新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理選修34 第十三章 第1節(jié) 光的反射和折射

《新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理選修34 第十三章 第1節(jié) 光的反射和折射》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理選修34 第十三章 第1節(jié) 光的反射和折射（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、光的反射和折射┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．光的反射 (1)光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。 (2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角。 2．光的折射 (1)光的折射及折射定律 光的折射 光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象 入射角、 折射角 入射角：入射光線與法線的夾角 折射角：折射光線與法線的夾角 折射定律 折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的

2、正弦成正比，即 ＝n12 (2)光的特性：在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的。 [注意] 1．解決有關(guān)光路問題，關(guān)鍵是辨清“三線、兩角、一界面”間的關(guān)系。利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、反射角、折射角的確定。 2．注意光路的可逆性。 ①[判一判] 1．一束光從空氣進入水中時，傳播方向一定發(fā)生變化(×) 2．入射光線、反射光線與法線必共面(√) 3．光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路是不可逆的(×) 4．在反射現(xiàn)象中，反射光線和入射光線傳播的速度大小相等(√) 二、折射率┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，

3、入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示，n＝。 2．物理意義：反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。 3．折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。 4．特點：任何介質(zhì)的折射率都大于1。 [注意] 不論光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，折射率的定義式n＝ 中，θ1都為真空中的光線與法線的夾角，而θ2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是光路的可逆性。 ②[選一選] 如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線a垂直于AB射入棱鏡，由AC射出進入空氣，測得出射

4、光線與入射光線間夾角為30°，則棱鏡的折射率為(　　) A.　　　　　　 B．2 C. D. 解析：選C　由題意可知，光線從玻璃射向空氣中時，入射角為θ1＝30°，折射角為θ2＝60°，則棱鏡的折射率n＝＝，C正確。 1.光的傳播方向 2．光的傳播速度 光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播速度一定變化，當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向雖然不變，但也屬于折射，因為光傳播的速度發(fā)生了變化。 3．入射角與折射角的大小關(guān)系 光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)發(fā)生折射時，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小關(guān)系而

5、定。在光線不是垂直射到兩介質(zhì)分界面的前提下，若光從折射率小的介質(zhì)進入折射率大的介質(zhì)，入射角大于折射角；光從折射率大的介質(zhì)進入折射率小的介質(zhì)，入射角小于折射角。 [典型例題] 例1.如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑 R＝10 cm，折射率為n＝，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點。激光a以入射角θ1＝30° 射入玻璃磚的圓心O，在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個光斑。求這兩個光斑之間的距離L。 [解析]　做出光路圖如圖所示： 根據(jù)折射定律有＝ 所以sin θ2＝nsin θ1＝ 可得θ2＝60° 由圖知L1＝Rtan 60°，L2＝Rtan 30° 所以L＝L1＋L2＝R(tan 6

6、0°＋tan 30°)≈0.23 m [答案]　0.23 m [點評]　解決反射、折射光路問題的基本思路 [即時鞏固] 1．一條光線以40° 的入射角從真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光線與反射光線的夾角φ的取值范圍是(　　) A．小于40°　　　　　　　　　B．50°＜φ＜100° C．100°＜φ＜140° D．大于140° 解析：選C　由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如圖所示， 故折射光線與反射光線的夾角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，C

7、正確。 1.關(guān)于常數(shù)n 入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性。 2．折射率與光速的關(guān)系 介質(zhì)的折射率跟光在其中的傳播速度v有關(guān)，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1，因此，光從真空斜射入任何介質(zhì)中時，入射角均大于折射角。而光由介質(zhì)斜射入真空中時，入射角均小于折射角。 3．決定因素 介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。 [典型例題] 例2.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，

8、底面AOB鍍銀(圓中粗線)，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點射入物體，從N點射出物體，入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。已知sin 15°＝。求： (1)光線在M點的折射角； (2)透明物體的折射率。 [解析]　 (1)如圖所示，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點相對于底面EF對稱，Q、P、N三點共線。 設(shè)在M點處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β， 根據(jù)題意有α＝30°① 由幾何關(guān)系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是 β＋r＝60°② 且α＋r＝β③ 由①②③式得r＝15° (2)根據(jù)折射率公式有 n＝

9、＝＝ [答案]　(1)15°　(2) [點評]求解光在界面發(fā)生折射問題的解題思路 (1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。 (2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系。根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。 (3)遇到球形、半球形玻璃磚或圓柱形玻璃磚時，均需過入射點做該點與球心的連線，此連線即為法線，從而確定入射角和折射角。 [即時鞏固] 2.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入

