版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.7.2《做三角形》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.下列不一定能唯一作出三角形的是下列不一定能唯一作出三角形的是( )( )(A)(A)已知三邊已知三邊(B)(B)已知兩邊及其夾角已知兩邊及其夾角(C)(C)已知兩邊及一邊對(duì)角已知兩邊及一邊對(duì)角(D)(D)以上都能唯一作出三角形以上都能唯一作出三角形【解析【解析】選選C.C.當(dāng)已知的一角的對(duì)邊小于另一邊時(shí)，有時(shí)可能當(dāng)已知的一角的對(duì)邊小于另一邊時(shí)，有時(shí)可能作兩個(gè)三角形，有時(shí)可能作一個(gè)三角形，有時(shí)可能作不出三作兩個(gè)三角形，有時(shí)可能作一個(gè)三角形，有時(shí)可能作不出三角形角形. .2.2.已知兩直角邊作三角形的根據(jù)是已知兩直角邊作

2、三角形的根據(jù)是( )( )（A A）ASAASA（B)SSSB)SSS（C C）SASSAS（D D）HLHL【解析【解析】選選C.C.由于直角是已知的，兩直角邊已知，故根據(jù)由于直角是已知的，兩直角邊已知，故根據(jù)“SAS”SAS”可作出直角三角形可作出直角三角形. .3.3.（20092009營口中考）如圖，在營口中考）如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90, ,B=22.5B=22.5,AB,AB的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB于于D D，交，交BCBC于于E E，若，若CE=3CE=3，則則BEBE的長是的長是( )( )（A A）3 3（B)6B)6（C C）2 2（D D）3

3、 3 32【解析【解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)镈EDE垂直平分垂直平分ABAB，所以，所以AE=BEAE=BE，所以所以BAE=B,BAE=B,所以所以AEC=B+BAE=2B=45AEC=B+BAE=2B=45, ,因?yàn)橐驗(yàn)镃=90C=90. .所以所以AC=CE=3.AC=CE=3.所以所以AE= AE= 所以所以BE= BE= 22AC +CE =3 2,3 2.二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.已知：線段已知：線段a a、c,c,，求作：，求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，AB=cAB=c，ABC=ABC=，根據(jù)作圖在下面空格中填上適

4、當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜?，根?jù)作圖在下面空格中填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜?，如圖所示如圖所示. .（1 1）如圖）如圖，作，作MBN=_MBN=_；（2 2）如圖）如圖，在射線，在射線BMBM上截取上截取BC=_BC=_，在射線，在射線BNBN上上截取截取BA=_BA=_；（3 3）連結(jié)）連結(jié)ACAC，如圖，如圖，ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .【解析【解析】由已知兩邊及夾角的作圖步驟可得由已知兩邊及夾角的作圖步驟可得. .答案：答案：(1) (2)a c(1) (2)a c5.5.已知一直角邊和一斜邊作直角三角形的根據(jù)是已知一直角邊和一斜邊作直角三角形的根據(jù)是_._.【解析【解析】由于作

5、圖的根據(jù)是三角形全等，故根據(jù)是由于作圖的根據(jù)是三角形全等，故根據(jù)是HL.HL.答案：答案：HLHL6.6.（20092009梅州中考）如圖，已知線段梅州中考）如圖，已知線段 ABAB，分別以分別以A A、B B為圓心，大于為圓心，大于 ABAB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C C、Q Q，連結(jié)，連結(jié)CQCQ與與ABAB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D D，連結(jié)，連結(jié)ACAC，BC.BC.那么：那么：（1 1）ADC=_ADC=_度；度；（2 2）當(dāng)線段）當(dāng)線段AB=4AB=4，ACB=60ACB=60時(shí)，時(shí)，ACD=_ACD=_度度, ,ABCABC的的面積等于面積等于_（面積單位）（

6、面積單位）. .12【解析【解析】（1 1）由題意知：）由題意知：CQCQ垂直平分垂直平分ABAB，垂足為，垂足為D.D.所以所以ADC=90ADC=90. .(2)(2)由（由（1 1）知：）知：AC=BC.AC=BC.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳CB=60ACB=60. .所以所以ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，所以所以ACD= ACB=30ACD= ACB=30. .由勾股定理得由勾股定理得CD=CD=所以所以S SABCABC= AB= ABCD= CD= 4 4答案：答案：(1)90 (2)30 (1)90 (2)30 122222AC -AD = 4 -2 =2 3,12122 3=4

