現(xiàn)代化教學手段,才能為學生提供豐富的知識和素材。 數(shù)學課堂是常被人認為比較枯燥、乏味和缺乏激情的,因此,只有充分發(fā)揮學生的主觀能動性,讓學生體會到數(shù)學的樂趣,走近數(shù)學,感悟數(shù)學,才會有主動學習數(shù)學,努力去探究未知世界。也只有教師隨著社會的進步,不斷改變不適應社會的方方面面,培養(yǎng)學生敢于求異,勇于創(chuàng)新的氣魄,自主探究,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力,才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力??傊?,在教學過程中,學生感悟數(shù)學,創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的,既需要教師的主導,也需要學生的主體,只有師生共同的配合下,才能教學相長。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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