10、射角為60°。已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為(　　) A.　　　　B．1.5　　　　C.　　　　D．2 解析：選C　如圖所示，為光線在玻璃球內(nèi)的光路圖。 A、C為折射點，B為反射點，作OD平行于入射光線，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，C正確。 1.視深 人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物體時像點離界面的距離。 2．視深與實際深度的關(guān)系 當(dāng)沿界面的法線看物體時，視深為實際深度的，即h視＝，n為介質(zhì)的折射率。如果從折射率為n的介質(zhì)中觀察正上方距界面高為H的物體，觀察到的高度h＝nH(h為視

11、高)。 [典型例題] 例3.有人在游泳池邊“豎直”向下觀察池水的深度，池水的視深為h，已知水的折射率為 ，那么池水的實際深度為多少？ [解析]　由池底某點P發(fā)出的光線，在水中和空氣中的光路圖如圖所示。由于觀察者在池邊“豎直”向下觀看，所以光 線在水面處的入射角θ1和折射角θ2都很小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知 sin θ1≈tan θ1＝① sin θ2≈tan θ2＝② 根據(jù)折射定律有n＝③ 將①②兩式代入③式得n＝ 解得池水實際深度為H＝nh＝h [答案]　h [點評] (1)視深一般都是沿著界面的法線方向去觀察，在計算時，由于入射角很小，折射角也很小，故有≈，作圖時要

12、畫開一定的角度，方便看圖。 (2)構(gòu)建幾何圖形，尋找邊角關(guān)系。 (3)利用折射定律把折射角、入射角與幾何圖形的各邊聯(lián)系起來。 [即時鞏固] 3.一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時看到樹頂和石頭兩者的像且重合。若小孩的眼睛離河面高為 1.5 m，如圖所示，河水的折射率為 ，試估算河水深度。 解析：光路如圖所示， 得n＝ 由幾何關(guān)系得1.5tan α＋3tan α＝6 解得tan α＝，sin α＝，sin β＝ P點至樹所在岸邊的距離為3tan α＝4 m 又sin β＝ 由以上幾

13、式解得h≈5.3 m 答案：5.3 m 1．[多選]關(guān)于光的折射，下列說法正確的是(　　) A．折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi) B．入射光線、法線與折射光線不一定在一個平面內(nèi) C．入射角總大于折射角 D．光線從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角 解析：選AD　由折射定律可知：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，A正確，B錯誤；光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)發(fā)生折射時，折射角與入射角的大小由兩種介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)決定。例如，光從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角，由光路的可逆性知光從玻璃斜射入空氣時，入射角小于折射角，C錯誤，D正確。 2．國家游泳中心“水立方”的透明

14、薄膜“外衣”上點綴了無數(shù)白色亮點，它們被稱為鍍點，北京奧運會舉行時正值盛夏，鍍點能改變光線方向，將光線擋在場館外，鍍點對外界陽光的主要作用是(　　) A．反射太陽光線，遵循光的反射定律 B．反射太陽光線，不遵循光的反射定律 C．折射太陽光線，遵循光的折射定律 D．折射太陽光線，不遵循光的折射定律 解析：選A　“擋在場館外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律，故A正確。 3．關(guān)于光的折射及折射率的說法，下列正確的是(　　) A．光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的傳播方向一定發(fā)生改變 B．放入盛水的碗中的筷子，看起來像折了一樣，是光的折射 C．光由水射入空氣中，折射角小

15、于入射角 D．光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大 解析：選B　當(dāng)光垂直于交界面射入時，傳播方向不變，A錯誤；光由水射入空氣中，折射角大于入射角，C錯誤；光在介質(zhì)中的傳播速度取決于光的頻率和介質(zhì)的折射率，D錯誤，B正確。 4．[多選]如圖所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下列說法正確的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一樣高 D．A中的字比沒有玻璃時的高，B中的字和沒有玻璃時的一樣 解析：選AD　如圖所示

16、，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置，而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實位置要高，A、D正確。 5.如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝ 的玻璃表面。 (1)當(dāng)入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線的夾角θ為多大？ (2)當(dāng)入射角θ1的正切值為多大時，反射光線和折射光線垂直？ 解析：(1)由n＝，得 sin θ2＝＝＝ 所以折射角θ2＝30° 又反射角θ′1＝45°，則反射光線與折射光線的夾角 θ＝180°－θ′1－θ2＝105° (2)當(dāng)反射光線和折射光線垂直時， θ′1＋θ2＝180°－90°

