2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 45 方案設(shè)計(jì)題（無(wú)答案）

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1、 方案設(shè)計(jì) 姓名 班級(jí) 一、導(dǎo)語(yǔ) 方案設(shè)計(jì)型題是通過(guò)設(shè)置一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情景，給出若干信息，提出解決問(wèn)題的要求，要求運(yùn)用學(xué)過(guò)的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操 作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時(shí)也給出幾個(gè)不同的解決方案,要求判斷哪個(gè)方案較優(yōu).它包括測(cè)量方案設(shè)計(jì)、作圖方案設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)類(lèi)方案設(shè)計(jì)等. 二、課前熱身 （利用二元一次方程的特殊解尋找方案） 1. 為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班謀劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元購(gòu)買(mǎi)方案有 種。 （利用不等式確定方案） 2.某陶寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B現(xiàn)兩種禮盒，已知A種

2、禮盒的單價(jià)是80元，B種禮盒的單價(jià)是120元，店主恰好用去9600元購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，進(jìn)貨方案有 種。 （利用概率確定方案） 3、有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏，若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲乙都不贏，這個(gè)游戲不公平，請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲： (圖形方案) 4、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案(包括網(wǎng)格)構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則涂色的方法有( )

3、 A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 三、例題講解 例1. （利用函數(shù)性質(zhì)探究方案） 某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)楊梅后，分揀成A，B兩類(lèi)，A類(lèi)楊梅包裝后直接銷(xiāo)售，B類(lèi)楊梅深加工再銷(xiāo)售．A類(lèi)楊梅的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元/噸)與銷(xiāo)售數(shù)量x(x≥2)(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，B類(lèi)楊梅深加工總費(fèi)用s(單位：萬(wàn)元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)解析式是s＝12＋3t，平均銷(xiāo)售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．(1)直接寫(xiě)出A類(lèi)楊梅平均銷(xiāo)售價(jià)格y與銷(xiāo)售數(shù)量x之間的函數(shù)解析式． (2)第一次，該公司收購(gòu)了20噸楊梅，

4、其中A類(lèi)楊梅x噸，經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元(毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本)． ①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式； ②若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問(wèn)：用于直銷(xiāo)的A類(lèi)楊梅有多少噸？ (3)第二次該公司準(zhǔn)備投入132萬(wàn)元資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)－種經(jīng)營(yíng)方案，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)． 例2. （利用幾何知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)） 雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后，某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友．如圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請(qǐng)作出所有

5、不同方案的示意圖，并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào))． 三、當(dāng)堂檢測(cè) 1．如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足： ①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形； ②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4． 2、某班組織活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品。已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買(mǎi)一件。 ⑴若設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本本，中性筆支，寫(xiě)出與y之間的關(guān)系

6、式； ⑵有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果； ⑶從上述方案中任選一種方案購(gòu)買(mǎi)，求買(mǎi)到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率。 3、在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為 S＝ma＋nb－1，其中m，n為常數(shù)． (1)在下面的方格紙中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形(非菱形)、菱形；

7、 (2)利用(1)中的格點(diǎn)多邊形確定m，n的值． 4.某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒． (1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張．若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．①根據(jù)題意，完成以下表格： 豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè)) x 正方形紙板(張) 2

8、(100-x) 長(zhǎng)方形紙板(張) 4x ②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案? (2)若有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290

9、品的每天利潤(rùn)為y元． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ （3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果． 6.交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征。其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度；密度（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 速度v（千米/小時(shí)）

10、… 5 10 20 32 40 48 … 流量q（輛/小時(shí)） … 550 1000 1600 1792 1600 1152 … (1)根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是________（只需填上正確答案的序號(hào)）① ②③ (2)請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？ (3)已知q，v，k滿足，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題： ①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車(chē)流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵； ②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值 小結(jié)： 2