高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系課件 文 新課標(biāo)版

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1、1如圖，為了確定空間點的位置，我們建立空間直角坐標(biāo)系：以 為載體，以O(shè)為原點，分別以射線OA、OC、OD所在直線為 ，以線段OA、OC、OD的長為單位長度，建立三條數(shù)軸： ，這時我們說建立了一個 其中點O叫 叫坐標(biāo)軸，通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為 通常建立的坐標(biāo)系為 ，即 指向x軸的正方向， 指向y軸的正方向， 指向z軸的正方向單位正方體正方向x軸、y軸、z軸空間坐標(biāo)原點，x軸、y軸、z軸xOy平面、yOz平面、zOx平面右手直角坐標(biāo)系右手拇指食指中指直角坐標(biāo)系2空間一點M的坐標(biāo)可用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作

2、，其中x叫做點M的，y叫做點M的，z叫做點M的 3由平面直角坐標(biāo)系兩點間距離公式，空間直角坐標(biāo)系中的兩點間距離公式(填數(shù)學(xué)思想方法)(x，y，z)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)類比聯(lián)想1棱長為a的正方體OABCOABC中，對角線OB與BO相交于點Q.頂點O為坐標(biāo)原點，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，則Q的坐標(biāo)是_2在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3,5)，B(3,1,4)，則A、B兩點間的距離為_3z軸上有一點M，它到點A(1,0,2)與點B(1，3,1)的距離相等，則M的坐標(biāo)是_解析：設(shè)M(0,0，z)，由|AM|BM|可求得z3.答案：(0,0，3)4正方體的棱長為a，且正方體各面的中心是一個

3、幾何體的頂點求這個幾何體的棱長1推導(dǎo)空間直角坐標(biāo)系中任意兩點的距離公式的思路和方法：把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題加以解決；在解決問題的過程中要注意數(shù)學(xué)思想方法在題目的求解思路中的體現(xiàn)2利用空間兩點間距離公式時，要充分考慮點的位置(即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一求點的坐標(biāo)【案例1】(2009安徽)在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0,2)，B(1，3,1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_解析：本題主要考查空間兩點距離的計算設(shè)M(0，y,0)，因MAMB，由空間兩點間距離公式得1y241(y3)21，解得y1.答案：(0，1,0)考點二對稱問題【案例2】求點M(a，b，c)

4、關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)關(guān)鍵提示：本題可利用類比的方法，先考慮在平面直角坐標(biāo)系中點的對稱問題，然后考慮添加平面后的各種情況解：(1)關(guān)于xOy平面的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于xOz平面的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于yOz平面的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)(2)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)，關(guān)于z軸的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)(3)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(a，b，c)【即時鞏固2】求點(2,3,4)關(guān)于各個坐標(biāo)平面的對稱點的坐標(biāo)解：(2,3,4)點關(guān)于xOy平面、xOz平面、yOz平面的對稱點坐標(biāo)為(2,3，4)、(2，3,4)、(2,3,4)考點三空間兩點間的距離公式【案例3】已知兩點P(1,0,1)與Q(4,3，1)(1)求P、Q之間的距離(2)求z軸上一點M，使|MP|MQ|.(2)M在z軸上，可設(shè)它的坐標(biāo)為(0,0，z)|MP|21202(z1)2z22z2，|MQ|24232(z1)2z22z26.由|MP|MQ|得z22z2z22z26，所以z6，故M(0,0，6)【即時鞏固3】試在yOz平面內(nèi)的直線2yz1上確定一點P，使P到點Q(1,0,4)的距離最小解：由已知可設(shè)P(0，y,2y1)，則由兩點間距離公式得