17、＝90° n＝＝＝＝tan θ1＝ 答案：(1)105°　(2) [基礎(chǔ)練] 一、選擇題 1．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)(　　) A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線偏折作用越大 B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線偏折作用越小 C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線偏折作用越大 D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線偏折作用越小 解析：選C　根據(jù)折射率n＝，在入射角相同的情況下，折射率越大的介質(zhì)，其折射角越小，該介質(zhì)對光的偏折作用越大，C正確。 2．[多選](2016·濮陽高二檢測)一束光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對于介質(zhì)1和介質(zhì)2的

18、光學(xué)性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．介質(zhì)1的折射率小 B．介質(zhì)1的折射率大 C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大 D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大 解析：選BD　入射角30°，折射角75°，故介質(zhì)1的折射率大，光在介質(zhì)2中的傳播速度大，故B、D正確。 3．如圖所示，一條光線由空氣射到半圓玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上(反射面)鍍有銀，則圖示幾個光路圖中，能正確、完整地表示光線行進過程的是(　　) 解析：選D　光在圓心處發(fā)生折射和反射，進入半圓表面后沿原路返回，光從玻璃射向空氣中時在界面上發(fā)生反射和折射。 4．[多選]一小球掉入一水池中，小球所受重力恰與其所受阻力和浮力的合力

19、相等，使小球勻速下落，若從水面到池底深 h＝1.5 m，小球3 s到達水底，那么，在下落處正上方觀察時(　　) A．小球的位移等于1.5 m B．小球的位移小于1.5 m C．小球的運動速度小于0.5 m/s D．小球的運動速度仍等于0.5 m/s 解析：選BC　由光的折射可知，在小球下落的過程中，在正上方觀察時，小球下落的位移x＝<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5 m/s，B、C正確。 二、非選擇題 5．如圖所示，M、N為兩個平面鏡，S點為一發(fā)光點，P和S點均在紙面內(nèi)。由S點發(fā)出的一條光線先經(jīng)平面鏡M反射再射向平面鏡N，經(jīng)平面鏡N反射后通過P點。試畫出這條光線的光

20、路。 解析：根據(jù)像和物關(guān)于平面鏡對稱的規(guī)律，先找出S點在平面鏡M中的虛像S1點，如圖所示，虛像S1對于平面鏡N而言相當(dāng)于發(fā)光點，再找出S1在平面鏡N中的虛像S2，連接S2P，交平面鏡N于D2點，連接D2S1交平面鏡M于D1點，連接SD1，則光線SD1、D1D2、D2P即為所要畫的光線。 答案：見解析圖 [提能練] 一、選擇題 1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍 D．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小 解析：選D　光從折射率大的介質(zhì)斜射入折

21、射率小的介質(zhì)時，折射角大于入射角，選項A錯誤；折射率由介質(zhì)材料決定，與折射角的大小無關(guān)，選項B錯誤；折射率n＝，折射角增大為原來的2倍，入射角并不增大為原來的2倍，選項C錯誤；折射率與光速的關(guān)系是n＝，則n大時v小，選項D正確。 2．一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30° 時，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)(　　) A. B. C. D.c 解析：選B　光路如圖所示， 設(shè)入射角為θ，折射角為γ，則＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝，又根據(jù)n＝，可得v＝，B正

22、確。 3．兩束細(xì)平行光a和b相距為d，從空氣中相互平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖所示，若玻璃對a的折射率大于對b的折射率。當(dāng)它們從玻璃磚的下表面射出后，有(　　) A．兩束光仍平行，間距等于d B．兩束光仍平行，間距大于d C．兩束光仍平行，間距小于d D．兩束光不再相互平行 解析：選C　如圖所示， 光線經(jīng)兩側(cè)面平行的玻璃磚后方向不變，出射光線是平行的，根據(jù)折射定律na＝，nb＝，由題意知，na＞nb，則ra＜rb，故d′＜d，C正確。 4．[多選]如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么(　　) A．光是從真空射入介質(zhì) B．介質(zhì)的折射率是

23、 C．光在介質(zhì)中傳播速度為 ×108 m/s D．反射光線與折射光線的夾角是90° 解析：選BCD　由入射角小于折射角(r＝90°－30°＝60°)，可知光是由介質(zhì)射入真空的，A錯誤；由光路的可逆性和折射率的定義得n＝＝，B正確；再由n＝得v＝＝ m/s＝×108 m/s，C正確；根據(jù)光的反射定律可知，反射光線與折射光線的夾角為90°，D正確。 二、非選擇題 5.如圖所示，一束平行光以θ1＝30°的入射角從玻璃射向空氣中，折射角為θ2＝45°，求： (1)玻璃的折射率； (2)光在玻璃中的傳播速度。 解析：(1)光從玻璃射向空氣時，入射角為30°，折射角為45°；若光從空氣

