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1、
4． 4 平行線的判定
第 1 課時 平行線的判定方法 1
1．掌握基本事實：同位角相等，兩直線平行； (重點、難點 )
2．會用三角板和直尺過直線外一點作這條直線的平行線．
一、情境導入
前面我們學習了平行線的性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等．如果已知同位角相等，那么這兩條直線平行嗎？
二、合作探究
探究點一：平行線的判定方法 1
如圖，直線 AB、CD 分別與 EF 相交于點 G、H ，若∠ 1＝ 70°，∠ 2＝70°，試說明： AB∥ CD .
2、
解析： 要說明 AB∥CD ，可轉(zhuǎn)化為說明 ∠1 與其同位角相等，∠ 1 的同位角又是 ∠ 2 的
對頂角．
解： 因為∠ 2＝∠ EHD (對頂角相等 )，∠ 2＝70°，所以∠ EHD ＝ 70° .因為∠ 1＝ 70°，
所以∠ EHD ＝∠ 1，所以 AB∥ CD (同位角相等，兩直線平行 )．
方法總結(jié)： 要說明兩條直線平行， 到目前為止我們學過的主要有兩種方法： ① 同位角相
等； ② 平行線的基本事實或推論．
探究點二：平行線的判定方法 1 與性質(zhì)的綜合運用
如圖，已知 AB ∥DC
3、，∠ D＝ 125°，∠ CBE＝ 55°， AD 與 BC 平行嗎？為什么？
解析：根據(jù) AB∥ DC 及∠ D ＝125°， 可求出 ∠ A 的度數(shù)， 從而說明 ∠ A＝ ∠ CBE.再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得 AD ∥ BC.
解： AD∥ BC.理由如下：因為 AB∥ DC (已知 ) ，所以∠ A＋∠ D＝ 180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ) ．因為∠ D ＝ 125° ( 已知 ) ，所以∠ A＝ 180 °－∠ D ＝ 180°－ 125°＝ 55°.因為 ∠ CBE ＝ 55° (已知 )，所以∠ A＝∠ CBE，所以 AD∥
4、 BC(同位角相等，兩直線平行 )．
方法總結(jié)： 本題綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，由兩直線平行得出同旁內(nèi)角互補 (這
是平行線的性質(zhì) )，從而說明同位角相等， 得到兩直線平行 (這是平行線的判定 )．解題時不可
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混淆了性質(zhì)和判定．
三、板書設(shè)計
平行線的判定方法 1：同位角相等，兩直線平行．
解幾何題時， 重在分析， 應(yīng)結(jié)合圖形分析題目給出的已知條件． 本節(jié)課的易錯點是學生容易
混淆平行線的判定和性質(zhì)，應(yīng)著重強調(diào)．由角之間的關(guān)系得到平行，這是平行線的判定；由平行得到角之間的關(guān)系，這是平行線的性質(zhì)
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湘教版七下《平行線的判定方法1》教案
