2018中考數(shù)學專題復習 七大類型的實際應用題（無答案）

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1、 專項：七大類型的實際應用題 類型一：二元一次方程組 方程應用題的解題步驟可用六個字概括，即審(審題)，設(設未知數(shù))，列(列方程)，解(解方程)，檢(檢驗)，答。 例1：天宇便利店老板到廠家購進兩種香油，種香油每瓶進價6.5元，種香油每瓶進價8元，購進140瓶，共花了1 000元，且該店銷售種香油每瓶8元，種香油每瓶10元． （1）該店購進兩種香油各多少瓶？ （2）將購進140瓶香油全部銷售完可獲利多少元？ （3）老板打算再以原來的進價購進兩種香油共200瓶，計劃投資不超過1 420元，且按原來的售價將這200瓶香油銷售完成獲利不低于339元，請問有哪幾中購貨方案？

2、 練習：1.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯． 媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”； 爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲了50%，排骨的單價上漲了20%”； 小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？” 請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）． 2. 用一根繩子環(huán)繞一個圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？

3、 3、暑假期間，小明到父親經(jīng)營的小超市參加社會實踐活動．一天小明隨父親從銀行換回來58張、共計200元的零鈔用于顧客付款時找零．細心的小明清理了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張，面值為10元的有7張，剩下的均為2元和5元的鈔票．你能否用所學的數(shù)學方法算出2元和5元的鈔票各有多少張嗎？請寫出演算過程． 4.雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小車運送，計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完.（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？ （2）因地

4、震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂.為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑次，一天剛好運送了帳篷14400頂，求的值. 類型二：一元二次方程 例2： 某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%.在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元. （1） 求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率.（精確到0.1%） 練

5、習5 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售. （1）求平均每次下調(diào)的百分率；20% （2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元. 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由. 6、一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買

6、樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元．該校最終向園林公司支付樹苗款8800元．請問該校共購買了多少棵樹苗？ 7、東方百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝每天可售出20件，每件贏利40元，經(jīng)市場調(diào) 查發(fā)現(xiàn)；如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。為擴大銷售量，增加盈利， 減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。問：要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應降價多少元？ 類型三：分式方程: 例3：四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，

7、蘭州某中學師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？ 練習8：在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。 （1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？ （2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元。若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合

8、作完成該工程省錢？ 類型四：方程與一次函數(shù) 例4：為表彰在“締造完美教師”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；4個文具盒、7支鋼筆共需161元． （1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？ （2）時逢“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠．若買x個文具盒需要y1元，買x支鋼筆需要y2元，求y1、y2關于x的函數(shù)關系式； （3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10

9、件，請你分析買哪種獎品省錢． 練習：9、煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運往用煤單位所產(chǎn)生的費用進行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計劃。某煤礦現(xiàn)有噸煤炭要全部運往，兩廠，通過了解獲得，兩廠的有關信息如下表（表中運費欄“元/”表示：每噸煤炭運送一千米所需的費用）： 廠別 運費（元/） 路程（） 需求量（） 不超過 為常數(shù)） 不超過 （1）寫出總運費（元）與運往廠的煤炭量（）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； （2）請你運用函數(shù)有關知識，為該煤礦設計總運費最少的運送方案，并求出最少的總運費。（可用含的代數(shù)

10、式表示） 10、2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設置有三種： 票得種類 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C） 單價（元/張） 60 100 150 某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票的張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張，設購買A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式； （2）設購票總費用為w元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關系

11、式； （3）若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數(shù)． 類型五：方程與二次函數(shù) 例5：某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價x(元)滿足w＝－2x＋80， 設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。 （1）求y與x之間的函數(shù)關系式； （2）當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？ （3） 在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．

12、應將銷售單價定為多少元？ 類型六：方程與不等式（方案設計問題） 例6：為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表： 運動鞋 價格 甲 乙 進價（元/雙） m m﹣20 售價（元/雙） 240 160 已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同． （1）求m的值； （2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案

13、？ （3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？ 11、某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件． （1）求這兩種商品的進價． （2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 12、

14、“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石． （1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？ （2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出． 13.、某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元． （1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需

15、多少元？ （2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案？ （3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 類型七：應用題與函數(shù)圖像 例:7. 小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米. 小聰騎自行車，小明

16、步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣.圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 ▲ 分鐘，小聰返回學校的速度為 ▲ 千米/分鐘； (2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式； (3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米? 14、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品

17、，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關系式如圖5所示： （1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量. (注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量) 15、.小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55．為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完

18、100米用了150步． (1)　小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？ (2)　下午4：00，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問： ①　小剛到家的時間是下午幾時？ t(分) O s(米) A B C D ②　小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式． 16、小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為 S1 m ,小明爸爸與家之間的距離為S2 m,,圖中折線OABD，線段EF分別是表示S1、S2與t之間函數(shù)關系的圖像． （1） 求S2與t之間的函數(shù)關系式： （2） 小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ 9