24、射向玻璃時，入射角為45°，根據(jù)光路的可逆性知，折射角一定為30°，由折射定律得，玻璃的折射率為n＝＝ (2)由折射率與光速的關(guān)系n＝得光在玻璃中的傳播速度v＝＝ m/s≈2.12×108 m/s 答案：(1)　(2)2.12×108 m/s 6.如圖所示，某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點，球心O與M間距離為10 cm。一束激光與該元件的豎直圓平面成30°角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40 cm的兩個光斑，請完成光路圖并求該透明材料的折射率。 解析：光屏上的兩個光斑分別是激光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成，其光路圖如圖所示

25、 依題意，有R＝10cm，由反射規(guī)律與幾何關(guān)系知，反射光線形成的光斑P1與M點的距離為d1＝Rtan 30° 激光束的入射角i＝60°，設(shè)其折射角為r(如光路圖所示)，由幾何關(guān)系可知折射光線形成的光斑P2與M點距離 d2＝Rtan(90°－r) 又d1＋d2＝40 cm，由以上各式解得r＝30° 所以該透明材料的折射率 n＝＝ 答案：光路圖見解析圖　 一、實驗?zāi)康? 測定玻璃的折射率。 二、實驗原理 用插針法確定光路，找出與入射光線相對應(yīng)的出射光線，用量角器測入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率n＝。 三、實驗器材 長方形玻璃磚、白紙、木板、大頭針、

26、圖釘、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。 四、實驗步驟 1．將白紙用圖釘釘在木板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。 2．把長方形玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條邊bb′。 3．在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住。再在觀察的這一側(cè)依次插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置。 4．移去長方形玻璃磚連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接O

27、 O′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。 5．用量角器測出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中。 6．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上述實驗步驟。 五、數(shù)據(jù)處理 1．平均值法 算出不同入射角時的比值 ，最后求出在幾次實驗中所測 的平均值，即為玻璃磚的折射率。 2．圖象法 以sin θ1值為橫坐標(biāo)、以sin θ2值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示。 描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線。求解圖線斜率k，則k＝＝，故玻璃磚折射率n＝。 3．作圖法 在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與

28、AO交于C點，與OO′(或OO′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示。 由于sin θ1＝，sin θ2＝，且CO＝DO，所以折射率n＝＝。 六、注意事項 1．實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間，P2與O點之間，P3與P4之間，P3與O′點之間距離要稍大一些。 2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小。 3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。 4．在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 5．玻璃磚應(yīng)選用寬

29、度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。 七、誤差分析 1．入射光線和出射光線確定得不夠精確，因此要求插大頭針時，兩大頭針間距應(yīng)適當(dāng)大一些。 2．入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應(yīng)適當(dāng)大些，以減小測量的相對誤差。 [典型例題] 例1.在做“測定玻璃的折射率”的實驗中： (1)甲同學(xué)在紙上畫出玻璃磚的兩個界面ab和cd時不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些，如圖甲所示，其后的操作都正確。但畫光路圖時，將折射點確定在ab和cd上，則測出的n值將________。 　 (2)乙同學(xué)為避免筆尖接觸玻璃面，畫出的a′b′和c′d′都比實際側(cè)面向外側(cè)平移了一

30、些，如圖乙所示，以后的操作均正確，畫光路圖時將入射點和折射點都確定在a′b′和c′d′上，則測出的n值將________。 [解析]　(1)此時玻璃磚的平移對測量結(jié)果沒有影響，由圖(a)可看出折射角不變，入射角相同，故測得的折射率將不變。 (2)由圖(b)可看出，乙同學(xué)的做法使入射點向左移，折射點向右移，所畫出的折射角θ′2比實際折射角θ2偏大，由n＝知，測得的折射率偏小。 [答案]　(1)不變　(2)偏小 [點評] (1)選擇玻璃磚時寬度宜大些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差，提高測量的準(zhǔn)確度。 (2)實驗中一旦玻璃磚所定的界面線ab、cd畫好后，放置的玻璃磚就不要隨便

31、移動，如果玻璃磚斜移動，測得的折射率一定變化。如果稍微上下平移了玻璃磚，對測量結(jié)果沒有影響。 [典型例題] 例2.在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。 (1)在圖丙中畫出完整的光路圖。 (2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留三位有效數(shù)字)。 (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)。 [解析]　(1)如圖a所示