7、3.4 3三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.7.（8 8分）如圖，已知點(diǎn)分）如圖，已知點(diǎn)A A是銳角是銳角MONMON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OMOM、ONON上確定點(diǎn)上確定點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C，使，使ABCABC的周長最小的周長最小. .寫出你作圖的主要步寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn). .（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）【解析【解析】分別作點(diǎn)分別作點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于OMOM、ONON的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA、AA；連結(jié)；連結(jié)AAAA，分別交，分別交OMOM、ONON于點(diǎn)于點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B、

8、點(diǎn)、點(diǎn)C C即為所求的即為所求的點(diǎn)，如圖所示點(diǎn)，如圖所示. .8.8.（8 8分）（分）（20092009杭州中考）如圖，已知線段杭州中考）如圖，已知線段a.a.(1)(1)只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABCABC，以，以ABAB和和BCBC分別為兩條直角邊，使分別為兩條直角邊，使AB=a, BC= a(AB=a, BC= a(要求保要求保留作圖痕跡，不必寫出作法留作圖痕跡，不必寫出作法) )；（2 2）若在（）若在（1 1）作出的）作出的RtRtABCABC中，中，AB=4 cm,AB=4 cm,求求ACAC邊上的高邊上

9、的高. .12【解析【解析】（1 1）作圖如圖所示，）作圖如圖所示，ABCABC即為所求的直角三角形；即為所求的直角三角形；（2 2）由勾股定理得，）由勾股定理得，AC= cm,AC= cm,設(shè)斜邊設(shè)斜邊ACAC上的高為上的高為h,h,ABCABC面積等于面積等于 4 42= 2= h,h,所以所以h=h=2 51212 5 245.59.9.（1010分）如圖分）如圖，OPOP是是MONMON的平分線，請你利用該圖形畫的平分線，請你利用該圖形畫一對(duì)以一對(duì)以O(shè)POP所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形. .請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：請你參考這個(gè)作全等三角

10、形的方法，解答下列問題：（1 1）如圖）如圖，在，在ABCABC中，中，ACBACB是直角，是直角，B=60B=60，ADAD、CECE分別是分別是BACBAC，BCABCA的平分線，的平分線，ADAD、CECE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F.F.請你判斷請你判斷并寫出并寫出FEFE與與FDFD之間的數(shù)量關(guān)系；之間的數(shù)量關(guān)系；（2 2）如圖）如圖，在，在ABCABC中，如果中，如果ACBACB不是直角，而（不是直角，而（1 1）中）中的其他條件不變，請問，你在（的其他條件不變，請問，你在（1 1）中所得結(jié)論是否仍然成立？）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由若成立，請證明；若不成立

11、，請說明理由. .【解析【解析】圖略圖略. .（1 1）FEFE與與FDFD之間的數(shù)量關(guān)系為之間的數(shù)量關(guān)系為FE=FD.FE=FD.（2 2）（）（1 1）中的結(jié)論）中的結(jié)論FE=FDFE=FD仍然成立仍然成立. .證明：如圖所示，證明：如圖所示，在在ACAC上截取上截取AG=AEAG=AE，連結(jié)，連結(jié)FG.FG.因?yàn)橐驗(yàn)?=21=2，AFAF為公共邊，可證為公共邊，可證AEFAEFAGF.AGF.所以所以AFE=AFGAFE=AFG，F(xiàn)E=FG.FE=FG.由由B=60B=60，ADAD，CECE分別是分別是BACBAC，BCABCA的平分線，的平分線，可得可得2+3=602+3=60，所以所以AFE=CFD=AFG=60AFE=CFD=AFG=60，所以所以CFG=60CFG=60. .由由3=43=4及及FCFC為公共邊及為公共邊及GFC=DFCGFC=DFC，可得可得CFGCFGCFDCFD，所以所以FG=FDFG=FD，所以，所以FE=FD.FE=FD.