32、。 (2)設(shè)方格紙上小正方形的邊長為1，光線的入射角為i，折射角為r，則折射率n＝，sin i與sin r可利用圖中的方格進行粗略的計算，sin i＝≈0.798，sin r＝≈0.521，則n＝＝≈1.53。 (3)光路圖如圖b所示，光線經(jīng)兩邊相互平行的玻璃磚，出射光線平行于入射光線，即MN∥P4B。P1P2光線從玻璃磚右邊側(cè)面射出向底邊偏折，如圖b中P3A，所以填A(yù)。 答案：(1)見解析圖a　(2)1.53(1.50～1.56均可)　(3)A [點評] (1)利用題目提供的方格紙可計算三角函數(shù)的正弦值，進而根據(jù)折射率計算公式計算折射率。 (2)對于質(zhì)地均勻的玻璃磚而

33、言，如果光線的入射邊和出射邊平行，那么入射光線和出射光線平行。 [典型例題] 例3.用三棱鏡做測定玻璃折射率的實驗，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住。接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和三棱鏡輪廓，如圖所示。 (1)在本題的圖上畫出相應(yīng)的光路圖。 (2)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是________________________，在圖上標(biāo)出它們。 (3)計算折射率的公式是n＝____________

34、。 [解析]　(1)如圖所示，畫出通過P1P2的入射光線交AC面于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′，則光線OO′就為入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。 (2)在所畫的圖上，標(biāo)明入射角θ1和折射角θ2，并畫出虛線部分。用量角器測量出θ1和θ2或用刻度尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度。 (3)n＝，或：因為sin θ1＝，sin θ2＝，則n＝÷＝·。 [答案]　(1)見解析圖　(2)入射角θ1和折射角θ2(或線段EF和OE、GH和OG的長度)　見解析圖 (3) [點評]　插針法測定玻璃折射率的方案設(shè)計 插針法的作用是找出玻璃磚內(nèi)的光路，其關(guān)鍵是確定入射

35、點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面交線相交而得到的，故實驗的關(guān)鍵是插準(zhǔn)大頭針，畫準(zhǔn)玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無關(guān)。如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示。 1．[多選]測定玻璃的折射率時，為了減小實驗誤差，應(yīng)該注意的是(　　) A．玻璃磚的寬度宜大些 B．入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上 D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些 解析：選ACD　玻璃磚寬度宜在5 cm以上，太小測量誤差較大，A正確；入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，但也不宜太大，一般在30° 到60° 之間較合適，B錯誤；大頭針要豎直

36、插在紙上，且相互之間的距離要稍大一些，這些都可以減小誤差，C、D正確。 2．[多選]某同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，他的實驗方法和操作步驟正確無誤，但他處理實驗記錄時發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，如圖所示，則(　　) A．AO與O′B兩條直線平行 B．AO與O′B兩條直線不平行 C．他測出的折射率偏大 D．他測出的折射率不受影響 解析：選BD　如題圖所示，在光線由aa′射入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，由折射定律知n＝；在光線由bb′射出玻璃磚的現(xiàn)象中，同理n＝；若aa′與bb′平行，則i＝β，因此α＝r，此時入射光線AO與出射光線O′B平行；若aa′與bb′不平行，則i

37、≠β，因此α≠r，此時入射光線AO與出射光線O′B不平行，B正確；在具體測定折射率時，要求實驗方法、光路均準(zhǔn)確無誤，折射率的測量值應(yīng)不受aa′與bb′是否平行的影響，D正確。 3．“測定玻璃的折射率”實驗中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩枚大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩枚大頭針C、D。在插入第四枚大頭針D時，要使它__________________。如圖所示是在白紙上留下的實驗痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 解析：測定玻璃折射率的實驗是利用大頭針得到進入玻璃的入射光線，在另一側(cè)插入大頭針擋住前面

38、A、B的像來確定C，同樣插入大頭針D擋住C及A、B的像，C和D確定了出射光線，利用入射點和出射點的連線來確定折射光線，作出法線，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，從而利用折射定律n＝ 確定玻璃的折射率。 答案：擋住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9均正確) 4．某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖以后，以O(shè)點為圓心、10.00 cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交OO′連線的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖所示。用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________

39、。 解析：由折射定律得n＝＝， 因為OA＝OC， 所以n＝＝＝＝1.5。 答案：1.5 5．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線)。 (1)在圖上補畫出所需的光路。 (2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角θ1和折射角θ2，請在圖中的A

40、分界面上畫出這兩個角。 (3)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________。 解析：(1)連接P3、P4與CD交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與A的交點即為光線射入玻璃磚的位置，連接兩點即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。 (2)連接O點與光線在A上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中θ1、θ2所示。 (3)圖象的斜率k＝＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。 答案：(1)見解析圖　(2)見解析圖中θ1、θ2　(3)1.5 版權(quán)所有:中國好課堂